高数题求解问题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-11-16 09:18 标签： 高数题

用高等数学知识来指导中学数学解题 李凤平2006年的考试说明明确指出数学科考试要“发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学知识和方法 又考查考生进入高校继續学习的潜能” 。因此有些大学知识通过变化巧妙地渗透到试题中因此在日常教学中，作 为中学教师要有意识的向学生介绍一些高等数學中的公式和定理这样不但可以增加数学知识，扩大解题途径 1 2 ? n3、高次式的因式分解 例3 解不等式 0 6 4 2 3 ? ? ? ? x x x 本题的难点在于分解因式，茬这里我给学生介绍了艾森斯坦定理：对于一个整系数方程 若有整根，则一定是常数项的因数这样这个题目同学们就可以找到一个根- 0 0 1 1 ? ? ? ? ? ? a x a x n n n ? 2 1 , ? ? ? ?4、拉格郎日中值定理 例4 已知二次函数满足：①在x=1时有极值；②图像过点（0，-3） 且在该点处的切线与2x+y=0直线平行。 (1)求f(x)的解析式； （2）求函数g(x)=f(xe x ), 的值域； ? ? 1 0 x , ? （3）若曲线y= f(e x )上任意两点的连线的 斜率恒大于 求a的取值范围。 a 1 a ? 解：（1）令 ∵ ? 在第三问的解法中使用了高等数学中的拉格郎日中值定理：若函数f(x)满足如下条件： (1)在闭区间［a，b］上连续； (2)在开区间(a,b)内可导 则在(a,b)内至少存在一点

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