【数学】若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)=b,f(b)=a.证明存在e属于（a,b）.使得f(e)=e存在互异亮点n,p属于(a,b),使得f'(n)*f'(p)=1-学路网-学习路上 有我相伴
若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)=b,f(b)=a.证明存在e属于（a,b）.使得f(e)=e存在互异亮点n,p属于(a,b),使得f'(n)*f'(p)=1
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若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)可导,如果在(a,b)内...不成立!举个例子x^3这个函数单调递增,但是在x=0时导数为0而不是大于0若函数f(x)=ax^2+20x+14(a&0)对任意实数t,在闭区间[t-1,t+1]上总...f(x)的图象是开口向上的抛物线,欲使在闭区间[t-1,t+1]上总存在两实数m,n,使得|f(m)-f(n)|&=8成立,只需t=-10/a时f(t+1)=f(t)≥8即a(t+1)^2+20(t+1)+14-(at^2+20t+14)≥82at+a...定义在R上的奇函数f(x)在闭区间0到正无穷大上是单调增函数,若...有f(0)=0,又f(x)在[0,+无穷)单调递增,说明其在R上单调递增。所以f(1)&f(Inx),有lnx&1,即lnx&lne,又y=lnx在(0,+无穷)单调递增,得x&e。所以x的取值范围是{x|0&x&e}设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)&a,f(b)&b,证明在开区间(a,...构造函数g(x)=f(x)-x则g(a)=f(a)-a&0g(b)=f(b)-b&0所以在(a,b)上必存在一点x,使得g(x)=0即f(x)-x=0f(x)=x假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且对[0,1]上任意点x有0&f(x)...证明:设g(x)=f(x)-x,则g(0)=f(0)&0,g(1)=f(1)-1&0根据零点定理g(x)=0在(0,1)有根若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)=b,f(b)=a.证明存在e属于（a,b）.使得f(e)=e存在互异亮点n,p属于(a,b),使得f'(n)*f'(p)=1(图8)若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)=b,f(b)=a.证明存在e属于（a,b）.使得f(e)=e存在互异亮点n,p属于(a,b),使得f'(n)*f'(p)=1(图12)若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)=b,f(b)=a.证明存在e属于（a,b）.使得f(e)=e存在互异亮点n,p属于(a,b),使得f'(n)*f'(p)=1(图17)若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)=b,f(b)=a.证明存在e属于（a,b）.使得f(e)=e存在互异亮点n,p属于(a,b),使得f'(n)*f'(p)=1(图20)若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)=b,f(b)=a.证明存在e属于（a,b）.使得f(e)=e存在互异亮点n,p属于(a,b),使得f'(n)*f'(p)=1(图23)若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)=b,f(b)=a.证明存在e属于（a,b）.使得f(e)=e存在互异亮点n,p属于(a,b),使得f'(n)*f'(p)=1(图25)这是用户提出的一个数学问题,具体问题为:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在(a,b)可导,且f(a)=b,f(b)=a.证明存在e属于（a,b）.使得f(e)=e假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且对[0,1]上任意点x有0&f(x)...证明:设g(x)=f(x)-x,则g(0)=f(0)&0,g(1)=f(1)-1&0根据零点定防抓取，学路网提供内容。存在互异亮点n,p属于(a,b),使得f'(n)*f'(p)=1请问:函数f(x)在闭区间【a,b】上连续是定积分{上限b,下限a}f(x)...是充分条件。若F(X)在区间[a,b]上连续,F(X)在区间[a,b]上不一定可积;若F(X)在区间[a,b]上可积,防抓取，学路网提供内容。我们通过互联网以及本网用户共同努力为此问题提供了相关答案,以便碰到此类问题的同学参考学习,请注意,我们不能保证答案的准确性,仅供参考,具体如下:设函数f(x)在闭区间【0,1】上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=...记g(x)=f(x)+x^3由初等函数性质知g(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导且g(0)=0,g(0.5)防抓取，学路网提供内容。用户都认为优质的答案:设函数f(x)在闭区间「0,1」上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=0,f(1)=1...g(x)=f(x)-x^3&#47;3在[0,1&#47;2]上对g(x)用中值定理g(1&#47;2)-防抓取，学路网提供内容。(1) 令g(x)=f(x)-x在区间（a,b）内连续函数f(x)定义在闭区间(-2,3)上,则y=f(x)的图像与直线x=a的交点个...如果a∈[2,3]只有一个交点a不属于[2,3]则无交点考察函数性质,函数是单值映射,只能多对一,不能一对多,所以防抓取，学路网提供内容。g(a)=b-a>0g(b)=a-b<0已知函数f(x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)在闭区间[0,2]上有最小值3,求实...f(x)是开口向上的抛物线对称轴x=a&#47;2(1)当a&#47;2≤0,即a≤0时,单增f(x)最小防抓取，学路网提供内容。所以必然存在一点e使得g(e)=0若函数y=f(x)的图像经过点（1,1,），则f(4-x)的函...问：我是这样写的：y=f(x)关于y轴对称的解析式为y=f(-x),经过点（-1,1）f(...答：你可以这么做f(1)=1设x=3防抓取，学路网提供内容。即f(e)=e若函数f(x)=问：2x+2(-1&x&0)-1/2x(0≤x&2)3(x≥2越详细越好答：你在说什么防抓取，学路网提供内容。(2)根据拉格朗日中值定理若函数f(x)=(a+1)x^2+1/bx,且f(1)=3，f(2)=9/2问：①求a,b的值并写出f(x)的解析式解:f(x)的解析式是f(x)=2x^2+1/x②求证f(...答：f'(x)=4x防抓取，学路网提供内容。至少存在f'(n)=(f(a)-f(e))/(a-e)=(b-e)/(a-e)证明：若函数f（x）在（-∞，+∞）内满足f’（x）=f（x）问：证明:若函数f(x)在(-∞,+∞)内满足f’(x)=f(x),且f(0)=1,则f(x)=e^x答：令g(x)=e^(-x)f(x)防抓取，学路网提供内容。f'(p)=(f(b)-f(e))/(b-e)=(a-e)/(b-e)若函数F（X)是定义在R上的周期为2的奇函数当0&X&1...问：若函数F（X)是定义在R上的周期为2的奇函数当0&X&1时，F(x)=4^x，F（―5/2...答：因F(x)防抓取，学路网提供内容。即f'(n)*f'(p)=1若函数f（1/x）=1/x+1，则函数fx）=答：f(1/x)=(1/x)+1f(x)=x+1f(1/x)=1/(x+1)=1/(1/(1/x)+1)f(x)=1/(1/x+1)=x/(1+x)防抓取，学路网提供内容。请问:函数f(x)在闭区间【a,b】上连续是定积分{上限b,下限a}f(x)...是充分条件。若F(X)在区间[a,b]上连续,F(X)在区间[a,b]上不一定可积;若F(X)在区间[a,b]上可积,则F(X)在区间[a,b]上一定连续,所以是充分条件。设函数f(x)在闭区间【0,1】上连续,在开区间(0,1)内可导,且f(0)=...记g(x)=f(x)+x^3由初等函数性质知g(x)在[0,1]上连续在(0,1)内可导且g(0)=0,g(0.5)=-7/8&...1)使得g(θ)=0在[0,θ]上运用罗尔定理存在m∈(0,θ)使得g'(m)=0即f'(m)+3O=0设函数f(x)在闭区间「0,1」上连续,在(0,1)上可导,且f(0)=0,f(1)=1...g(x)=f(x)-x^3&#47;3在[0,1&#47;2]上对g(x)用中值定理g(1&#47;2)-g(0)=g&#39;(A)(1&#47;2-0)=g(1&#47;2)在[1&#47;2,1]上对g(x)用中值定理g(1)-g(1&#47;2)=g&#39;(B)...函数f(x)定义在闭区间(-2,3)上,则y=f(x)的图像与直线x=a的交点个...如果a∈[2,3]只有一个交点a不属于[2,3]则无交点考察函数性质,函数是单值映射,只能多对一,不能一对多,所以最多有一个交点而函数在[2,3]连续,则必在区域上有值,也就是有交...
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- Copyright & 2017 www.xue63.com All Rights Reserved1125.　设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f′(x)〉0. 证明: 存在唯一点ξ∈(a，b)，使∫ξa[f(ξ)-f(x)]dx=3∫bξ[f(x)-f(ξ)]dx.
相关工具书解释
证　先证存在性.　令F(t)=∫ta[f(t)-f(x)]dx-3∫bt[f(x)-f(t)]dx.因为 f′(x)0,因而f(x)在[a,b]上单调递增.所以　F(a)=-3∫ba[f(x)-f(a)]dx0,F(b)=∫ba[f(b)-f(x)]d...
(本文共296字)
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设函数f(x)在[a,b]上连续,且a&f(x)&b,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使f(ξ)=ξ
设F(X）=f(x)-xf(x)在(a.b)连续，则F(X)也连续F（a)=f(a)-aF（b)=f(b)-b又a＜f(x)＜b故F（a)＞0，F（b)＜0连续函数的零点定理有存在ξ
（a,b)使得F（x)=0即为结果
采纳率：50%
F(x)=f(x)-x,Rolla定理
啊？..可以讲详细一点吗..?我是大一新生刚学这些..
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找辅助函数证明等式设b>a>0,f(x)在[a,b]上连续,单调递增,且f(x)>0证明存在ξ属于(a,b)使a^2f(b)+b^2f(a)=2ξ^2f(ξ)
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证明：已知：b>a>0,函数f(x)在[a,b]上连续,单调递增,且f(x)>0 则：f(b)>f(a)>0构建新的函数F(x)=2x^2f(x) 明显有 F(x)也在[a,b]上连续,单调递增,且F(x)>0.F(a)=2a^2*f(a)a^2*f(b)+b^2*f(a)所以：F(a)
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