高数题，，，，，

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-11-20 06:49 标签： 高数题

12???, 且 12,有 12ex?,即 A 中不同的元素有鈈同的像 ,∴f 是单射.又 0,e0xB?,即 B 中的元素 0 没有原像,∴f 不是满射.综上所述, f 是单射.,但不是满射 .5. 解: (1)相等.因为两函数的定义域相同,都是实数集 R;由 2x?知两函數的对应法则也相同;所以两函数相等.(2)相等.因为两函数的定义域相同,都是实数集 R,由已知函数关系式显然可得两函数的对应法则也相同,所以两函数相等.(3)不相等.因为函数 ()fx的定义域是 {,1}x??,而函数 ()gx的定义域是实数集 R,两函数的定义域不同,所以两函数不相等.6. 解: (1)要使函数有意义,必须 40x?????即 40x????所以函数的定义域是 (,0)(,4]???.(2)要使函数有意义,必须 30lg(1)x????????即 301x???????所以函数的定义域是[-3,0)∪ (0,1).(3)要使函数有意义,必须210x??即 x?所以函数的定义域是 (,1)(,)?????.(4)要使函数有意义,必须 2sinx?即 1sin2x??即ππ266kxk???或57π6k??,(k 为整数).也即 (k 为整数).所以函数的定义域是π[,]6?, k 为整数.7.解: 由已知显然有函数的定义域为( (1)函数的定义域为( -∞,+∞), 当 0x?时,有 201?,当 ?时,有211x???,故 ()????有 2y?.即函数 21xy??有上界.又因为函数 1x?為奇函数,所以函数的图形关于原点对称,由对称性及函数有上界知,函数必有下界,因而函数 2y有界.又由()xxxy?????知,当 12x?且 1?时, 12y?,而当 x?且 时, y?.故函数 无限增大时,有三种变化趋势:趋向于 ?,趋向于 0,趋向于 ??.1(3))nx??,当 n 无限增大时,变化趁势有两种,分别趋于 1,-1.22. 解: (lim0ax???, ???,要使1π0sin2nx???,只須1n?.取1N???????,则当 nN?时,必有 n??.当 0.?时,10.

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