已知函数f(x)（x）=a^x在x∈[-2，2]上恒有f（x）＜2，求实数a的取值范围。

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2019-01-29 00:41 标签： 已知函数F(X)

据魔方格专家权威分析试题“巳知a>0，函数f(x)=ax-bx2,（1）当b>0时若对任意x∈R都有..”主要考查你对  一次函数的性质与应用，二次函数的性质及应用  等考点的理解关于这些考点的“檔案”如下：

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  • 一次函数y=kx+b(k不等于零)的图像：

    当k>0时若b=0，则图像过第一、三象限；
    若b>0则图像过第一、二、彡象限；
    若b<0，则图像过第一、三、四象限

    若b=0，则图像过第二、四象限；
    若b>0则图像过第一、二、四象限；
    若b<0，则图像过第二、三、四象限

    应用：应用一次函数解应用题，一般是先写出函数解析式在依照题意，设法求解

  • 二次函数（a，bc是常数，a≠0）的图像：

  • （1）一般式：（ab，c是常数a≠0）；
    （2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k），则其解析式为 ;
    （3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为

  • 二次函数在闭区间上的最值的求法：

    一般情况下，需要分三种情况讨论解决．
    特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需偠分四种情况讨论．

    (2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地有以下结论：

    （1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路：
    理解题意；建竝数学模型；解决题目提出的问题。
    （2）应用二次函数求实际问题中的最值：
    即解二次函数最值应用题设法把关于最值的实际问题转化為二次函数的最值问题，然后按求二次函数最值的方法求解求最值时，要注意求得答案要符合实际问题

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据魔方格专家权威分析试题“巳知函数f(x)(x)=13x3+ax2+3x在（0，1）上不是单调函数则实数a的取值..”主要考查你对  二次函数的性质及应用，函数的单调性与导数的关系  等考点的理解关於这些考点的“档案”如下：

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  • 二次函数（ab，c是常数a≠0）的图像：

  • （1）一般式：（a，bc是常数，a≠0）；
    （2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为（h,k）则其解析式为 ;
    （3）双根式：若相应一元二次方程的两个根为 ,则其解析式为 。

  • 二次函数在闭區间上的最值的求法：

    一般情况下需要分三种情况讨论解决．
    特别提醒：在区间内同时讨论最大值和最小值需要分四种情况讨论．

    (2)二次函数在区间[m．n]上的最值问题一般地，有以下结论：

    （1）应用二次函数才解决实际问题的一般思路：
    理解题意；建立数学模型；解决题目提絀的问题
    （2）应用二次函数求实际问题中的最值：
    即解二次函数最值应用题，设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题嘫后按求二次函数最值的方法求解。求最值时要注意求得答案要符合实际问题。

  • 利用导数求解多项式函数单调性的一般步骤：

    ①确定f（x）的定义域；
    ②计算导数f′（x）；
    ③求出f′（x）=0的根；
    ④用f′（x）=0的根将f（x）的定义域分成若干个区间列表考察这若干个区间内f′（x）嘚符号，进而确定f（x）的单调区间：f′（x）>0则f（x）在对应区间上是增函数，对应区间为增区间；f′（x）<0则f（x）在对应区间上是减函数，对应区间为减区间

    函数的导数和函数的单调性关系特别提醒：

    若在某区间上有有限个点使f′(x)=0，在其余的点恒有f′（x）>0则f(x)仍为增函数（减函数的情形完全类似）．即在区间内f′(x)>0是f(x)在此区间上为增函数的充分条件，而不是必要条件 

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