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　　三角函数一直是高中数学的重难点，也是很多同学的痛点，小编给大家送来了专门针对三角函数的代换公式，一定要牢记啊！
　　基本公式
　　公式一：
　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
　　sin(2kπ+α)= sinα
　　cos(2kπ+α)= cosα
　　tan(2kπ+α)= tanα
　　cot(2kπ+α)= cotα
　　公式二：
　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
　　sin(π+α)= -sinα
　　cos(π+α)= -cosα
　　tan(π+α)= tanα
　　cot(π+α)= cotα
　　公式三：
　　任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
　　sin(-α)= -sinα
　　cos(-α)= cosα
　　tan(-α)= -tanα
　　cot(-α)= -cotα
　　公式四：
　　利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin(π-α)= sinα
　　cos(π-α)= -cosα
　　tan(π-α)= -tanα
　　cot(π-α)= -cotα
　　公式五：
　　利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin(2π-α)= -sinα
　　cos(2π-α)= cosα
　　tan(2π-α)= -tanα
　　cot(2π-α)= -cotα
　　公式六：
　　π/2&α及3π/2&α与α的三角函数值之间的关系：
　　sin(π/2+α)= cosα
　　cos(π/2+α)= -sinα
　　tan(π/2+α)= -cotα
　　cot(π/2+α)= -tanα
　　sin(π/2-α)= cosα
　　cos(π/2-α)= sinα
　　tan(π/2-α)= cotα
　　cot(π/2-α)= tanα
　　sin(3π/2+α)= -cosα
　　cos(3π/2+α)= sinα
　　tan(3π/2+α)= -cotα
　　cot(3π/2+α)= -tanα
　　sin(3π/2-α)= -cosα
　　cos(3π/2-α)= -sinα
　　tan(3π/2-α)= cotα
　　cot(3π/2-α)= tanα
　　(以上k∈Z)
　　诱导公式
　　sin(-a) = -sin(a)
　　cos(-a) = cos(a)
　　sin(π/2-a) = cos(a)
　　cos(π/2-a) = sin(a)
　　sin(π/2+a) = cos(a)
　　cos(π/2+a) = -sin(a)
　　sin(π-a) = sin(a)
　　cos(π-a) = -cos(a)
　　sin(π+a) = -sin(a)
　　cos(π+a) = -cos(a)
　　tanA = sinA/cosA
　　两角和公式
　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
　　sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB ?
　　cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
　　cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB
　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
　　tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
　　cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
　　cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
　　倍角公式
　　tan2A = 2tanA/(1-tan?? A)
　　Sin2A=2SinA??cosA
　　Cos2A = Cos?? A--Sin?? A=2Cos??2 A―1=1―2sin^2 A
　　三倍角公式
　　sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;
　　cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA
　　tan3a = tan a & tan(π/3+a)& tan(π/3-a)
　　半角公式
　　sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}
　　cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}
　　tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}
　　cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} ?
　　tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)
　　和差化积
　　sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
　　sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
　　cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]
　　cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
　　tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB
　　积化和差
　　sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]
　　cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]
　　sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]
　　cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]
　　万能公式
　　sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}
　　cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}
　　tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}
　　其它公式
　　a&sin(a)+b&cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a]
　　a&sin(a)-b&cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b]
　　1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2;
　　1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;;
　　其他非重点三角函数
　　csc(a) = 1/sin(a)
　　sec(a) = 1/cos(a)
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智康高中学科老师，对高考、自招政策及备考策略研究深入。热衷...
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中国青少年研究中心首席专家
美国独立教育顾问协会认证顾问
中国人民大学政治学教授高中数学(三角函数)练习题及答案_中华文本库
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一、选择题
1．已知 ???为第三象限角，则
A．第一或第二象限
C．第一或第三象限
所在的象限是(
B．第二或第三象限 D．第二或第四象限
2．若sin θcos θ＞0，则θ在(
A．第一、二象限
C．第一、四象限
B．第一、三象限 D．第二、四象限 4π5π?4π?costan?－?＝(
4．已知tan θ＋
1＝2，则sin θ＋cos θ等于(
)． tan? B．2
5．已知sin x＋cos x＝
A．－1(0≤x＜π)，则tan x的值等于(
)． 5B．－3
6．已知sin ??＞sin ?，那么下列命题成立的是(
A．若?，??是第一象限角，则cos ??＞cos ?
B．若?，??是第二象限角，则tan ??＞tan ?
C．若?，??是第三象限角，则cos ??＞cos ?
D．若?，??是第四象限角，则tan ??＞tan ?
7．已知集合A＝{?|?＝2kπ±
{γ|γ＝kπ±2π2π，k∈Z}，B＝{?|?＝4kπ±，k∈Z}，C＝ 332π，k∈Z}，则这三个集合之间的关系为(
D．B?C?A A．A?B?C
18．已知cos(?＋?)＝1，sin ?＝，则sin ??的值是(
9．在(0，2π)内，使sin x＞cos x成立的x取值范围为(
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高中数学必修四三角函数的图像及性质 典型例题
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课内知识听不懂、跟
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难题越积攒越多，不
好意思张口问?
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