总体而言，今年的试卷总体难度跟去年没有多大变化，但计算量相对增多，一定程度上增大了试卷的难度。不过试卷在区分度、有效度的排布上还是跟去年一样，经过一定程度训练的学生还是很容易拿到较高分数。

　　填空题考点基本分布跟去年一样，但对向量和统计的考查较往年增多。其他题在难度和考点分布上和去年一样，基本没有变化。1-7题属于基础题，主要考查的集合、统计概率、流程图、复数、向量，考生基本上都可以拿到分的，8-11题稍有难度，主要考查了三角函数、空间几何体、直线和圆的位置关系以及数列，这几道题需要进行一些初步的运算才能得到答案，12-14属于中高难度题，计算量和考点也是比较丰富的，比较综合，有导数也有根的分布，同时也考查了数形结合的数学思想。

　　解答题部分的考点分布与去年没有变化，15题依然是解三角形，16题是立体几何，这两道题属于基础题，是保证大家得分的题；17题函数导数与实际问题的应用题，考查的主要是导数以及极最值的求法，18题是椭圆的考点，第一题还是求椭圆方程，第二问依然是与直线结合的综合题，计算量较大。19题函数综合题，20题数列的综合大题，最后两道大题的第一问都是比较简单的，第二问对学生的数学思维要求较高，需要很好的解题思维和数学构造能力。

　　2016年参加高考的学生要在注重基础题型的基础上，多积累一些经典的数学解题思维，例如：数列证明中常用的构造以及函数中常用的数形结合，同时对于函数和数列的综合性大题要多练，这样才能保证稳中求高分。但是不要做一些杂、异的题目，因为近五年来考点基本不变。另外不同基础的考生要有有针对性的做题，这样才能厚积薄发，稳步提升。

这是一份2021全国新高考数学试卷B（含答案解析），文件包含新高考B卷详细解答docx、2021全国新高考数学试卷Bpdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。

本试卷共4页，22小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设集合，，则（ ）
3．已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为（ ）
4．下列区间中，函数单调递增的区间是（ ）
5．已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ）
7．若过点可以作曲线的两条切线，则（ ）
8．有个相同的球，分别标有数字，，，，，，从中有放回的随机取两次，每次取个球．甲表示事件“第一次取出的球的数字是”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和是”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是”，则（ ）
A．甲与丙相互独立B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立D．丙与丁相互独立
二、选择题：本题共4小题。每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。
9．有一组样本数据，，…，，由这组数据得到的新样本数据，，…，，其中，为非零常数，则（ ）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样本数据的样本极差相同
10．已知为坐标原点，点，，
11．已知点在圆上，点，，则（ ）
A．点到直线的距离小于
B．点到直线的距离大于
12．在正三棱柱中，，点满足，其中，，则（ ）
A．当时，的周长为定值
B．当时，三棱锥的体积为定值
C．当时，有且仅有一个点，使得
D．当时，有且仅有一个点，使得平面
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．已知函数是偶函数，则 ．
14．已知为坐标原点，抛物线：的焦点为,为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且．若，则的准线方程为 ．
15．函数的最小值为 ．
16．某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折．规格为的长方形纸，对折次共可以得到，两种规格的图形，它们的面积之和，对折次共可以得到，，三种规格的图形，它们的面积之和，以此类推．则对折次共可以得到不同规格图形的种数为 ；如果对折次，那么 ．
四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
【答案】（1）为偶数，
是以为首项，3为公差的等差数列，

某学校组织“一带一路”知识竞赛，有，两类问题．每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束．类问题中的每个问题回答正确得分，否则得分；类问题中的每个问题回答正确得分，否则得分．
已知小明能正确回答类问题的概率为，能正确回答类问题的概率为，且能正确回答问题的概率与回答次序无关．
（1）若小明先回答类问题，记为小明的累计得分，求的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由．
【答案】（1）的取值可能为，，，
（2）假设先答类题，得分为，
记的内角，，的对边分别为，，．已知，点在边上，．

如图，在三棱锥中，平面平面，，是的中点．
（2）若是边长为的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积．
（2）以为坐标原点，为轴，为轴，垂直且过的直线为轴，
在平面直角坐标系中，已知点，，点满足
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于，两点和，两点，
且，求直线的斜率与直线的斜率之和．
轨迹为双曲线右半支，，，
（2）设，为两个不相等的正数，且，证明：．
在单调递增，在单调递减

同学们在冲击高考的时候，有没有去多多准备一些高考数学题目呢？这可以帮助我们有效提高成绩。下面小编为大家分享高考题目大全数学2021，希望对你有用，仅供参考！

2020年高考数学全国III卷理科真题解析

一般来说,数学学科要进行三轮复习,这是被实践证明了的十分有效的复习策略。即一轮进行基础知识复习,目的是系统地回顾高中阶段的数学知识点和数学思想方法,扎扎实实地打好基础,全面系统地对知识进行梳理,加强对基础知识的理解和应用,加强对基本技能的训练,掌握知识之间的内在联系,理清知识结构,形成知识网络,在应用中理解其本质,形成能力,实现由知识到能力的跨越。一轮复习的时间要长一些,要做到细致入微、面面俱到。一轮复习的时间一般为9月初到次年的3月中旬。二轮进行专题(即模块)复习,目的是加强对数学知识与方法的整合,也就是在一轮复习的基础上打破章节界限,以专题、板块的形式对重点内容和热点题型进行复习,提升分析问题和解决问题的综合能力。二轮复习要针对高考的热点进行专题选择、专项训练。二轮复习的时间一般从3月中旬到4月底。三轮进行模拟训练,目的是训练应试技能、技巧,查漏补缺。在这一复习阶段,学校一般要每周组织一次模拟高考的训练。三轮复习的时间一般从5月初到5月底,历时4周左右。

课堂是复习的主阵地,课堂抓住了、利用好了,复习的效率必然会提高。为了提高课堂效率,同学们需要在课前先做好预习,对疑难点做好标记或整理成问题,这样带着问题听课就能提高听课的针对性和实效性,对疑难点集中精力听、记,必要时可以向老师提问。这样复习时才能做到不留疑点、不留盲点、不留死角、不留尾巴。

学习数学,没有一定数量的解题训练做保证,是无法学透、学深、学精的,因此,大家每天都必须做一定数量的数学练习题。但选题、做题要注意科学、有效,并不是题目选得越难越好,做得越多越好。一般来说,在一轮复习中,应该以回归课本题为主,并围绕课本中的典型例、习题选择变式练习题,把课本中的典型例、习题做熟、做透。所谓“做熟”,就是对任意一道课本题(或其变式题)都能够快速、顺畅地解出来;所谓“做透”,就是对课本中典型例、习题中所蕴含的数学思想、方法能够熟练地掌握。在二轮专题复习中,应该以高考题和当年各地的模拟检测题为主,因为这些题目是命题专家精心打磨出来的,具有很好的导向性和典型性。资料不要选得过多,多了也用不完、用不透,手中只要有一本好资料,再配有老师每天发的“导学案”就足够了。最关键的是要把这本资料和老师每天发的“导学案”按部就班地用好、做透,这样才能有好的效果。

1、调整好状态，控制好自我

(1)保持清醒。数学的考试时间在下午，建议同学们中午最好休息半个小时或一个小时，其间尽量放松自己，从心理上暗示自己：只有静心休息才能确保考试时清醒。

(2)按时到位。今年的答题卡不再单独发放，要求答在答题卷上，但发卷时间应在开考前5-10分钟内。建议同学们提前15-20分钟到达考场。

2、通览试卷，树立自信

刚拿到试卷，一般心情比较紧张，此时不易匆忙作答，应从头到尾、通览全卷，哪些是一定会做的题要心中有数，先易后难，稳定情绪。答题时，见到简单题，要细心，莫忘乎所以。面对偏难的题，要耐心，不能急。

3、提高解选择题的速度、填空题的准确度

数学选择题是知识灵活运用，解题要求是只要结果、不要过程。因此，逆代法、估算法、特例法、排除法、数形结合法……尽显威力。12个选择题，若能把握得好，容易的一分钟一题，难题也不超过五分钟。由于选择题的特殊性，由此提出解选择题要求“快、准、巧”，忌讳“小题大做”。填空题也是只要结果、不要过程，因此要力求“完整、严密”。

4、审题要慢，做题要快，下手要准

题目本身就是解答这道题的信息源，所以审题一定要逐字逐句看清楚，只有细致地审题才能从题目本身获得尽可能多的信息。

找到解题方法后，书写要简明扼要，快速规范，不拖泥带水，牢记高考评分标准是按步给分，关键步骤不能丢，但允许合理省略非关键步骤。答题时，尽量使用数学语言、符号，这比文字叙述要节省而严谨。

5、保质保量拿下中下等题目

中下题目通常占全卷的80%以上，是试题的主要部分，是考生得分的主要来源。谁能保质保量地拿下这些题目，就已算是打了个胜仗，有了胜利在握的心理，对攻克高难题会更放得开。

6、要牢记分段得分的原则，规范答题

会做的题目要特别注意表达的准确、考虑的周密、书写的规范、语言的科学，防止被“分段扣点分”。

(1)缺步解答：聪明的数学解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分，最后结论虽然未得出，但分数却已过半。

(2)跳步答题：数学解题过程卡在某一过渡环节上是常见的。这时，我们可以假定某些结论是正确的往后推，看能否得到结论，或从结论出发，看使结论成立需要什么条件。如果方向正确，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。如果时间不允许，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。今年仍是网上阅卷，望广大考生规范答题，减少隐形失分。

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