第一题计算矩阵 求具体的步骤 有没有什么简便的方法 不知道为什么我用笨办法算也算不对_百度知道
第一题计算矩阵 求具体的步骤 有没有什么简便的方法 不知道为什么我用笨办法算也算不对
我有更好的答案
计算3个，应该就有明路
一般都是循环结果
😂我挨个算完都没找到明路
额，我试试吧
你用矩阵的性质先变化一下试试
后面那个答案错了吧
我算出来是1.0.32.1
不知道哎 管他是多少我刚考完线代了
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计算中优化,优化中导学
――浅谈数学计算教学中的优化策略
常平实验小学&&& 李伟如
【内容摘要】
一、“鼓励算法多样化”，但要加强算法优化思想的引导。通过《两位数乘两位数笔算》的教学,让学生感悟算法的过程，体验算法的多样性，最后由教师引导学生优化计算，选择最好的计算方法。
二、逐步淡化“计算要求”，培养简算的自觉优化意识。通过《平行四边形面积》的教学，让学生自觉地进行简算，培养学生计算的自觉优化意识和计算优化思维顺序。
三、加强比较练习，实施优化反思策略。在计算教学中，帮助学生对于容易混淆的题目进行对比，提高学生在计算学习中对题目的对比能力和对比的思想。
四、培养学生验算习惯，优化计算的正确率。通过《万以内加、减法的验算》的教学，让学生在交流过程对各自的验算方法反省、比较和分析，使其逐步掌握并自觉优化验算思维。
五、将计算的优化意识应用于解决问题，优化解题过程。
【关键词】计算 优化 算法多样化& 优化意识&& 优化思维&
《新课程标准》在课程实施建议中指出，第一学段是“鼓励算法多样化”、第二学段是“鼓励解决问题策略的多样化”。但新课标所积极倡导的算法多样化还有一个后继步骤，那就是算法的优化。在努力体现算法多样化的同时，又如何引导学生选择最好的、最为合适的、最能解决问题的算法，从而达到自觉地优化算理，优化学习的目的？下面我就结合自己的教学实践谈谈自己的看法。
【优化策略】
策略一& “鼓励算法多样化”，但要加强算法优化思想的引导。
有时一道计算题的算法，学生可以想出很多种，这时就需要教师进行有效合理的调控引导。教师可以根据学生的具体情况，引导学生比较讨论，目的是让学生明确，在所有的方法中，有些方法是简便的，可取的，但有些方法的想法虽然是对的，但不简便，或是层次低。让学生在某种程度上达成共识后，再练习同类的习题。
【案例一】《两位数乘两位数笔算》
师：我们来估算24×12大约等于多少？(同桌说一说)
生1：24×10＝240&&&& 24×2＝48&&&& 240＋48＝288
生2：我是用笔算的方法。（生板演）
&&&&&&& &2 4
&&&&&& ×1 2&&
&&&&&&&& 4 8
&&&&&& 2 4&&&&
&&&&&& 2 8 8
生3：4×12＝48&&& 48×6＝288或24×2×6＝288
师：同学们在学习新知识都用到了旧知识来解决很好，你最欣赏哪一种方法。
生1：口算好，简便。
生2；列竖式好，准确。
生3：两位数乘一位数好，可以口算。（大部分学生认同）
师随即出示：23×13用你最欣赏的一种方法去做。（展示）
生1：23×10＝230&&& 23×3＝69&&& 230＋69＝299
生2：&&&&& 2 3
&&&&&&& × 1 3&&&
&&&&&&&&&& 6 9
&&&&&&&& 2 3&&&&&&&&
&&&&&&&& 2 9 9&
师：为什么没用第3、4种方法来做？
生1：因为23和13都不能分成两数相乘。
生2：还是用竖式计算好。（大部分学生认同）
师：我们来看一看横式和竖式有许多联系的地方。
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& 2 4
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& ×1 2&&
24×2＝48&&&&& →&&&&&&&&&&&& 4 8
24×10＝240&&&&& →&&&&&&&& 2 4&&&&
240＋48＝288&&&&& →&&&&&&& 2 8 8
（这时把横式和竖式联系起来，并用箭头对应起来，同时告诉学生在小学阶段基本的计算方法是竖式计算。）
1、新课标指出估算在日常生活中有着十分广泛的应用，教师要不失时机地培养学生的估算意识的初步的估算技能。2、由于学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法的多样化。但千万别随便说：“用你自己喜欢的方法做。”因为学生自己喜欢的方法不一定是好的方法，也不一定是以后学习有用的基础的方法。3、对于学生多样的算法，一定要优化。但优化一定要把握好时机，使优化的过程成为学生不断体验算法和感悟算法的过程。引导学生在多样的算法中找到一个自己认为最好的、最为合适的、最能解决问题的算法的过程。
策略二& 逐步淡化“计算要求”，培养简算的自觉意识。
针对计算题的要求中不出现“用简便方法计算”“能简便的要用简便方法算”时，为学生创设一个大的环境，在自然的情境下，让学生自觉地进行计算和简算。
【案例二】《平行四边形面积》
在五年级上册里有这么一道练习题：一个平行四边形花坛的长是82厘米，高是71厘米，这个花坛的面积是多少平方厘米？让学生计算前先对此题进行估算，它的乘积可能会在5600左右。学生如果在计算中发现自己的答案相差比较远的话，那么计算的结果显然是不正确的。再让学生自己进行计算，结果学生全都是直接列竖式得出结果。我问了一句：“有没有不用列竖式就可以算出结果的方法？”生说：“除非是用简便计算！”师：“那这道题有没有办法用简便计算的呢？”生说：“可以把71看作是（70+1）”。
（生板演）
=82×（70+1）
=82×70+82×1
=5822（平方厘米）
师：“还有别的简便方法吗？”
生：“还可以把82看成是（80+2）”。
（生板演）
=（80+2）×71
=80×71+2×71
生：“老师，这里没有说用简便计算哦！”
师：“但也没有说不准用啊！只要是符合简便计算的运算规律，就算题目没有要求用简便计算，我们都可以用，学到的计算方法一定要灵活运用，这样的学习才有价值！”
1、学生通过这样的方法进行计算，增加了学生对数据比较大的计算题解题的信心。在没有简算要求的自然状态下，应该简算的计算题，要用简算的评价标准来评价学生，以引起学生的有意注意。长此以往，就能在自然的状态下培养学生计算的自觉优化意识。
2、培养学生的计算优化思维顺序。在学生具备了计算优化意识的前提下，学生还需要计算优化思维顺序的指导。学生见到一道计算题，首先应做什么，想什么，如果没有任何简便计算的途径可走，那么就只好按运算顺序进行计算。总之在培养学生计算优化意识的同时，更需要思维能力的培养。
策略三& 加强比较练习，实施优化反思策略。
在计算教学中让学生经历数学知识的形成和发展过程，并在过程中主动体验、积极思考之外，适量的数学练习也是必不可少的。因为练习不仅能使学生获得知识和技能得以巩固，而且巧妙的练习安排还有助于学生认识新旧知识之间的联系，完成认知构建并将数学知识广泛地应用到生活实际。为此，我在计算教学中重视对练习题的精心编排，在安排题目中运用了对比的教学策略，帮助学生对于容易混淆的题目进行对比，优化学生在计算学习中对题目的对比能力和对比的思想。教学中安排了一定量的题组进行对比。这些题组大致有以下几类：
第一类是容易混淆的题目，如：
740×6&&&&&&&& 3×720&&&&&& 480×5
704×6&&&&&&&& 3×207&&&&&& 408×5
目的在于提醒学生把握题目的特点，避免不必要的错误。
第二类是相似的题目，如：
2×3&&&&&&&&& 6×8&&&&&&&& 40×7
200×3&&&&&&& 6×800&&&&&& 400×7
意在启发学生体会相似题目之间内在的一致性，促进方法的有效迁移。
第三类是蕴涵某种数学规律或方法的题目，如：
& 3×999+3
目的是让学生在发现规律和方法的同时体验数学的学习乐趣和数学魅力。
1、练习的比较，意在提高练习的兴趣，优化一些基本的数学思想和方法。2、在加强比较的时候要注意不要满堂灌，要让学生观察，让学生自己去发现算式之间的异同点和规律，这样可以让学生经历知识的形成过程，让学生的印象更深刻。3、练习量要适当，不搞题海战术，别以为让学生练得越多越好，其实让学生计算得太多的话，学生会产生反感，厌恶，从而丧失学习兴趣，练习的题量贵精不贵多。4、注意学生之间的差异，练习的难度要有层次性。
策略四& 培养学生验算习惯，优化计算的正确率。
验算实际上是对所学计算知识的巩固和数学知识信息的再加工，培养学生的验算能力对促进思维，发展智力，形成知识体系具有特殊的意义。良好的验算习惯，可以提高学生解题的正确率，因此验算教学应是数学教学的一项重要内容，必须是守在整个数学教学的始终。
【案例三】《万以内加、减法的验算》。
师：小明要参加学校运动会，妈妈带他去商店买运动服和运动鞋。
（1）妈妈买了一套运动服和一双运动鞋，一共要付多少钱？
（2）妈妈付了200元，售货员应该找给妈妈多少钱？
第一个问题列式：135＋48＝183（元）&
师：我们先讨论怎样检验加法计算的结果？
小组讨论并在班上交流。
师：请同学们把书翻到第27页，这些小朋友想出了哪些验算的方法？哪些是我们想到的？哪些是我们没有想到的？
师：我们一起总结一下加法验算的方法。
（学生发言教师板书）
（1）用48＋135，看得数是不是183。
（2）用183－135，看得数是不是48。
（3）用183－48，看得数是不是135。
归纳：我们看到，验算加法的计算结果一般用三种方法。第一种是把加数的位置交换后再加一遍，看结果是不是相同。根据这个方法，我们也可以利用原来的竖式从下向上再加一遍。第二种和第三种方法都是用和减去一个加数，看得数是不是等于另一个加数。要做到计算的正确，我们要掌握验算的方法，并自觉地在计算中运用这些方法。
要让学生积极、主动地养成自觉检验的习惯，提高学习效率，我主要从以下几个方面入手：
1、要让学生进一步认清验算在学习中的地位和作用，验算实际上是对所学知识的巩固和数学知识信息的再加工，培养学生验算能力可促进思维，发展智力，形成知识系统。
2、要重视检验方法的指导，可让学生在交流过程中适时展示各自的检验方法或验算过程，并引导学生通过评价，对各自的验算方法反省，比较和分析，使其逐步掌握并自觉优化验算思维。
策略五& 将计算的优化意识应用于解决问题，优化解题过程。
将计算的优化意识应用于解决问题等方面，其意义会更大，不仅仅是优化计算的过程，更重要的是可以拓宽解题思路，使学生对各种问题理解得更透彻，更深刻，更好地优化解题过程。
【案例四】《解决问题》
有苹果和梨各17箱，苹果每箱重12千克，梨每箱重18千克，这些苹果和梨一共多少千克？
师：同学们先列式，然后在小组里交流一下你的算法。
小组汇报：
生1：我们组先算一箱苹果和梨一共有多少千克。（12+18）×17
生2：我们组先分别算苹果和梨各有多重。即17×12+17×18
师：你们认为哪种方法好理解？哪种方法又好算？
生3：我认为第一种方法容易算，又好理解。
生4：我认为第二种方法好理解，但是不好算。
学生在解决问题时进行优化计算,在优化计算的同时也让学生加深对题目的理解,拓展了解题思路。但在解题方法中要注意比较，从而达到优化解题过程的目的。
在《新课程标准》的指导下，我们要改变以往枯燥重复的计算教学，实施算法的多样化，优化计算方法和计算思维，培养学生的计算优化意识，从优化中指导学习，养成良好的学习习惯，体现真正的学习价值。
【参考文献】
1、《小学数学新课程标准》
2、小学数学专辑――试教通讯第204期
(20062007)
东莞常平实验小学 2008版权所有地址：广东省东莞市常平镇联系电话：; 
教师频道->科研园地')">在问题的中,可以连续运用平方差公式;在问题中,要运用配方法,只要二次项系数为,只需加上一次项系数一半的平方即可配成完全平方公式;在问题中,只需把代数式化成差与积的形式,再代值计算.
问题:平方差公式;,,,;问题;问题:;.
本题考查了平方差公式,公式法分解因式,特别注意问题的计算方法,如果已知两个数的差与积,要尽量运用配方法把要求的代数式变为差与积的形式,再代值计算,同时中的小题可运用中已求出的值,这样简便了运算.
3685@@3@@@@因式分解的应用@@@@@@243@@Math@@Junior@@$243@@2@@@@因式分解@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$3672@@3@@@@平方差公式@@@@@@242@@Math@@Junior@@$242@@2@@@@整式@@@@@@49@@Math@@Junior@@$49@@1@@@@数与式@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
@@49@@7##@@49@@7
第四大题，第1小题
第三大题，第13小题
求解答 学习搜索引擎 | 问题1:同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便,快捷.相信通过下面材料的学习,探究,会使你大开眼界,并获得成功的喜悦.例:用简便方法计算195×205.解:195×205=(200-5)(200+5)\textcircled{1}={{200}^{2}}-{{5}^{2}}\textcircled{2}=39975(1)例题求解过程中,第\textcircled{2}步变形是利用___(填乘法公式的名称);(2)用简便方法计算:9×11×101×10001.问题2:对于形如{{x}^{2}}+2ax+{{a}^{2}}这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成{{(x+a)}^{2}}的形式.但对于二次三项式{{x}^{2}}+2ax-3{{a}^{2}},就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式{{x}^{2}}+2ax-3{{a}^{2}}中先加上一项{{a}^{2}},使它与{{x}^{2}}+2ax的和成为一个完全平方式,再减去{{a}^{2}},整个式子的值不变,于是有:{{x}^{2}}+2ax-3{{a}^{2}}=({{x}^{2}}+2ax+{{a}^{2}})-{{a}^{2}}-3{{a}^{2}}={{(x+a)}^{2}}-{{(2a)}^{2}}=(x+3a)(x-a).像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为"配方法".(1)利用"配方法"分解因式:{{a}^{2}}-4a-12.问题3:若x-y=5,xy=3,求:\textcircled{1}{{x}^{2}}+{{y}^{2}};\textcircled{2}{{x}^{4}}+{{y}^{4}}的值.小云家教-四年级C专题练习简便计算分类练习题 第一种 (300+6)x12 25x(4+8)125x(35+8)(12+24+80)×5032×(25+125) 25×（24+16） 4×(25×65+25×28)(13+24)x8第二种 84x8x704×25 88×125 102×76101×87第三种 99xx99999x9998×199 58×9899 x2798 x341小云家教-四年级C专题练习第四种 99X13+2X16+14X379×42+79+79××84 75×99+2×7575×27+19×2 5 31×870+13×310 78X4+78X3+78X3第五种 88X×2412×25125X32X875×24 25X32X12550×(34×4)×3138×25×4 (13×125)×(3×8) 25×32×125第六种 100÷4÷5÷82小云家教-四年级C专题练习3900÷（39×25）420÷（5×7）800÷（20×8）第七种
273-73-3－56－（） 1235－（）－－183－317－357 －214第八种 278+463+22+ 158+262+138++381+225 （181+2564）++114+242+222 276+228+353+2193小云家教-四年级C专题练习(375+1034)+(966+125) ()++第九种 214-（86+14）787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种 576-285+690-177+第十一种 871-63-497－299 899+157+99第十二种 178X101-X217X23-23X783×102－83×2178×101－178 35X127-35X16-11X33×3+85×1234小云家教-四年级C专题练习容易出错类型（共五种类型） 600-60÷15 20X4÷20X 25X4÷25X498-18X5+2556X8÷56X8280-80÷ 412X6÷12X6175-75÷2525X8÷25X880-20X2+6036X9÷36X936-36÷6-6100+45-100+4515X97++148X99+0+85+95X28102+1-102+165+35X125+75-25+7540+360÷20-1013+24X24-68+简便计算综合练习题 15小云家教-四年级C专题练习姓名得分 26×39＋61×2×9 99×55＋5578×101－78 52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×13448×52×2－4×48 25×23×（40＋4） 999×999＋1999184＋98 695＋202 864－199 738－301380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）704×25256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74）28×4×25 125×32×25 9×72×125简便计算练习题 2 姓名得分 720÷16÷5 630÷42 456－（256－36）102×35 98×42 158+262+138 375+219+381+225－ （181+2564）++114+242+222276+228+353+219 (375+1034)+(966+125)()+10176小云家教-四年级C专题练习99+999+ 7755－(14+638+286－ －317－357－214 497－299 55－()简便计算练习题 3 姓名得分 3－398 12×25 75×24138×25×4 (13×125)×(3×8)(12+24+80)×5025×32×125 32×(25+125) 88×125 102×76178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×7598×199 123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×325×（24+16） 178×99+178 79×42+79+79×57
158+262+1387小云家教-四年级C专题练习简便计算练习题 4 姓名得分 0÷15 00÷1251100÷÷0375+219+381+225 － （181+2564）+2719378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125)()++ 7755－() － －317－357 －214 497－299简便计算练习题 5 姓名得分 12×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8)(12+24+80)×50 704×25 25×32×125 32×(25+125)88×125 102×76 58×98 178×101－1788小云家教-四年级C专题练习84×36+64××75 83×102－83×2 98×199123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×57 2
1简便计算练习题 6 姓名得分 （a＋b）＋ c = a ＋（b＋c) 2.73 ＋ 0.89 ＋ 1.27 4.37 ＋ 0.28 ＋ 1.63 ＋ 5.72a－b－c = a －（b＋c） 10 － 0.432 － 2.568 9.3 － 5.26 － 2.7414.9－（5.2＋4.9） 18.32 － 5.47 － 4.32（a × b）×c = a ×（b × c） 25 × 6.8 × 0.04 0.25 × 32 × 0.1256.4 × 1.25 × 12.59小云家教-四年级C专题练习c ×（a+b）= c×a ＋ c×b 0.45 × 201 0.58 × 10.1 50.2 × 99 4.7 × 9.9简便计算练习题 7 姓名得分 3.28 × 5.7 ＋ 6.72 × 5.7 2.1 × 99 ＋ 2.123 × 0.1 ＋ 2.3 × 9.9 0.18 ＋4.26 －0.18 ＋4.260.58 ×1.3 ÷ 0.58 ×1.3 7.3 ÷4 ＋ 2.7 × 0.253.75 × 0.5 － 2.75 ÷ 25.26 × 0.125 ＋ 2.74 ÷ 8a ÷ b ÷ c = a ÷ （b × c） 6.3 ÷ 1.8 9.5 ÷（1.9 × 8）12.8 ÷ （0.4 × 1.6）930 ÷ 0.6 ÷5 63.4 ÷ 2.5 ÷ 0.4 （7.7 ＋ 1.54）÷ 0.7简便计算练习题 8 姓名得分 6.9＋4.8＋3.1 15.89＋(6.75－5.89)7.85＋2.34－0.85＋4.6610小云家教-四年级C专题练习35.6－1.8－15.6－7.2 13.75－(3.75＋6.48)47.8－7.45+2.5566.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 0.25×32 ×0.1252 .5 ×(4 +0.4) (1.25－0.125)×8 4.8×100.14.2×.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.093.83×4.56＋3.83×5.44 3.65×4.7－36.5×0.37 5.4×11-5.413.7×0.25－3.7÷410.7×16.1-1.1×10.7 +10.7 ×511
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