逻辑常量代数的变量和常量间有何关系

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-16 03:57 标签： 常量和变量的区别
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数字逻辑 第二章
逻辑代数基础
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你可能喜欢逻辑代数，也叫做开关代数起源于数学家(George
Boole)于1849年创立的，是设计理论中的科目的重要组成部分。逻辑变量之间的因果关系以及依据这些关系进行的的，可用运算表示出来，这种代数称为逻辑代数。其定义如下：逻辑代数是一个由逻辑变量集、
0 和 1 及“与”、“或”、“非”三种运算所构成的代数系统。其中，逻辑变量集是指逻辑代数中所有的集合。
逻辑代数中的几个概念
参与逻辑运算的变量叫，用字母A，B……表示。每个变量的取值非0
即1。 0、1不表示数的大小，而是代表两种不同的逻辑状态。
正、负逻辑规定：
正逻辑体制规定：高电平为逻辑1，低电平为逻辑0。
负逻辑体制规定：低电平为逻辑1，高电平为逻辑0。
：如果有若干个逻辑变量（如A、B、C、D）按与、或、非三种基本运算组合在一起，得到一个表达式L。对逻辑变量的任意一组取值（如、0010）L有唯一的值与之对应，则称L为逻辑函数。逻辑变量A、B、C、D的逻辑函数记为：L=f(A、B、C、D)
逻辑运算与性质
两个主要的二元运算的符号定义为
(逻辑与)和
(逻辑或)，把单一的一元运算的符号定义为
(逻辑非)。我们还使用值 0 (逻辑假)和 1 (逻辑真)。逻辑代数有下列性质:
0 和 1 是互补的
布尔运算的各种表示
逻辑代数的基本规则
任何一个含有变量 X 的等式，如果将所有出现 X 的位置，都代之以一个逻辑函数 F，此等式仍然成立。
设 F 是一个逻辑函数式，如果将 F 中的所有的 * 变成 +，+ 变成 *，0 变成 1，1 变成
0，而变量保持不变。那么就的得到了一个逻辑函数式 F'，这个 F' 就称为 F 的对偶式。如果两个逻辑函数 F 和 G
相等，则它们各自的对偶式 F' 和 G' 也相等。
当已知一个逻辑函数 F，要求 &F 时，只要把 F 中的所有 * 变成 +，+ 变成 *，0 变成 1，1 变成
0，原变量变成反变量，反变量变成原变量，即得 &F。
&逻辑函数的标准形式
逻辑变量的逻辑与运算叫做与项，与项的逻辑或运算构成了逻辑函数的与或式，也叫做积之和式(SP form)。
逻辑变量的逻辑或运算叫做或项，或项的逻辑与运算构成了逻辑函数的或与式，也叫做和之积式(PS form)。
对于 n 个变量的逻辑函数而言，它的与项如果包含 n
个文字，即每个变量以原变量或反变量的形式出现一次且只出现一次，那么这个与项就称为该逻辑函数的最小项。
对于 n 个变量的逻辑函数而言，它的或项如果包含 n
个文字，即每个变量以原变量或反变量的形式出现一次且只出现一次，那么这个或项就称为该逻辑函数的最大项。
逻辑函数的化简
运用逻辑代数的基本公式及规则可以对逻辑函数进行变换，从而得到表达式的最简形式。这里所谓的最简形式是指最简与或式或者是最简或与式，它们的判别标准有两条：(1)项数最少；(2)在项数最少的条件下，项内的文字最少。
是遵循一定规律构成的。由于这些规律，使逻辑代数的许多特性在图形上得到形象而直观的体现，从而使它成为公式证明、函数化简的有力工具。
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(5)所有的1都被圈过后,化简结束.(6)化简后的逻辑式是各化简项的逻辑和.例:化简F(A,B,C,D)=(0,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15)AB...
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逻辑代数与基本逻辑关系
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