求助一道高数题曲面积分题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-06-06 03:35 标签： 高数题

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yoz上的平面:令x等于0得到的方程就是投影区域边界的曲线方程若为0或一段弧，则曲面积分为0

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解：沿垂直于Z轴的方向切割球体得到很多个薄圆台，将每个薄圆台近似看成 多个薄圆盘任取一个半径为r，厚度为dz的薄圆盘该圆盘的质量dm为： dm=ρлr2dz 它绕z轴的转动惯量dJ=(1/2)r2dm 則整个球体绕z轴的转动惯量为： J=∫dJ=∫(1/2)r2ρлr2dz =∫(1/2)ρл[(a^2-z^2)^2]dz (从-a积分到a) =(8/15) ρлa^5

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