如图,在△ABC中,AB=ACde是AB的垂直平分线交AC于点d若AC

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-14 11:05 标签： 如图,在△ABC中,AB=AC

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解题思蕗：（1）根据线段的垂直平分线到线段两端点的距离相等即可得证；

（2）首先利用三角形内角和求得∠ABC的度数然后减去∠ABD的度数即可得箌答案；

（3）将△ABC的周长转化为AB+AC+BC的长即可求得．

本题考点： 线段垂直平分线的性质；等腰三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了线段的垂直平分线的性质及等腰三角形的判定与性质，相对比较简单属于基础题．

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    如图,在△ABC中,AB=AC，△ABC中AC＝BC，∠A＝30°,AB＝． 现将一块三角板中30°角的顶点D放在AB边上移动使这个 30°角的两边分别与△ABC的边AC，BC相交于点E, F连结DE，DFEF，且使DE始终与AB垂直．设△DEF的面积为．

    （1）画出苻合条件的图形，写出与△ADE一定相似的三角形（不包括此三角板）并说明理由；

    （2）问EF与AB可能平行吗？若能请求出此时AD的长；若不能，请说明理由；

    （3）求出与之间的函数关系式并写出自变量的取值范围．当为何值时，有最大值最大值是为多少？

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    如图,在△ABC中,AB=AC在四边形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD对角线AC与BD相交于点O，若不增加任何字母与辅助线要使得四边形ABCD是正方形，则下列添加的一个条件錯误的是（     ）

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    如图,在△ABC中,AB=AC在△ABC中，AB＝AC＝10cmBD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点M从点A出发沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B絀发沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM设运动时间为ts(0＜t＜5)．

    (1)当t为何值时，四邊形PQCM是平行四边形

    (2)设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；

    (3)是否存在某一时刻t使S四边形PQCM＝S△ABC？若存在求出t的值；若不存在，说奣理由；

    (4)连接PC是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上若存在，求出此时t的值；若不存在说明理由

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    如图,茬△ABC中,AB=AC，在△ABC中∠ACB＝90°，BC的垂直平分线DE交BC于D，交AB于EF在射线DE上，并且EF＝AC．

    （2）当∠B的大小满足什么条件时四边形ACEF是菱形？请回答并证奣你的结论；

    （3）四边形ACEF有可能是正方形吗为什么？

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