本文通过一个具体的微分方程組,来介绍一下怎么用矩阵变换的方法,来微分方程求解微分方程组
这个微分方程组如下图所示。
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求出系数矩阵的特征值和特征向量以及能把A对角化的矩阵P和p。
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经验内容仅供参考如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域),建议您详细咨询相关领域专业人士
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本文通过一个具体的微分方程組,来介绍一下怎么用矩阵变换的方法,来微分方程求解微分方程组
这个微分方程组如下图所示。
求出系数矩阵的特征值和特征向量以及能把A对角化的矩阵P和p。
经验内容仅供参考如果您需解决具体问题(尤其法律、医学等领域),建议您详细咨询相关领域专业人士
解法一:∵t和tlnt是原方程线性无关嘚两个特解
∴根据定理知原方程的通解是
解法二:(去掉多余的已知条件“已知t,tlnt是微分方程x``-x`/t+x/t^2=0的解”,直接微分方程求解)