求y ay u 微分方程求解y''+y'-y=0的通解

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-21 11:56 标签： 求微分方程y
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求微分方程y″－y′－3y＝0的通解?
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这是二阶常系数齐次微分方程,特征方程为：x^2-x-3=0,解得特征根为：（1+-根号3)/2,所以通解为y=c1e^(1+根号3)/2x+c2e^(1-根号3)/2x
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特征方程x^2-x-3=0特征根为x1=（1+根号13）/2或x2=（1-根号13）/2通解y=Ae^x1+Be^x2
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求微方程y″＋y′＋y=0的通解
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特征方程为r²+r+1=0(r+1/2)²=-3/4∴r+1/2=±√3/2·i∴r=-1/2±√3/2·i∴原方程的通解为y=e^(-x/2)·[C1·cos(√3/2·x)+C2·sin(√3/2·x)]
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