高数题。。。。。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-05-08 06:50 标签： 高数题

你还记得着下列概念吗？

线性函数模型和指数函数模型


赵冰（副教授）  教师

部门：数学与计算科学学院

从事大学数学等本科课程和研究生课程的教学及教学研究工作。主要研究方向为智能计算。主持国家级、省部级和校级教研项目10多项。

 主编和参编《高等数学》 、《线性代数》和《数学建模引论》(十五规划教材)等教材，《高等数学学习指导》、 《高等数学解题词典》和《线性代数解题手册》等教学参考书及译著《函数逼近》等8部（本）；公开发表教学和学术论文二十余篇。

曾获得省政府、部级“优秀教学成果一、二等奖”和“深圳大学优秀教学成果一、二等奖”等多项教学奖励。连续获得首届至第四届的“深圳大学优秀课堂教学一等奖”和“深圳大学首届校长教学奖”以及“广东省南粤优秀教师”等荣誉称号。

部门：数学与计算科学学院

从事大学数学等本科课程和研究生课程的教学及教学研究工作。学术研究方向为偏微分方程数值解、数论等。主持国家级、省部级和校级教研项目10多项。

主编 《数学建模引论》(教育部十五规划教材)和参编《高等数学》 、《运筹学》等教材及教学参考书多部；公开发表学术和教学论文十余篇。

曾获得省、部级“优秀教学成果二等奖”和“深圳大学优秀教学成果一、二等奖”等多项教学奖励以及“深圳市优秀教师”称号。

部门：数学与计算科学学院

 从事高等数学本科课程的教学及教学研究工作。学术研究方向为模糊数学的应用。

参与省级和校级教研项目多项，参编《高等数学》教材和教学参考书多部。

曾获得 “深圳大学优秀教学成果一等奖”的教学奖励。在高等学校从教30年，所讲授的课程得到学生们的肯定,获得深圳大学“腾讯良师奖”和连续四届(首届、第二届、第三届和第四届)获得“深圳大学优秀本科课堂教学奖”，其中第二届和第四届为一等奖，首届和第三届为二等奖。

部门：数学与计算科学学院

从事高等数学及本科课程和研究生课程的教学及教学研究工作。学术研究方向为博弈论,最优化理论与算法。

参与国家自然科学基金4项。至今已有二十多篇科研论文发表于国内外核心期刊。

曾获得首届和第二届“深圳大学青年教师讲课比赛一等奖”。

部门：数学与计算科学学院

主要研究方向为泛函微分方程的定性稳定性理论，差分方程理论及应用等。

发表学术论文十余篇，多被SCI,EI检索收录。

曾获深圳大学学术创新奖。主要讲授高等数学类课程，2007年起参与深圳大学《高等数学（理工类）》精品课程建设，并分别于2010年，2012年获深圳大学青年教师讲课竞赛和深圳大学优秀本科课堂教学奖项。

部门：数学与计算科学学院

2007年3月至今在深圳大学数学与计算科学学院实验室工作. 主持参与过深圳大学实验项目、实验设备研究基金项目，经常指导学生参与实验项目. 主要从事群论、密码学及计算机应用的研究。

(1)林汉玲, 林凤琴. 基于任务的实验项目管理平台, 计算机科学与应用,

(2)林汉玲, 方颖珏, 王晓峰. 密码技术在JAVA类文件保护技术中的新应用, 现代电子技术,

(4)一种基于混合密码算法的Java类文件保护技术,桂林理工大学学报。

2004年9月开始在深圳大学数学学院攻读硕士研究生。期间，因学习成绩优异、科研能力突出，被评为广东省 “南粤优秀研究生”，同时提前半年毕业, 获理学硕士学位。在国内外权威期刊发表过论文若干篇。

根据高等数学课程的特点,学习者一定要通过做题和阅读参考书来消化内容,弄清概念,才能

掌握课程的基本知识和方法。因此， 建议你每周学习这门课程的时间应该至少保证10小时,包

括看视频（可以反复看）、阅读相关资料以及思考和做练习等。


      微积分的建立是人类智慧的一项伟大成就，极大地影响了数学以及整个科学的发展。微积分中蕴藏着丰富的

理性思维和处理连续量的重要方法，不仅为后续课程的学习和今后从事科技工作提供了必要的数学工具，而且对

科学素质的形成和分析问题能力的提高产生着深远的影响。如今微积分在几乎所有的科学（自然科学、社会科学

和人文科学）领域里得到了广泛的应用。

-1716）分别独立地创立的。直到19世纪由布尔查诺(,Bolzano,B),柯西, 魏尔斯特拉斯等建立了极限理

论，从而完善了微积分的理论基础。早在公元前四世纪我国春秋战国时代学者惠施就称 “一尺之棰，日取其半，

万世不竭”（庄周所著的《》天下篇”）。三国时期（公元三世纪）的在他的中提到“割之弥细，

所失弥小，割之又割，以至于不可割，则与圆周和体而无所失矣。”（见《九章算术》）这些都是朴素的、也是

      微积分是由微分学和积分学两个部分组成，“微”就是细小，“积”就是累加。微分学是“局部”意义下的

问题，而积分学是“整体”性质的问题。

      例如变速直线运动的瞬时速度问题：已知变速直线运动物体的路程s随时间t的变化规律为s=s(t)(a≤t≤b)，求

该物体在运动过程中各不同时刻的速度（称为瞬时速度）。这是微分问题。

      变速直线运动的路程问题：已知作变速直线运动物体的速度v随时间t的变化规律为v=v(t)(a≤t≤b)，求运动物

体走过的路程。这就是积分问题。

  高等数学A（1）（5学分）属于理工类课程，可以替代深圳大学高等数学B（1）（理工

 类少学时）和高等数学C（1）（经管类）课程的学分。

    课程内容每周公布一次，每节视频（多段）播放结束后，均有相应的作业任务点，完成

 方可进行下一节的学习。每章有内容小结和章节测验，希望学习者及时复习并完成测验。

    每周固定时间线上答疑，设有见面课，具体时间待通知。

    成绩计算标准为：期末成绩占总成绩的40%，平时线上学习、平时作业占30%，章节测试

     注：对于需要拿学分的本校学生，需要线下期末考试，期末成绩占总成绩的40%，平时

 线上学习、作业、讨论和测验成绩占总成绩60%。期末考试（线下）成绩占40%。

    学习MOOC课程与实体课堂是不同的，学习者要有自觉性和主动性。希望同学们按时观看

 视频，独立完成作业，积极参加讨论，及时总结复习。遇到困难，建议大家认真阅读课本和

 参考书，反复琢磨，与其他同学在线讨论，我们还设有在线答疑、线下答疑以及见面课等环

 节。相信我们会帮助你完成课程，只要你能够坚持学习，坚持到底就是胜利。

内容简介 ······

上册内容为函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用、空间解析几何与向量代数等七章，书末附有二、三阶行列式简介、几种常用的曲线、积分表、习题答案与提示。

第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 一、集合 二、映射 三、函数 习题1-1 第二节 数列的极限 一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 习题1-2 第三节 函数的极限 一、函数极限的定义 二、函数极限的性质 习题1-3 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 习题1-4 第五节 极限运算法则 习题1-5 第六节 极限存在准则两个重要极限 习题1-6 第七节 无穷小的比较 习题1-7 第八节 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 习题1-8 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的和、差、积、商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 习题1-9 第十节 闭区间上连续函数的性质 一、有界性与最大值最小值定理 二、零点定理与介值定理 三、一致连续性 习题1-10 总习题一第二章 导数与微分 第一节 导数概念 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数可导性与连续性的关系 习题2-1 第二节 函数的求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、基本求导法则与导数公式 习题2-2 第三节 高阶导数 习题2-3 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 三、相关变化率 习题2-4 第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的 微分公式与微分运算法则 四、微分在近似计算中的应用 习题2-5 总习题二第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 习题3-l 第二节 洛必达法则 习题3-2 第三节 泰勒公式 习题3-3 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 一、函数单调性的判定法 二、曲线的凹凸性与拐点 习题3-4 第五节 函数的极值与最大值最小值 一、函数的极值及其求法 二、最大值最小值问题 习题3-S 第六节 函数图形的描绘 习题3-6 第七节 曲率 一、弧微分 二、曲率及其计算公式 三、曲率圆与曲率 半径 。四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线 习题3-7 第八节 方程的近似解 一、二分法 二、切线法 习题3-8 总习题三第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 三、不定积 分的性质 习题4-1 第二节 换元积分法 一、第一类换元法 二、第二类换元法 习题4-2 第三节 分部积分法 习题4-3 第四节 有理函数的积分 一、有理函数的积分 二、可化为有理函数的积分举例 习题4-4 第五节 积分表的使用 习题4-5 总习题四第五章 定积分： 第一节 定积分的概念与性质 一、定积分问题举例 一二、定积分定义 三、定积分的性质 习题5-1 第二节 微积分基本公式 一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 二、积分上限的函数及其导数 三、牛顿一莱布尼茨公式 习题5-2 第三节 定积分的换元法和分部积分法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法 习题5-3 第四节 反常积分 一、无穷限的反常积分 二、无界函数的反常积分 习题5-4 第五节 反常积分的审敛法T函数 一、无穷限反常积分的审敛法 二、无界函数的反常积分的审敛法 三、T函数 习题5-5 总习题五第六章 定积分的应用 第一节 定积分的元素法 第二节 定积分在几何学上的应用 一、平面图形的面积 二、体积 三、平面曲线的弧长 习题6-2 第三节 定积分在物理学上的应用 一、变力沿直线所作的功 二、水压力 三、引力 习题6-3 总习题六第七章 空间解析几何与向量代数 第一节 向量及其线性运算 一、向量概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影 习题7-1 第二节 数量积向量积。混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 。三、向量的混合积 习题7-2 第三节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 习题7-3 第四节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间瞳线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 习题7-4 第五节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 习题7-5 第六节 空间直线及其方程 一、空间直线盼一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方、程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、杂例 习题7-6 总习题七附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介附录Ⅱ 几种常用的曲线附录Ⅲ 积分表习题答案与提示

第一章 函数与极限 第一节 映射与函数 一、集合 二、映射 三、函数 习题1-1 第二节 数列的极限 一、数列极限的定义 二、收敛数列的性质 习题1-2 第三节 函数的极限 一、函数极限的定义 二、函数极限的性质 习题1-3 第四节 无穷小与无穷大 一、无穷小 二、无穷大 习题1-4 第五节 极限运算法则 习题1-5 第六节 极限存在准则两个重要极限 习题1-6 第七节 无穷小的比较 习题1-7 第八节 函数的连续性与间断点 一、函数的连续性 二、函数的间断点 习题1-8 第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性 一、连续函数的和、差、积、商的连续性 二、反函数与复合函数的连续性 三、初等函数的连续性 习题1-9 第十节 闭区间上连续函数的性质 一、有界性与最大值最小值定理 二、零点定理与介值定理 三、一致连续性 习题1-10 总习题一第二章 导数与微分 第一节 导数概念 一、引例 二、导数的定义 三、导数的几何意义 四、函数可导性与连续性的关系 习题2-1 第二节 函数的求导法则 一、函数的和、差、积、商的求导法则 二、反函数的求导法则 三、复合函数的求导法则 四、基本求导法则与导数公式 习题2-2 第三节 高阶导数 习题2-3 第四节 隐函数及由参数方程所确定的函数的导数相关变化率 一、隐函数的导数 二、由参数方程所确定的函数的导数 三、相关变化率 习题2-4 第五节 函数的微分 一、微分的定义 二、微分的几何意义 三、基本初等函数的 微分公式与微分运算法则 四、微分在近似计算中的应用 习题2-5 总习题二第三章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 一、罗尔定理 二、拉格朗日中值定理 三、柯西中值定理 习题3-l 第二节 洛必达法则 习题3-2 第三节 泰勒公式 习题3-3 第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性 一、函数单调性的判定法 二、曲线的凹凸性与拐点 习题3-4 第五节 函数的极值与最大值最小值 一、函数的极值及其求法 二、最大值最小值问题 习题3-S 第六节 函数图形的描绘 习题3-6 第七节 曲率 一、弧微分 二、曲率及其计算公式 三、曲率圆与曲率 半径 。四、曲率中心的计算公式渐屈线与渐伸线 习题3-7 第八节 方程的近似解 一、二分法 二、切线法 习题3-8 总习题三第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念与性质 一、原函数与不定积分的概念 二、基本积分表 三、不定积 分的性质 习题4-1 第二节 换元积分法 一、第一类换元法 二、第二类换元法 习题4-2 第三节 分部积分法 习题4-3 第四节 有理函数的积分 一、有理函数的积分 二、可化为有理函数的积分举例 习题4-4 第五节 积分表的使用 习题4-5 总习题四第五章 定积分： 第一节 定积分的概念与性质 一、定积分问题举例 一二、定积分定义 三、定积分的性质 习题5-1 第二节 微积分基本公式 一、变速直线运动中位置函数与速度函数之间的联系 二、积分上限的函数及其导数 三、牛顿一莱布尼茨公式 习题5-2 第三节 定积分的换元法和分部积分法 一、定积分的换元法 二、定积分的分部积分法 习题5-3 第四节 反常积分 一、无穷限的反常积分 二、无界函数的反常积分 习题5-4 第五节 反常积分的审敛法T函数 一、无穷限反常积分的审敛法 二、无界函数的反常积分的审敛法 三、T函数 习题5-5 总习题五第六章 定积分的应用 第一节 定积分的元素法 第二节 定积分在几何学上的应用 一、平面图形的面积 二、体积 三、平面曲线的弧长 习题6-2 第三节 定积分在物理学上的应用 一、变力沿直线所作的功 二、水压力 三、引力 习题6-3 总习题六第七章 空间解析几何与向量代数 第一节 向量及其线性运算 一、向量概念 二、向量的线性运算 三、空间直角坐标系 四、利用坐标作向量的线性运算 五、向量的模、方向角、投影 习题7-1 第二节 数量积向量积。混合积 一、两向量的数量积 二、两向量的向量积 。三、向量的混合积 习题7-2 第三节 曲面及其方程 一、曲面方程的概念 二、旋转曲面 三、柱面 四、二次曲面 习题7-3 第四节 空间曲线及其方程 一、空间曲线的一般方程 二、空间瞳线的参数方程 三、空间曲线在坐标面上的投影 习题7-4 第五节 平面及其方程 一、平面的点法式方程 二、平面的一般方程 三、两平面的夹角 习题7-5 第六节 空间直线及其方程 一、空间直线盼一般方程 二、空间直线的对称式方程与参数方、程 三、两直线的夹角 四、直线与平面的夹角 五、杂例 习题7-6 总习题七附录Ⅰ 二阶和三阶行列式简介附录Ⅱ 几种常用的曲线附录Ⅲ 积分表习题答案与提示

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    高数老师帅的天怒人怨。钦此。

  • 在美国没怎么上高数，拿国内的教材读了。其实这本书编的挺好的，通俗易懂，就是节奏有点飘。

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    居然真的有这个条目。买了才发现根本不适用，我一个经管类咸鱼为啥要看理工类的数学教材

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    给你打五星我们就不要互相为难了吧

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    就很烦。。。学不会??

    • 高等数学（上册）的话题 · · · · · · ( 全部 条 )

    无论是一部作品、一个人，还是一件事，都往往可以衍生出许多不同的话题。将这些话题细分出来，分别进行讨论，会有更多收获。

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    I have a dream，我希望有一天能够成立个“中华撕书教育基金”，只要同学们把封面印有“普通高等教育 ‘十X ’国家级规划教材”这样的的系列圾教材当场撕毁，本教育基金立即赠送一本高质量外国教材. 今天看《什么是数学》看到P449~450上这么一段话： “在有些课...  (

    同济高数教材好，可我没有好大脑。 高斯柯西笛卡尔，拉格朗日满书跑。 平时作业全靠抄，进了考场把头挠。 熬过期末不算完，考研还把高数考。 要问为毛打四分，只因数学很重要。 物理化学想学好，数学基础要打牢。 想我高考理综分，心如死灰意潦倒。 若为一生前途故，劝君高数要...  (

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    定义给出太抽象。 定理证明太粗略。 例题步骤太简化。 有老师系统的教后就不一样了，层次清楚，联系密切，简单明朗。 有本国外的微积分超级入门，适合入门。 如果英语好可以看，詹姆斯怀特写的微积分。  (

    ~3-2，大三二刷。前半部分基本一字不漏地看，积分之后就跳跃了很多题目。因为解积分太难了，要花太多时间。有一天是专门做了五六十个不定积分的题目。定积分后就更少做题了。当然欠的练习以后都是要还的。 数学真是人类文明史上最伟大的著作。没有漏洞的能够自圆其说...  (

    我曾误解过数学很多年。自小以为学的是“数学”，其实那不过是“算术”；我也曾以为数学无用，以致影响到自己的学习态度。后来由于理工科背景，不得不硬着头皮学习数学，渐渐发现其妙用。 以牛顿的思路来说，数学即是自然哲学的通俗且严谨的表达方式。微积分本质不是一...  (

    　　前一段时间看数学，因为很浮躁，看完就忘了。最近耐着头皮一页一页细读，每一个例题都仔细理解，感觉收获颇丰。这本书的质量是公认的，评多无益。我数学中学时基本没及格过，大学没有这门课，最近学得憋屈郁闷烦躁不安。可是不能放弃，日后须戒烦戒躁，好好努力才是。  (

    没有指明这本书是为谁而准备的，不是她的错， 没有说明本书重点不是极限微积分原理，不是她的错， 没有说明这本书不是求极限微积分的技巧变换，不是她的错， 没有指明如若想更深入的去探查极限微分积分原理，而应该参考哪些书籍不是她的错， 没说明她只是在原理和技巧中采取中...  (

    大学课程，当时没好好上，考研时复习，最近又在看，以前真觉得没用，觉得学些这个干什么，看进去之后发现它能够改变人的思维，有次和朋友探讨爱情状态，我居然用曲线做举例表明自己的立场，惊煞旁人和自己。 除了考试和研究，他们不会直接的应用在我的生活中，也不会使我脱胎换...  (

    大学学的是自己学校编的高等数学教材。那叫一个烂，不知所云。我又是一听见老师讲课就睡觉的人。所以每次考试前，都要突击死啃。 后来考研，用的这本书。看的这个爽。感觉就是自己的思维和编者在共鸣合奏。 ps.当时我把每节后面的课后题都详细的做了一遍，每一步骤都不漏。虽然...  (

    正如我在推荐里说的，无论多么有人文素养，看了多少深刻的文学、电影作品，我仍是一个大学生，如果我的本专业学得不好，我就只是个垃圾而已。 大一遇到的高数老师是我不喜欢的类型，而那时又忙于学生会工作，所以专业课学的十分不好。老师都说作为基础，高数十分重要...  (

    • (五年计划是当前目标！)

      啥都不说了，画了张思维导图：

      啥都不说了，画了张思维导图：


      第一章函数与极限第一节映射与函数的概要，思维导图。

    • (任何事情都可能发生，买彩票不中)

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