高中数学 集合集合问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-07-15 05:08 标签： 高中数学集合视频
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高中数学集合知识点
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专题2集合中的新定义问题一、选择题1．【荆州中学2017月考】设集合，都是的含有两个元素的子集，且满足：对任意的、（）都有，（表示两个数中的较小者），则的最大值是（）A.10B.11C.12D.13【答案】B【解析】试题分析：根据题意，对于，含个元素的子集有个，但、、只能取一个；、只能取一个；、只能取一个，故满足条件的两个元素的集合有个；故选．考点：集合的包含关系判断及应用.2．【河北正定中学学年月考】定义集合运算：，，.设集合，，则集合的所有元素的平均数为（）A.14B.15C.16D.17【答案】A3．【四川南充高级中学学年期末】定义集合运算：，设集合，，则集合的所有元素之和为()A.0B.6C.12D.18【答案】D【解析】，选D.4．【学年湖北襄阳市四校联考】非空集合中的元素个数用表示，定义．若，，且，则的所有可能值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：集合中有2个元素，即，当时，由，则，所以，又，所以或，结合函数的图象（如下图），所以或，当时，由，则，即，又，所以，只能，结合上图可知，，所以综上所述：或，故选D.考点：集合的应用.5．【学年福建南安一中月考】定义集合A、B的一种运算：，若，，则中的所有元素之和为（）A．30B．31C．32D．34【答案】B【解析】试题分析：根据题中定义的运算，有，因此中的所有元素之和为31.考点：集合的运算。6．【江西金溪县一中学年月考】在平面直角坐标系中，定义为两点之间的“折线距离”，则下列命题中：①若，则有；②到原点的“折线距离”等于的所有点的集合是一个圆；③若点在线段上，则有；④到两点的“折线距离”相等的点的轨迹是直线.真命题的个数为（）A.B.C.D.【答案】C7．【黑龙江省双鸭山一中2017模拟】设是两个非空集合，定义集合，若，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意可得：，结合题中新定义的集合运算可得：.本题选择D选项.8．【2017汕头澄海凤翔中学第三次段考】设整数，集合．令集合．若和都在中，则下列选项正确的是（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】试题分析：∵（x，y，z）∈S，（z，w，x）∈S，∴x＜y＜z①，y＜z＜x②，z＜x＜y③三个式子中恰有一个成立；z＜w＜x④，w＜x＜z⑤，x＜z＜w⑥三个式子中恰有一个成立．配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，此时w＜x＜y＜z，于是（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S；第二种：①⑥成立，此时x＜y＜z＜w，于是（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S；；第三种：②④成立，此时y＜z＜w＜x，于是（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S；第四种：③④成立，此时z＜w＜x＜y，于是（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S；．综合上述四种情况，可得（y，z，w）∈S，（x，y，w）∈S，故选B．考点：考查了新定义的集合问题．二、填空题9．【陕西省宝鸡中学学年期末】若任意，则，就称是“和谐”集合，则在集合的所有非空集合中，“和谐”集合的概率是__________．【答案】【解析】试题分析：根据题意，M中共8个元素，则M的非空子集有28-1=255个，进而可得：“和谐”集合中的元素两两成对，互为倒数，观察集合M，互为倒数的数有两对，即2与，3与；包括两个倒数是自身的数1与-1，可将这些数看作是四个元素，由于包括四个元素的集合的非空子集是24-1=15，则M的子集中，“和谐”集合的个数为15；故“和谐”集合的概率是，故答案为．10．【赣州厚德外国语学校201届第一次阶段测试】设A，B是非空集合，定义A?B＝{x|x∈(A∪B)且x?(A∩B)．已知集合A＝{x|0<x<2}，B＝{y|y≥0}，则A?B＝________.【答案】{0}∪[2，＋∞)．【解析】由已知A＝{x|0<x<2}，B＝{y|y≥0}，又由新定义A?B＝{x|x∈(A∪B)且x?(A∩B)，结合数轴得A?B＝{0}∪[2，＋∞)．11．【松原市实验高级中学等三校联合模拟】已知集合，集合的所有非空子集依次记为：，设分别是上述每一个子集内元素的乘积...
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高中数学高考专题复习――集合的解题方法与技巧
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你可能喜欢　　集合是高中数学必修1第一章的内容。很多同学认为集合部分的知识很少很简单，只要抓住集合的运算及集合之间的关系就解决了所有问题。其实不然，集合是高中数学的基础，学好集合知识对于高中阶段的数学学习有重要作用，例如用集合思想解决简易逻辑问题、用集合思想解决概率问题、用集合思想解决函数问题、用集合思想解决立体几何与解析几何问题。要全面掌握集合知识与集合思想，尤其要注意以下四个“特殊”：
　　1、理解特殊概念——元素
　　集合是由元素确定的。集合的表示方法、集合的分类、集合的运算也都是通过元素来刻画的。所以，虽然集合中的概念、关系比较多，但只要抓住了元素这个核心概念，集合问题也就迎刃而解。如果你对元素的概念还不太理解，下面的课程和练习可以帮助你度过难关：
　　高中数学必修1预习课《集合的概念与表示》
编辑：佚名来源：搜狐教育您的位置： >
来源：　　作者：胡峻旸;
高中数学集合问题解题思路　 在高中数学集合问题解答的过程中,涉及到的题目类型基本上可以分为两种。第一是解决集合本身的问题。第二是以集合相关知识点为载体,综合其他知识点构成的题型。不管是关于集合本身的题型还是综合性较强的题型,在解题的过程中都离不开相应的解题思路。1正确理解集合的相关概念在解题活动开展的过程中,正确理解集合的相关概念是进行解题的重要前提。[1]学生在平时的学习当中,首要的学习任务就是全面掌握集合的相关概念,在解题的过程中灵活运用相应的知识点和概念,以此来提高解决集合问题的效率。例1,设集合A={axx-&2},B=???+-212xxx&1},如果A?B,那么实数a的取值范围是多少?解答本题的关键就是要充分掌握并理解子集的概念,并在概念的基础之上对这道题进行解答,进而求出实数a的取值范围。原题的解题思路如下:根据x-a&2可以得出a-2&x&a+2,所以A={x a-2&x&a+2},由于212+-xx&1,所以就可以得出23+-xx&0,即-2&x&3,所以B={x-2&x&3},根据已知条件A?B得???≤+-≥-3222aa,所以就可以得出实数a的取值范围是0≤a≤1。例2,设全集I={2,3(本文共计1页)　　　　　　　　　　
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