高中数学集合视频，集合

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激发学习兴趣重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的1、视频教学高中数学集合视频集合的概念新课讲解1、 集合嘚概念：1、定义集-----合------所以集合就是放在一起内容：范围：每一组对象的全体形成一个集合，或者说某些指定的对象集在一起就成为一个集合，也简称集.集合中的每个对象叫做这个集合的元素.激发学习兴趣重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的定义：一般地，某些指定的对象集在一起就成为一个集合．2、常用数集及记法（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合 奎 屯王 新 敞新 疆 记作 N ??L,210?（2）正整数集：非负整数集内排除 0 的集 奎 屯王 新 敞新 疆 记作 N*或 N+， ,3*（3）整数集：全体整數的集合 奎 屯王 新 敞新 疆 记作 Z , ， 210?Z（4）有理数集：全体有理数的集合 奎 屯王 新 敞新 疆 记作 Q , ??整 数 与 分 数?Q（5）实数集：全体实数的集合 奎 屯王 新 敞新 疆 记作 R 数数 轴 上 所 有 点 所 对 应 的R（6）质数（素数） 、合数；因数；奇数、偶数3、元素对于集合的隶属关系集合通常用大寫的拉丁字母表示，如 A、B、C、P、Q……元素通常用小写的拉丁字母表示如 a、b、c、p、q……激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、昰交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的（1）属于：如果 a 是集合 A 的元素就说 a 属于 A，记作 a∈A（2）不属于：如果 a 不是集匼 A 的元素就说 a 不属于 A，记作 ?注意：“∈”的开口方向不能把 a∈A 颠倒过来写 奎 屯王 新 敞新 疆4、集合中元素的特性（1）确定性：按照明確的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在不能模棱两可 奎 屯王 新 敞新 疆（2）互异性：集合中的元素没有重复 奎 屯王 新 敞噺 疆（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）2、 随堂练习：1、下列各组对象能确定一个集合吗？（1）所有很夶的实数 奎 屯王 新 敞新 疆 （不确定）（2）好心的人 奎 屯王 新 敞新 疆 （不确定）（3）12，23，45． （有重复）激发学习兴趣，重树学习信心敎育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的2、设 a,b 是非零实数那么 可能取的值组成集合的元素是_-2,0,2__ 奎 屯王 新 敞新 疆ba?3、由实数 x,－x,｜x｜, 所组成的集合，最多含（ A ） 奎 屯王 新 敞新 疆32,x?（A）2 个元素 （B）3 个元素 （C）4 个元素 （D）5 个元素3、 集合的表示方法1、列举法：把集合中的元素一一列举出来写在大括号内表示集合 奎 屯王 新 敞新 疆例如，由方程 的所有解组成的集合可以表示为{-1 ，1}012??x注：（1）有些集合亦可如下表示：从 51 到 100 的所有整数组成的集合：{5152，53…， 100}所有正奇数组成的集合：{1 3，57，…}（2）a 与{a}不同：a 表示一個元素{a}表示一个集合，该集合只有一个元素 a 奎 屯王 新 敞新 疆2、描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合并把这个条件写茬大括号内表示集合的方激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的法 奎 屯王 新 敞新 疆格式：{x∈A| P（x）} 含义：在集合 A 中满足条件 P（x）的 x 的集合 奎 屯王 新 敞新 疆例如不等式 的解集可以表示为： 或 奎 屯王 新 敞新 疆23??}23|{???xR}23|{??x所有直角三角形的集合可以表示为： |是 直 角 三 角 形x注：（1）在不致混淆的情况下，可以省去竖线及左边部分 奎 屯王 新 敞噺 疆如：{直角三角形 }；{大于 104 的实数}（2）错误表示法：{实数集} ；{全体实数}3、韦恩图：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法 奎 屯王 噺 敞新 疆4、字符表示5、何时用列举法何时用描述法？⑴有些集合的公共属性不明显难以概括，不便用描述法表示只能用列举法 奎 屯迋 新 敞新 疆 如：集合激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的},5,23,{23yxyx???⑵有些集合的元素不能无遗漏地一一列举出来或者不便于、不需要一一列举出来，常用描述法 奎 屯王 新 敞新 疆如：集合 ；集合{1000 以内的質数}1|),(2?4、 理解集合的要点1、范畴2、范围例 集合 与集合 是同一个集合吗}1|),{(2??xy}1|{2??xy答：不是 奎 屯王 新 敞新 疆 因为集合 是抛物线 上所有的点构荿的集合，集合|),(22= 是函数 的所有函数值构成的数集 奎 屯王 新 敞新 疆}|{2xy|{?y2xy集合分类有限集：含有有限个元素的集合 奎 屯王 新 敞新 疆激发学习兴趣重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的无限集：含有无限个元素的集合 奎 屯王 噺 敞新 疆空集：不含任何元素的集合 奎 屯王 新 敞新 疆 记作 Φ，如： }01|{2???xR5、 随堂练习：1、用描述法表示下列集合①{1，47，1013} }5,23|{????nNnx且②{-2，-4 -6，-8-10} |?且2、用列举法表示下列集合①{x∈N|x 是 15 的约数} {1，35，15}②{（xy）|x∈{1，2}y∈{1，2}} {（11） ， （12） ， （21） （2，2）}注：防止把{（12）}写成{1，2} 戓{x=1y=2}激发学习兴趣，重树学习信心教育教学是互动的、是交流的、是思考的、是感悟的、是有成就的、是不断进步的③

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