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即切点坐标设 L 的斜率为 k， 则方程是 y = k(x-1)+2, 与双曲线方程 x^2/3 - y^2 = 1 联立解，有重根x^2 - 3(kx-k+2)^2 = 3(1-3k^2)x^2 - 6k(2-k)x - 3(2-k)^2- 3 = 0△ = 36k^2(2-k)^2 + 12(1-3k^2)[(2-k)^2+1] = 05-4k-2k^2 = 0,
k = (-2±√14)/2,k1 = (-2 +√14)&#47,
k2 = (-2 -√14)/2 分别代入求出重根 x，再求出 y，求出过两点直线方程即得;2
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回答问题，赢新手礼包　　在数学的教学过程中，学生的出错是不可避免的，甚至对同一错误可能会反复地出现，这也是令很多教师头痛的问题。教师害怕学生出" />
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高中数学解题错误常见原因分析
　　在数学的教学过程中，学生的出错是不可避免的，甚至对同一错误可能会反复地出现，这也是令很多教师头痛的问题。教师害怕学生出现错误，在这种心理支配下，只注重教给学生正确的结论，对错误往往会采取回避态度，长此以往，学生只接受了正确的知识，但对错误的出现缺乏心理准备，看不出错误或看出错误但改不对。这可能会导致学生的后继学习步入错误更多、更大的恶性循环中。如何审视和处理学生的错误信息，不仅关系到学生学习数学知识的准确性，更多的是关系到学生学习数学的自觉性和深刻性。 中国论文网 /9/view-5930243.htm　　一、高中学生解题错误的原因 　　1.对概念、公式、定理理解不清或混淆而出错 　　这是学生在学习过程中出错的主要原因之一，学习概念时没有理解概念的内涵和外延，不能把握准概念，或者不注意公式定理的前提条件，从而扩大其使用范围等，这些都可能会导致解题出错。 　　例1：设f（x）=log2（2x+1），g（x）=log2（2x-1），若关于x的函数F（x）=g（x）-f（x）-m在[1，2]上有零点，求m的取值范围. 　　错解：F（x）=g（x）-f（x）-m=log2■-m，由F（x）在（1，2）上有零点，得F（1）F（2）≤0，即（log2■-m）（log2■-m）≤0，解得log2■≤m≤log2■. 　　错因分析：零点存在定理运用有误。尽管答案正确，但过程错误。由F（x）在[1，2]上有零点推出F（1）F（2）≤0是错误的，其逆命题是成立的. 　　正解：F（x）=g（x）-f（x）-m=log2■-m=log2（1-■）-m，可证F（x）在[1，2]上递增，F（1）=log2■-m，F（2）=log2■-m，则F（1）≤0，F（2）≥0，解得log2■≤m≤log2■. 　　2.受思维定势的影响而出错 　　所谓定势，是指人的心理活动的一种准备状态，这种准备状态影响着解决问题的倾向性。定势思维是指人用某种固定的思维模式去分析问题和解决问题，这种固定的模式是已知的，事先有所准备的。当新旧问题形似质异时，思维的定势往往会使解题者步入误区。 　　3.在解题过程中，观察、分析问题时出错 　　学生往往由于观察不够仔细或又是对题意理解不够透彻，在做题时出现了本来不应该出现的错误。 　　例2：设n阶方阵An= 　　1 3 5 … 2n-12n+1 2n+3 2n+5 … 4n-14n+1 4n+3 4n+5 … 6n-1… … … … …2n（n-1）+1 2n（n-1）+3 2n（n-1）+5 … 2n2-1 　　任取An中的一个元素，记为x1；划去x1所在的行和列，将剩下的元素按原来的位置关系组成n-1阶方阵An-1，任取An-1中的一个元素，记为x2；划去x2所在的行和列，……；将最后剩下的一个元素记为xn.记Sn=x1+x2+…+xn，则Sn=____. 　　误解：Sn=x1+x2+…+xn=1+（2n+3）+（4n+5）+…+（2n2-1） 　　=2（12+22+…+n2）-n=■n（n+1）（2n+1）-n=■ 　　错因分析：由于对xn=2n2-1观察得不够准确，采用了错误的求和方法，实质上1+（2n+3）+（4n+5）+…+（2n2-1）是等差数列的前n项和. 　　正解：根据题意Sn用n的表达式是确定的，不妨将x1，x2，…，xn分别取An中主对角线上的值1，2n+3，4n+5，…，2n2-1，则Sn=x1+x2+…+xn=1+（2n+3）+（4n+5）+…+（2n2-1）=n+■（2n+2）=n3. 　　二、减少高中学生解题错误的方法 　　1.重视知识的形成过程，把握教学重点，突破教学难点 　　教师在教学中，要针对教学内容所涉及相关知识的特征，合理处理教学内容，准确把握教学重点、难点，重视知识的形成过程，不能只注重结果。对于概念课要注重概念的内涵和外延，对于公式和定理要强调其前提条件或适用范围。如，在讲基本不等式时，要提醒学生注意定理的前提条件，即两个数都是正数。对这些特殊要求，教师在教学时必须明确地向学生指明，并通过典型的错例分析来加强学生的记忆，通过列举或设计典型事实来加深学生对这些特殊要求的理解。 　　2.重视对错题的分析，及时纠正错误，让学生发现错误的实质和原因 　　教师要善于根据已有的经验，准确地把握住易错点，做好预测差错的工作，并采取得力措施加强易错易混知识点的教学。要关注过程性评价，也就是说，教师要扩大评价范围，力求学生学习信息回收的准确性，防止让表面的正确结论掩盖了过程的错误。在课堂教学中，教师要有意识地将学生的课堂练习、课后作业或各类测试中出现的错误暴露出来，与学生一起分析导致知识缺漏、思维障碍和技能匮乏的原因，然后实施矫正训练。对于数学中的一些经典错误甚至要求学生要记住错解和错因，避免下次无意识地运用错误方法解题。 　　3.认真分析、总结出学生的一些典型错误，加以评述 　　对于学生的错误，要及时纠正，但无论教师平时怎样纠正，学生在认识和运用上，总还会出现这样或那样的失误，这是学习过程中常见的，不足为奇，关键的是对于学生的错误，要善于利用，合理引导。通过剖析、修正错误，研究差错发生的特点与规律，掌握预防出错的策略，这是化错为利的根本宗旨。因此，教师要有意识地集中学生的错误信息，分析总结出学生的一些典型错误，并以错误信息为素材，设计“错误剖析课”。 　　综上所述，我们对学生的错误要正确对待、认真分析、合理引导，这样就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。
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数学知识点理解了记住了，但还是不会解题，怎么办？
&&常因“看错了”、“算错了”而丢分，想避免，怎么办？
&&做过的难题再遇到时，心里还是忐忑不会做，怎么办？
&&……本文给出解决方案，仅供参考。
&&会公式定理与会解题之间的距离，相当于数学课本上的例题与高考题之间的距离。要跨越这段距离，不仅需要脑海里有数学知识架构，更要有数学思维体系。这套思维体系是在知识点的基础上建立起来的，用于指导知识点的应用。这套思维体系用于解题实践，可快而准地找到解题思路，在面对会做的题时尽量不丢分，在面对不会做的题时也尽量得几分。
&&我结合自己的学习经验和教学实践，将这套思维体系概括性地总结为一个口诀：“1234”解题思维——1个意识，2个习惯，3个方法，4个思想。
&&1个意识，即预估的意识。在试图动笔解题之前，先预估一下这个题目的解法和结果。一道题往往不止一种解法，你想到了几种？哪一种最简单？哪一种你最熟悉？选择你最擅长的或最简单的解法；其实在解出之前，很多题目的结果是可以预估的，少数能精确地预估，大多数只能预估个范围，即便知道个粗略的范围，也比不预估要好得多，起码在计算结果明显错误时，你还不至于没感觉。曾有个学生做一道立体几何题时，算得参数t=3/5（t=PM/MN），题中线段PM明显长于MN，也就是说t显然是个大于1的数，可她算得t=3/5小于1都没觉察到，而这道题的正确答案是t=5/3。这个学生那次考试成绩是145分，也就是说聪明学生也会犯低级错误，但有了预估意识，就可及时发现这类错误并纠正。
&&2个习惯，即做题前审题和做题后检查的习惯。审题，不是看题。很多学生把题目看了一遍就急于下笔，试卷发下来看着明明会做的题丢分了就感叹“哎呀，这道题我明明会做的……”事后明君，于事无补。倒不如在做题前，把题目看两遍以上。第一遍浏览题目大意，第二遍看清细节，比如括号里的限制条件，比如选择题中它让你选错的还是选没错的，比如它到底要你求什么，集合中子集个数类问题有四种问法：子集有多少个？非空子集有多少个？真子集有多少个？非空真子集有多少个？你有看清这道题目问的是哪种吗？把关键字词做个记号提醒自己。在审题的过程中还可以联想：这道题要用到哪些知识点？要用到哪些方法？要用到哪些默认条件（我称题目中写出来了的条件为已知条件，题目中没写出来但必需要用的条件为默认条件，如解三角形中，同角正弦与余弦的平方和为1，三角形内角和为）？不要觉得这样审题是浪费时间，做错了才是真正的浪费时间。习惯这样审题之后，以后看到题目就有这些条件反射，也很快的，总比做半天才发现不会然后回过头来再看题或做完了才发现有个条件没考虑到得重做要划算吧？&我所认为的检查，不是把所有题目做完后，再从头开始看自己的解题过程是否有误（这样做针对性不强，容易受定势思维影响发现不了错误，也未必有足够的时间），而是在关键的步骤上及时检查，如果这步的结果对下一步或下一问有影响，那么务必确保这步的计算是正确的。初中我们刚学解方程时往往严格要求验算，高中虽然不作硬性要求，但这个习惯不能丢。函数、方程、不等式、向量、解析几何中都含有计算，代入验算便是简单有效的检查。检查还包括查看答题纸上的答案与你做出来的答案是否一致，尤其是选择题切不可涂错，建议正着核对一遍，倒着再核对一遍，五个一组核对一遍，三个一组再核对一遍，确保一致。我调查过，不少同学有过重要考试中选择题涂错的经历，那么花点时间做这个核查工作是值得的，不怕一万，就怕万一。
&&3个方法，事实上高中数学方法显然不止3个，而是有3类：常用数学方法（配方法、换元法、待定系数法、归纳法、参数法等），数学逻辑方法（分析法、综合法、反证法、演绎法等）和数学思维方法（观察与分析、特殊与一般、概括与抽象等）。看看你脑子里储存了几种方法？这些方法若不掌握到位，解题自然会遇到较大阻力。我自己还附加了一个“题型法”。即从具体题目中总结、提炼出一个题型，代表着这一类的所有题目，分析透这个题型的特征、解题步骤、易错点，再用于指导解这类题，将大大提高解题速度，再也不会出现做过的题又一次遇到时却还不会做的情况。比如说求函数值域问题中，分式类题目就可以总结出一些题型出来，如y=一次/一次，y=二次/一次，y=一次/二次，y=二次/二次，对于“y=一次/一次”这类题型若你总结过的话，是可以一眼看出结果的，这便是我之前讲到的少数题可预估出精确的结果。
&&4个思想，想必这个大家时有耳闻：数形结合、分类讨论、转换化归和函数方程。这4个常用的高中数学解题思想是在宏观上指导我们如何解题，不同于具体的解题方法。数形结合提示我们代数类问题可查看一下它的几何意义，结合图形来看会更形象更直观；在涉及到参数取不同的范围会有不同的处理结果时，就不得不分类讨论了，记得分类时要做到不重不漏；没有解决过的问题，想一想可以转化为哪一种我们解决过的问题，如降元、降次、降维等都是在运用转换化归的思想；一一对应的变化过程，无论是求取值范围还是最值，当然要想到函数模型，而求未知的量，我们早就会用方程来解决。
&&以上的解说并没有将“1234”解题思维阐释完全，若能结合具体题目讲解便有血有肉，会更透彻一些。很多学生在解题中会用到这套思维中的一招半式，但只有系统全面掌握并会灵活应用方能显现它的威力！最后说明一下：我总结的这个口诀，是为了方便学生记忆，1234不代表使用这套思维的先后顺序，仅代表1个意识，2个习惯，3个方法，4个思想。
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以上网友发言只代表其个人观点，不代表新浪网的观点或立场。君，已阅读到文档的结尾了呢~~
掌握解题方法是帮助学生掌握解题的金钥匙，本文主要是介绍高考中常用的数学基本解题方法：配方法、换元法、特定系数法、数学归纳法、参数法、消去法、反证法、分析与综合法、特殊与一般法、类比与归纳法、观察与实验法，在介绍了高考中常用的数学思想：函数与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想、转化思想。最后谈了解题中的有关策略和高考中的几个热点问题并在附录部分提供了近几年的高考卷。
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高中数学解题方法（大全）
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1怎样解题 高中 数学解题方法与技巧
一般是侧重于六个重要的板块，因为现阶段不可能一个章节从头至尾，你没有时间了，必须把最重要的知识板块拿出来，比如说数列与函数以及不等式，这肯定是重要板块。再比如说三角函数和平面向量应该是一个，解析几何和平面几何和平面向量肯定又是一个。再比如像立体几何当中的空间图形和平面图形，这肯定是重要板块。再后面是概率统计，在解决概率统计问题当中一般和计数原理综合在一起，最后还有一个板块是导数、函数、方程和不等式，四部分内容综合在一起。
应当说我们后面六个大题基本上是围绕着这样六个板块来进行。这六个板块肯定是我们的核心内容之一。再比如说现在我们高考当中要体现对数学思想方法的考察，数学思想方法以前考察四个方面，函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论，等价转换，现在又增加了三个，原来这四个方面当中有两类做了改造。函数和方程思想，数形结合思想，分类讨论改成了分类讨论与整合，等价转换转为划归与转化。有限和无限思想，特殊和一般的思想。
2高中数学解题方法与技巧一
跳步答题：解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以先承认中间结论，往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一&卡壳处&。由于考试时间的限制，&卡壳处&的攻克如果来不及了，就可以把前面的写下来，再写出&证实某步之后，继续有&&&一直做到底。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作&已知&，先做第二问，这也是跳步解答。
退步解答：&以退求进&是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之，退到一个你能够解决的问题。为了不产生&以偏概全&的误解，应开门见山写上&本题分几种情况&。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。
3高中数学解题方法与技巧二
理顺好难题与容易题的关系：拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打&持久战&，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从&一题把关&转为&多题把关&，因此解答题都设置了层次分明的&台阶&，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有&咬手&的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到&容易&题不可掉以轻心，看到新面孔的&难&题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。
理顺好&会做&与&得分&的关系：要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现&会而不对&&对而不全&的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如几何证明中的&跳步&，使很多人丢失1/3以上得分，代数中&以图代证&，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把&图形语言&准确地转译为&文字&，得分少得可怜;再如三角函数图像变换，许多考生&心中有数&却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，&会做&的题才能&得分&。
4高中数学解题方法与技巧三
填空题和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍，考查目标集中，答案简短、明确、具体，不必填写解答过程，评分客观、公正、准确等等，不过填空题和选择题也有质的区别。首先，表现为填空题没有备选项，因此，解答时既有不受诱误的干扰之好处，又有缺乏提示的帮助之不足。对考生独立思考和求解，在能力要求上会高一些。长期以来，填空题的答对率一直低于选择题的答对率，也许这就是一个重要的原因。其次，填空题的解构，往往是在一个正确的命题或断言中，抽去其中的一些内容(即可以使条件，也可以是结论)，留下空位，让考生独立填上，考查方法比较灵活，在对题目的阅读理解上，较之选择题有时会显得较为费劲。当然并非常常如此，这将取决于命题者对试题的设计意图。
填空题的考点少，目标集中。否则，试题的区分度差，其考试的信度和效度都难以得到保证。这是因为：填空题要是考点多，解答过程长，影响结论的因素多，那么对于答错的考生便难以知道其出错的真正原因，有的可能是一窍不通，入手就错了;有的可能只是到了最后一步才出错，但他们在答卷上表现出来的情况一样，得相同的成绩，尽管他们的水平存在很大的差异。
以上就是怎样解题高中数学解题方法与技巧的相关建议，希望能帮助到您!
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