求一道变上限积分求导例题题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-27 01:27 标签： 微积分求极限例题
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求助一道积分题
作者 背靠背看日落
如图，伙伴们，帮帮忙吧，十分感谢。
李永乐的答案错了。。。1/8
分部一下就变成e^x/x形式的指数积分函数 超越函数啊 怎么求精确解 用软件积吧。。留名 也许有巧解me..
通过复合型定积分求导公式，运用反对幂三指的排序，不断分解，就能求得。写太麻烦了，方法给了
引用回帖:: Originally posted by 段航 at
你个大神，他是要考试的。你让他用软件积？？？？？考试填个软件积？
... 非初等可积的 兄弟 反对米三只。。 还能积出来 只是麻烦。。考试考这种题目 第一问应该有提示 不是正常可以积分出来的东西，
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求一道积分题
如图片上的题目 第一步到第二步 去掉分号 请问怎么转的啊
我有更好的答案
这个不是把x=1/t, dx= -1/t^2 dt代进去不就直接得到了么？
额 能麻烦你写下式子么
晕倒，这要什么式子，你有没有把这两个式子代进去看看？人家给的式子就是代进去直接得到的，都没有任何变换，就是你要的“式子”
我不知道你说的是什么意思哦 你说的大概是从题目到第一步 直接带进去我说的是第一步到第二步 就是底下有个1/t^4的那步 1/t^4是如何被消掉的
分子分母 同乘以 t^4 不就 得到了？
乘以t^4后 是√1-1/t^2
根号下的可以和t^2直接乘？
人家没有 放 t^2进去，它只乘了一个 t进去，变成了 t^2,t^2还留了一个 t在根号外面
采纳率：58%
你的做法是用了“倒数代换”，需要讨论 x&0, x&0此题更适宜： 令 x=sint, (1-x^2)^(1/2) = cost,
dx = cost dt原式= ∫ (cost)^2 dt / (sint)^4
= ∫ cot²t csc²t dt
= (-1/3) (cott)^3 + C
= (-1/3) (1-x²)^(3/2) / x³
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令x=tant，再分部积分试试，这好像不是什么难题吧
你直接令x=Tant就可以看出来怎么写了
最后一步，画个三角形，自己算算cos sin tan的之类的
通分可以求出来，感觉不是好方法。等高手。
几何意义可以么？
什么水平？
最见到的方法是代书中的公式，也是个很基础的必记公式。不然你就令x＝tant，然后分子分母同时乘以cosx，经过变形可转化成有理函数的积分。
是这个吗？？
今天做其他题目时遇到了，换元什么的都很复杂，不过积分表有这个类型，可以查。。。。。。
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这是个公式可以直接用！
今天我同学拿着我手机来着，回晚了，不好意思。
这个是用换元做的，最后换回去的时候也有点麻烦，就偷懒了。
直接分部积分法，用两次分部积分，可以积出来一个跟左边相同的一项，然后左移，除二，即可得出结果。。。已算出，只是像素问题无法图片，楼主见谅，多试几次就能出来啦~~~
再补一句：积分表上有这个公式，可以直接用，也可推。后面有一道求阿基米德曲线长度的，也是这个方法求~~~
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试过换元法吗？设u^3 = (x+1)/(x-1) 或 u^3 = (x-1)/(x+1) 都可以设 u = (x+1)/(x-1) 或 u = (x-1)/(x+1) 也可以，这个比较麻烦
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