逻辑代数定理题目

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课后习题答案 第2章 逻辑代数及其化简
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课后习题答案 第2章 逻辑代数及其化简
官方公共微信2逻辑代数复习题_中华文本库
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逻辑代数复习题
1、逻辑代数有和
2、四个逻辑相邻的最小项合并，可以消去__2________个因子；__2n
_______个逻辑相邻的最小项合并，可以消去n 个因子。
3、 对偶规则。
5、 逻辑函数A B +AB 的反函数F ' =A B +A B ，对偶函数F D =
6、 在真值表、表达式和逻辑图三种表示方法中，。
7、逻辑函数F =(A +B )(A +C ) +D E 的反函数F =，对偶函数F D =。
9、 与最小项AB C 相邻的最小项有，
10、 一个逻辑函数，如果有n 个变量，则有
个最小项。
11、 n 个变量的卡诺图是由
12、逻辑函数F (A , B , C ) =(A B +C ) ?BC 的最简与或式为F (A , B , C ) =
，标准与或式为F (A , B , C ) =。
14、 相同变量构成的两个不同最小项相与结果为
15、任意一个最小项，其相应变量有且只有一种取值使这个最小项的值为。 16、逻辑函数F =A [B +(C D +E F ) G ]n 的反函数F =Ｂ·（（Ｃ’+D）·(E+F’)+G）
，对偶函数F D =
A+(Ｂ’·（（Ｃ+D’）·(E’+F)+G）
1、设F =A B +CD ，则它的非函数为（
A 、F =(A +B ) ?(C +D )
C 、F =(A +B ) ?(C +D )
B 、F =A +B ?C +D
D 、F =A +B ?C D
2、 若输入变量A 、B 全为1时，输出F=0，则其输入与输出关系是（
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寻找更多 ""逻辑代数、布尔代数、命题逻辑、数理逻辑——这几个概念的关系，还是有点晕
逻辑代数就是布尔代数！
所谓逻辑代数，就是把逻辑推理过程代数化，即把逻辑推理过程符号化。
把逻辑代数里的逻辑变量：A、B、Y……，替换成命题：P、Q……；
把逻辑代数里的运算符：与（&）、或（+）、非（~），替换成：与（∧）、或（∨）、非（┌）、则（→），逻辑代数就成了命题逻辑。
命题逻辑（命题演算）是数理逻辑的子集，数理逻辑还包括一阶逻辑（谓词演算）。
&&& “”，这话说的太了！想想自然语言的推理，“”，已经挺了不起了，可是，不过就3个命题而已。要是把逻辑推理过程代数化、符号化，就可以像四则运算可以计算复杂的代数式一样，也可以把多个逻辑命题进行复杂的运算！
先不琢磨这事了。。。一时半会儿想不清楚。。。有时间要好好把这几个概念之间的关系梳理一下，好好看看数理逻辑、布尔代数等学科产生的历史背景和原因！
这篇文章值得研究一下：《数学符号化的扩充：数理逻辑的兴起》
&& “数学的主要内容是计算和证明。在十七世纪，算术因符号化促使了代数学的产生，代数使计算变得精确和方便，也使计算方法系统化。费尔马和笛卡儿的解析几何把几何学代数化，大大扩展了几何的领域，而且使得少数天才的推理变成机械化的步骤。这反映了代数学作为普遍科学方法的效力【问：为何代数具有这种普遍效力？是因为形式系统的效力吗？】，于是笛卡儿尝试也把逻辑代数化。与笛卡儿同时代的英国哲学家霍布斯也认为推理带有计算性质，不过他并没有系统地发展这种思想。
现在公认的数理逻辑创始人是莱布尼兹。他的目的是选出一种“通用代数”，其中把一切推理都化归为计算。实际上这正是数理逻辑的总纲领。他希望建立一套普遍的符号语言，其中的符号是表义的，这样就可以象数字一样进行演算，他的确将某些命题形式表达为符号形式，但他的工作只是一个开头，大部分没有发表，因此影响不大。
真正使逻辑代数化的是英国数学家布尔，他在1847年出版了《逻辑的数学分析》，给出了现代所谓的“布尔代数”原型。布尔确信符号化会使逻辑变得严密。他的对象是事物的类，1表示全类，0表示空类；xy表示x和y的共同分子所组成的类，运算是逻辑乘法；x＋y表示x和y两类所合成的类，运算是逻辑加法。”&
这个也要看。。。《数理逻辑》
初等代数是更古老的算术的推广和发展。在古代，当算术里积累了大量的，关于各种数量问题的解法后，为了寻求有系统的、更普遍的方法，以解决各种数量关系的问题，就产生了以解方程的原理为中心问题的初等代数。代数是由算术演变来的，这是毫无疑问的。
由上可见——
符号化，使得算术发展到代数；
符号化，使得几何发展到解析几何；
符号化，使得逻辑发展到数理逻辑……
人们在积累了大量的具体经验以后，总是希望用更通用的方式、更抽象的方式来总结其规律，使得其过程可以机械化、自动化，尽量少的依赖于解体者的个人能力，而这必然要伴随着自然语言的符号化。
这就是形式系统得以发展的原因，这就是可以进行自动化计算（广义的计算）的计算机得以问世的原因！这是从亚里士多德的三段论以来，在西方几千年的传统发展的一个自然的结果。
原来符号化背后有着这么深刻的动力！我以前还一直觉得那些抽象的符号没什么意思，看来抽象符号才是人类智慧的精华哪！
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1章数字逻辑概论与逻辑代数复习题.
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数字逻辑概论与逻辑代数
一、选择题：
1、是8421BCD码的是(
3、欲对全班53个学生以二进制代码表示，至少需要二进制码的位数是(
4、在数字电路中，晶体管的工作状态为：(
A.饱和或截止；
C.饱和或放大；
5、以下式子中不正确的是（
6、在数字电路中，稳态时三极管一般工作在(
)状态。在图示电路中，若，则三极管T(
A．开关，截止，3.7V
B．放大，截止，5V
C．开关，饱和，0.3V
D．开关，截止，5V
7、N个变量可以构成（
）个最小项。
8、数字电路中的工作信号为(
A. 脉冲信号
随时间连续变化的电信号
C.直流信号
D.模拟信号
9、下列等式不成立的是(
A. AB+AC+BC=AB+BC
B. (A+B)(A+C)=A+BC
10、和二进制数()2等值的十六进制数是(
A. (337)16
B. (637)16
C. (1467)16
D. (C37)16
11、逻辑函数F=A⊕(A⊕B)=(
12、下面描述逻辑功能的方法中，具有唯一性的是（
B. 逻辑函数表达式
13、最小项逻辑相邻项是（
14、若逻辑表达式,则下列表达式中与F相同的是(
15、以下代码中为无权码的为（
B. 5421BCD码
D. 8421BCD码
16、逻辑函数F(A,B,C) = AB+B C+的最小项标准式为（
F(A,B,C)=∑m(3,4,6,7)
F(A,B,C)=∑m(1,5,6,7)
C. F(A,B,C)=∑m (0,2,3,4)
F(A,B,C)=∑m(0,2,4)
17、和二进制数()2等值的十六进制数是(
A. (537)16
B. (337)16
C. (1467)16
D. (C37)16
18、在4变量函数F（W，X，Y，Z）中，和最小项相邻的项是（ ）
19、下列数中,最大的数是 （
D．( 65 ) 8在N进制中，字符的取值范围为：（
A．0 ~ N-1
B．1 ~ N C．1 ~ N -1
D． 0 ~ N 逻辑函数 （
22、半导体中有两种载流子，分别是(
A . 电子和空穴
B. 原子和中子
电子和质子
电子和离子
23、 下列逻辑门类型中，可以用（
）一种类型门实现另三种基本运算。
24、逻辑函数 （
25、n个变量的最小项是
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