求解特征值求解的一道题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-27 19:42 标签： 特征值的求解
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从一道题的错答谈初相的求解
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你可能喜欢有关特征值的大学线性代数的问题
有关特征值的大学线性代数的问题第一问：A为n*n矩阵,λ为A的一个特征值,A-λI的秩为K,那么对应特征值λ的特征空间的维数是多少?第二问：令X1.X2...Xr为一n*n矩阵A的特征向量,且S为X1.X2...Xr张成的R^n的子空间,证明S在A下是不变的.（即若X属于S,AX便属于S）
(A-λI)x=0的解有n-K个线性无关解就是n-K维度、X=k1x1+k2x2+.krxr∈SAX=k1λ1x1+k2λ2x2+.krλrxr∈S
与《有关特征值的大学线性代数的问题》相关的作业问题
由于A是正定的,所以A的特征值全都是正的,则显然2E+A的特征值也都是正的,所以2E+A也是正定矩阵.这应该是最简单的方法,但是不知道是不是超过你们的学习范围? 再问： 显然是超出了我的认知范围，有不那么简单的方法嘛。。。 再答： 定义是这个吧：一个n阶的实对称矩阵A是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z，都有z’
B=E(12)A,∵│A│=3,∴A可逆,AA*=│A│E=3E于是得BA*=E(12)AA*=E(12) 3E= 3E(12)∴ │BA*│ =│3E(12)│=-3请查答案是否准确,│BA*│ 是求行列式的值,BA*也不应该是E(12)/3呵 再问： E(12)是什么意思啊 再答： E(12)是初等矩阵，即E的一、
计算2次幂得到 -1/2 －√3/2 // √3/2 -1／23次幂：-1 0 // 0 -1 负的对角矩阵,如果它是-I则对任意二阶方阵A,-IA=-A所以,每6次幂就可以回到对角矩阵 I,2006/6的余数是2答案是矩阵的2次幂.已计算过
1.已知实矩阵A=（aij）3*3满足条件aij=Aij（i,j=1,2,3）,其中Aij是aij的代数余子式,且a11≠0,计算行列式A的值.由已知得：A^T=A*AA^T=AA*=|A|E|AA^T|=|A|^3|A|^2=|A|^3由a11≠0,|A|≠0,所以|A|=12.设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵
应该问问你的学哥学姐你所在学校用哪本教材.线性代数教材理论的讲述顺序不一定一样, 最好找个顺序一样的!若能问问学校的老师就更好了.
(1) 将两点都分别向左平移1个单位、向下平移2个单位,得(2,1)变为(3,-1),(-1,2)变为(0,0)将(3,-1)绕(0,0)旋转-60°得到((3-根号(3))/2,(-1-3*根号(3))/2),再将它向右平移1个单位、向上平移2个单位,得：((3-根号(3))/2-1,(-1-3*根号(3))/2+2
由题知,对任意的不全为零的K1,K2,K3.都使得K1(A+B)+K2(B+C)+K3(C+A)≠0,即A(K1+K3)+B(K2+K1)+C(K3+K2)≠0,由于K1,K2.K3是任意不全为零的数组,所以A,B,C也线性无关.
&只能帮你到这了.
线性代数,把最基本的公式用熟练就好.同学,道可道,非常道.要多悟.刚开始大一时,我也学的稀里糊涂的,可是,到大四考研时又重新学的.不难,把基本的东西用熟.要不怕麻烦.加油.
一般方法是: 利用行列式的性质,尽量提出λ的一个因式例如:1-λ 2 32 1-λ 33 3 6-λr2-r1, 之后再 c1+c2, 得 3-λ 2 3 0 -1-λ 0 6 3 6-λ
这两个题 都是不对的.1、若有两个向量成比例,则是线性相关的,反之不然.容易举出反例.例如：向量a与b不成比例,但a,b,a+b就是线性相关的.2、若含有零向量,则是线性相关的,反之不然.比如没有零向量,但有成比例的,则是线性相关.
因为若果A可逆的话,AB=0就变成A^-AB=0,这样推出B=0与题设矛盾.因此A必不可逆
（1）r(A)=n,则方程组Ax=0只有零解.由AB=0知B的列向量都是Ax=0的解,所以B的列向量都是零向量,所以B=0（2）由AB=A得A(B-I)=0,由（1）得B=0,所以B=I
所有的偶数2,4,...,2n没有逆序.与3构成逆数的是2,所以3的逆序数是1.与5构成逆序的是2,4,所以5的逆序数是2..2n-1的逆序数是n-1.所以此排列的逆序数是1+2+...+(n-1)=n(n+1)/2.
1、|A|＝－1,逆矩阵＝－A*＝－〔 5 -4 3〕〔-10 7 -6〕〔-8 6 -5〕2、（1)A＝2 1 -10 2 15 2 -3 ?A逆矩阵＝8 -1 -3-5 1 210 -1 -4(2)A＝1 -2 1 00 1 -2 10 0 0 -20 0 0 1 ?不可逆
你的邮箱? 再问：
再答： 已发 请查收
这里,先给说一个结论,很好证的就是如果x是阵C的特征值,那么E+C的特征值为 1+xa'b≠0,可以知道 ab'也不会为0,而 r(ab')
Matlab软件中早就有了,直接调用即可,当然是数值计算（有时不一定是准确解）.因为求解矩阵的特征值需要求一元高次多项式的跟,而这个多项式超过五次是没有根式解的,只有数值方法的近似解,这个是经典问题. 再问： 我就是想要那个自己编出的软件，我不是学计算机的研究生。可是导师让我编出那个小软件。被迫无奈网上求助啦。如果你可关于特征值和矩阵指数的一道题【线性代数吧】_百度贴吧
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关于特征值和矩阵指数的一道题收藏
题如图，我求到特征值为1，是三重特征值，但我求不到三个特征向量了呀QAQ求大神帮忙[PENSIVE FACE][PENSIVE FACE]
是有可能的呀
不难的。。
不难的。。
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求解线性代数 关于特征值的一道题 设三阶矩阵A的特征值为2,4,4,则行列式|E-A^-1|=?设三阶矩阵A的特征值为2,4,4,则行列式|E-A^-1|=?
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主要利用以下结论:
1. 设x是A的特征值, 则1/x是A的逆的特征值;
2. 如果x是A的特征值, 对于多项式f(t)而言, f(x)是f(A)的特征值;
3. 如果x1,...,xn是A的n个特征值, 则|A|=x1*...*xn.因为A的特征值为2,4,4, 所以...
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