两道高数通解公式题求解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-11 02:31 标签： 高数题

计算题 （150） 1) 一阶线性微分方程 dy 1、 求方程 y 0 （ 为常数）的通解 dx 难度等级： 1；知识点： 一阶线性微分方程 . 分析 因为 为常数故方程为一阶齐次线性微分方程 . 解将方程分离变量，嘚 dy dx y 积分得到 ln y x ln C 即 y Ce x , 其中 C 为任意常数 dy 2、 求方程 2xy 0 的通解 dx 难度等级： 1；知识点： 一阶线性微分方程 . 分析 方程为一阶齐次变系数线性微分方程 . 解将方程分离变量，得 dy 2xdx y 积分得到 2 ln y x ln C 2 x 即 y Ce , 其中 C 为任意常数 dy x2 3、 求方程 2xy e cos x 的通解 dx 难度等级： 1；知识点： 一阶线性微分方程 . 分析 方程为一阶非齐次线性微分方程 . dy x2 解 先求对应的齐次方程 2xy

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分享一种解法设t=y?。∵y是x的函数，∴t亦是x的函数∴√(1-t)=(3/2)x?t'。

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方程两边同時积分可以得到：

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