去心社会五大领域包括哪些的定义问题?

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存在一个邻域就行了
麻烦的是sin(1/x)
我觉得那个定义域应该是对称的,在分母有意义的情况下,此题是对的
在x的任意小的邻域内,没有令sinx=0的点,x=π不在这个邻域内
而sin(1/x)就不同了,x=1/kπ,x越小时,在这邻域都一定存在一点使sin(1/x)=0
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为什么自变量趋于有限值时函数的极限必须定义在去心领域
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举个例子吧 f(x)=1(x=2) =x(x不等于2)那么函数的极限值如果定义不在去心领域中x趋向2时则limf(x)=1,而定义在去心领域中则limf(x)=2 相互矛盾这个时候就不能判断函数是否连续了
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函数极限定义中为什么要规定是去心临域?
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函数不一定就在那一点 a 有定义,故规定是 a 的去心临域,也就是那一点对于函数极限来说是可有可无的;因此,即使函数在那点有定义,我们把那点挖掉,也不会影响极限值,这样就方便我们讨论极限了(因为它将在那点有定义和无定义的函数的极限统一成一种形式:a 的去心临域).
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在某点的某去心邻域没有定义,这句话的意思是是只要这个邻域中有一部分有定义就可以,不需要全部有定义是吧?
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只从“在某点的某去心邻域没有定义”这几个字来推断,我倾向于它说的是“存在某点的某去心邻域,其中的任一元素无定义”
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