设f(x)＝f x sinxcosx，则limf(a)-f(a-△x)/2△x

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-04-16 08:18 标签： sinx x是f x 的原函数
设f(x)是可导函数.且lim△x→0f(x0-2△x)-f(x0)△x=2.则f′(x0)= ． 题目和参考答案——精英家教网——
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设f（x）是可导函数，且lim△x→0f(x0-2△x)-f(x0)△x=2，则f′（x0）=．
考点：导数的运算,极限及其运算
专题：导数的概念及应用
分析：根据导数定义，即可求出．
解：lim△x→0f(x0-2△x)-f(x0)△x=-2lim△x→0f(x0-2△x)-f(x0)-2△x=-2f′（x0）=2，∴f′（x0）=-1．故答案为：-1．
点评：本题主要考查了导数的定义，属于基础题．
练习册系列答案
科目：高中数学
已知函数f（x）=ax，x＞1(2-3a)x+1，x≤1（1）若函数f（x）在（-∞，1]上为减函数，则实数a的取值范围是；（2）若函数f（x）在R上为减函数，则实数a的取值范围是．
科目：高中数学
已知方程cos2x-sinx-a=0有解，则实数a的取值范围是．
科目：高中数学
函数y=log4（4x）-log2x（12≤x≤2）的值域为．
科目：高中数学
设数列{an}的首项为10，前n项和Sn满足：3Sn+1=3Sn+2an，则数列的前n项和的Sn最大值为．
科目：高中数学
在极坐标系中，点（2，π4）到圆ρ=2cosθ的圆心的距离为．
科目：高中数学
某班学生考试成绩统计如下：数学不及格的占15%，语文不及格的占5%，两门都不及格的占3%．已知一学生数学不及格，则他语文也不及格的概率是．
科目：高中数学
已知二次函数y=（m+2）x2-x+m+4的图象与x轴交点在y轴一左一右，则实数m的取值范围为．
科目：高中数学
若实数a，b满足ab=1，求a+b的取值范围．
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高数数学题 ! 求极限： 若lim f（x）存在,且f（x）=sinx/x-π +2limf（x）, 则limf（x）=?（x→π
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因为lim f（x）存在,则limf(x)是数值,没有未知数x则limx->π f(x)=limx->π [sinx/x-π +2limx->πf(x)]=limx->π [sinx/(x-π)]+2limx->πf(x)因为当x->π时 分子sinx->0,分母x-π->0,所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导原式=limx->π[cosx/1]+2limx->πf(x)=-1+2limx->πf(x)即limx->π f(x)=-1+2limx->πf(x)所以limx->πf(x)=1
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x→π 时，lim f（π）=sinπ/π-π+2limf（π），解出来lim f（x）=π
设lim f（x）=a(x->π ),则f（x）=sinx/x-π +2a,所以a=limsinx/（x-π）(x->π ) +2a所以a=-limsinx/（x-π）(x->π ) =limsin（x-π）/（x-π）(x->π ) =lim{4sin[（x-π）/2]coc[(x-π）/2]/[（x-π）/2](x->π ) =4
因为f（x）=sinx/x-π +2limf（x）所以x→π
lim f(x)=lim [sinx/x-π+2lim f(x)]=lim sinx/x-π+2limlimf(x)=-1+2limf(x)所以lim f(x)=1
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设函数f(x)=8sinx-arcsinx+1,且f(a)=-2,则f(-a)=?
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f(x)=8sinx-arcsinx+1f(-x)=-8sinx+arcsinx+1f(x)+f(-x)=2f(-a)=2-f(a)=4
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扫描下载二维码设f（x）=sinx-∫(0~t)(x-t)f(t)dt,f为连续函数,求f(x).
分类：数学
f(x) = sinx - ∫(0~x) (x - t) f(t) dt= sinx - x∫(0~x) f(t) dt + ∫(0~x) tf(t) dt,之后两边对x求导f'(x) = cosx - [x' · ∫(0~x) f(t) dt + x · f(x)] + xf(x)f'(x) = cosx - ∫(0~x) f(t) dt,两边再对x求导f''(x) = - sinx - f(x)==> y'' + y = - sinx,解微分方程特征方程：r? + 1 = 0 => r = ±iy = Acosx + Bsinx令特p = x · (Acosx + Bsinx) = Axcosx + Bxsinxp'' = - Axcosx - 2Asinx + 2Bcosx - Bxsinx,代入微分方程中p'' + p = - sinx(- Axcosx - 2Asinx + 2Bcosx - Bxsinx) + (Axcosx + Bxsinx) = - sinx- 2Asinx + 2Bcosx = - sinx解得A = 1/2,B = 0p = (1/2)xcosx通解为y = (1/2)xcosx + Acosx + Bsinx所以f(x) = (1/2)xcosx + Acosx + Bsinx,其中A和B都是任意常数
x属于(0,1)时,f(x)=log0.5(1-x),当x属于（-1,0）时,-x属于（0,1）f(-x)=log0.5(1+x)又f(x)是偶函数则 f(x)=log0.5(1+x)当 x属于（1,2）时,x-2属于（-1,0）f(x-2)=log0.5(1+x-2)=log0.5(x-1)周期是2故 f(x)＝log0.5(x-1)它在(1,2)上是减函数（因为底数小于1）1
(-2/13+8/15)+(2/13-7/15)=(-2/13+2/13)+(8/15-7/15)=0+1/15=1/15
用MATLAB表达一个式子已知信号x(t) 在区间[0,20]的值为x(t)= [2
2 && t6 && t14 && t10 && t">t=0:0.1:20;x=(t>2 && t6 && t14 && t10 && t
∵4x＞0，∴16-4x＜16，∴x＜ 4故答案为：[0，4）
=2恒成立,求正实数a的取值范围">已知函数f(x)=log1/2(ax^2+3x+a+1) 1.当a=-1时,求函数f(x)的定义域,值域及单调区间 2.对于x属于[1,2],不2.对于x属于[1,2],不等式(1/2)^f(x)-3x>=2恒成立,求正实数a的取值范围
已知f（√x＋1）＝x＋2√x,试确定函数解析式f（x）为什么后面换元的数可以直接转换成x?
这两个x是不一样的这个x和函数里面的x是不一样的,这个x=√x＋1,先看看化简：令a=√x＋1 x=（a-1）^2所以 f（a）＝（a-1）^2＋2（a-1)的绝对值其实函数是这个,其中 a=√x＋1注意哈 注意为了方便同学们的习惯 所以将其中的 a 直接换成 x明白了吧!
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若函数y=f(x)在x=a处的导数为A则limf(a+Δx)-f(a-Δx)/Δx为?
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lim △X-> 0 f(a+Δx)-f(a-Δx)/Δx =lim △X-> 0 f(a+Δx)-f(a)+f(a)-f(a-)/Δx =lim △X-> 0 f(a+Δx)-f(a)/Δx +lim △X-> 0 f(a)-f(a-Δx)/Δx =A+A=2A
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