1+2+3+4+5+6+7+8+9+10用简便计算的方法方法计算

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-05 10:27 标签： 用简便方法计算
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给出1+2+3+4+5+6+7+8+9+10的两个算法,并分别画出流程图.?
思路分析:可以按逐一相加的程序进行,也可以运用公式1+2+3+…+n=直接运算.由此得到下面的算法及相应的流程图.?解:算法1:?第一步:计算1+2得到结果3;?第二步:将上一步中的运算结果3与3相加得到结果6;?第三步:将上一步中的运算结果6与4相加得到结果10;?第四步:将上一步中的运算结果10与5相加得到结果15;?第五步:将上一步中的运算结果15与6相加得到结果21;?第六步:将上一步中的运算结果21与7相加得到结果28;?第七步:将上一步中的运算结果28与8相加得到结果36;?第八步:将上一步中的运算结果36与9相加得到结果45;?第九步:将上一步中的运算结果45与10相加得到结果55;?第十步:输出运算结果.?相应的流程图如图(1)所示.?&(1)算法2:?第一步:取n=10;?第二步:计算;?第三步:输出运算结果.?相应的流程图如图(2)所示.?&(2)思维启示:两种算法的优劣是显而易见的,流程图的繁简也是非常明显的.算法1采用逐一相加的方法,需要10步,做了9步运算,人工输出9次,流程图用了10个图框,而算法2采用了利用公式的方法,只用了3步,人工输入了2次.可见在设计解决问题的算法时,需考虑多种算法,从中选出最优的、最简单的、最易于计算机执行、人工操作尽量少的算法,这一点是非常重要的.比如当本问题的加数增加到1 000时,再用算法1显然是不可行的.因为它太繁琐,而用算法2则不受加数多少的限制.因此在解决问题时,如果有或能总结出解决问题的公式,我们要尽量采用公式算法.
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计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10=______．
题型：填空题难度：中档来源：不详
-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10=-1-3-5-7-9+2+4+6+8+10=5．故答案为：5．
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据魔方格专家权威分析，试题“计算：-1+2-3+4-5+6-7+8-9+10=______．-数学-魔方格”主要考查你对&&有理数的加减混合运算&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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有理数的加减混合运算
有理数的加减运算顺序：同级运算从左往右（从左往右算）异级运算先二后一（先算二级运算，再算一级运算，×、 ÷为二级，+、 -为一级）有括号的先里后外（先算括号里的，再算括号外的）有理数加减混合运算的步骤：（1）把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式；（2）应用加法的交换律与结合律，简化运算；（3）求出结果。 有理数加减混合运算：有理数加法运算总是涉及两个方面：一方面是确定结果的符号，另一方面是求结果的绝对值。法则：（一）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（二）异号两数相加，绝对值相等时和为0，绝对值不等时，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（三）一个数同0相加，仍得这个数。步骤：①减法化加法②省略加号和括号③运用加法法则，加法运算律进行简便运算。
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。注：在运用减法法则时，注意两个符号的变化，一是运算符号，减号变成加号，二是性质符号，减数变成它的相反数。有理数的加减混合运算加减混合运算可以通过减法法则，将减法化加法，统一为加法运算。
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