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正文高中数学大题解题技巧汇总文/叶丹　　数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。下面是高中数学大题解题技巧汇总，供参考。1高中数学大题解题思路　　高考数学大题结构安排：第三步就是将化简为一个整体的式子(如y=a的形式)根据题目要　　A、三角函数与向量的结合求来解答：　　B、概率论最值(值域)：要首先求出的范围，然后求出y的范围　　C、立体几何单调性：首先明确sin函数的单调性，然后将代入sin函数的单调范　　D、圆锥曲线围解出x的范围(这里一定要注意2的正负性)　　E、导数周期性：利用公式求解　　F、数列对称性：要熟练掌握sin、cos、tan函数关于轴对称和点对称的公式。1高中数学大题解题技巧汇总　　解题方法浅析：其实高考大题并不可怕，它就是一个按部就班的同时解题过程中过程，只要你能把握其中的解题思路，随便怎么都可以搞到六七十不要忘记了加上周期性。分的，甚至猛一点的可以拿满分。那么我就简单的说一下我的想法未知数的取值范围：请文科生参照第九套试卷第二问的做法;理科和思路，希望对大家有帮助，同时也希望大家下来在这些方面有所生同样参照第九套试加强，高考数学大题就不是问题了!卷第二问的做法。　　a、三角函数与向量解题技巧　　平移问题：永远记住左右平移只是对x做变化，上下平移就是对y考点：对于这类题型我们首先要知道它一般都是考我们什么，我觉做变化，永远切记。　　b、概率解题技巧　　它主要是考我们向量的数量积以及三角函数的化简问题看，同时可能会涉及到正余弦考点：对文科生来说，这个类型的题主要是考我们对题目意思的定理，难度一般不大。理解，在解题过程能学　　只要你能熟练掌握公式，这类题都不是问题。会树状图和列表，题目也是相当的简单，只要你能审题准确，这类题型：这部分大题一般都是涉及以下的题型：题都是送分题;对理　　最值(值域)、单调性、周期性、对称性、未知数的取值范围、平移科生来说，主要注意结合排列组合、独立重复试验知识点，同时会问题等要求我们准确掌握分　　解题思路：布列、期望、方差的公式，难度也是不大，都属于送分题，是要求第一步就是根根据向量公式将表示出来：其表示共有两种方法，一我们必须拿全部分数。　　种是模长公式(该种方法是在题目没有告诉坐标的情况下应用)，即，题型：在这里我就不多说了，都是求概率，没有什么新颖的地方，另一种就是用坐标公式表示出来(该种方法是在题目告诉了坐标)，不过要注意我们曾经　　即在这里遇到过的线性规划问题，还有就是篮球成功率与命中率和防第二步就是三角函数的化简：化简的方法都是涉及到三角函数的诱守率之间关系的类似　　导公式(只要题目出现了跟或者有关的角度，一定想到诱导公式)，题目。　　解题思路：　　第一步就是求出总体的情况　　第二步就是求出符合题意的情况　　第三步就是将两者比起来就是题目要求的概率　　这类型题目对理科生来说一定要掌握好期望与方差的公式，同时最重要的是独立重复试验概率的求法。　　c、几何解题技巧　　考点：这类题主要是考察咱们对空间物体的感觉，希望大家在平时学习过程中，多培养一些立体的、空间的感觉，将自己设身处地于那么一个立体的空间中去，这类题对文科生来说，难度都比较简单，但是对理科生来说，可能会比较复杂一些，特别是在二面角的求法上，对理科生来说是一个巨大的挑战，它需要理科生能对两个面夹角培养出感情来，这样辅助线的做法以及边长的求法就变得如此之简单了。　　题型：这种题型分为两类：第一类就是证明题，也就是证明平行(线面平行、面面平行)，第二类就是证明垂直(线线垂直、线面垂直、面面垂直);第二就是计算题，包括棱锥体的体积公式计算、点到面的距离、有关二面角的计算(理科生掌握)解题思路：　　证线面平行如直线与面有两种方法：一种方法是在面中找到一条线与平行即可(一般情况下没有现成的线存在，这个时候需要我们在面做一条辅助线去跟线平行，一般这条辅助线的作法就是找中点);另一种方法就是过直线作一个平面与面平行即可，辅助面的作法也基本上是找中点。　　证面面平行：这类题比较简单，即证明这两个平面的两条相交线对应平行即可。　　证线面垂直如直线与面：这类型的题主要是看有前提没有，即如果直线所在的平面与面在题目中已经告诉我们是垂直关系了，那么我们只需要证明直线垂直于面与面的交线即可;如果题目中没有说直线所在的平面与面是垂直的关系，那么我们需要证明直线垂直面内的两条相交线即可。　　其实说实话，证明垂直的问题都是很简单的，一般都有什么勾股定理呀，还有更多的是根据一个定理(一条直线垂直于一个面，那么这条直线就垂直这个面的任何一条线)来证明垂直。　　证面面垂直与证面面垂直：这类问题也比较简单，就是需要转化为证线面垂直即可。　　体积和点到面的距离计算：如果是三棱锥的体积要注意等体积法公式的应用，一般情况就是考这个东西，没有什么难度的，关键是高的寻找，一定要注意，只要你找到了高你就胜利了。除了三棱锥以外的其他锥体不要用等体积法了哈，等体积法是三棱锥的专利。二面角的计算：这类型对理科生来说是一个噩梦，其难度有二，第一是首先你要找到二面角在什么地方，另一个难度就是你要知道这个二面角所在直角三角形的边长分别是多少。　　二面角(面与面)的找法主要是遵循以下步骤：首先找到从一个面的顶点A出发引向另一个面的垂线，垂足为B，然后过垂足B向这两个面的交线做垂线，垂足为C，最后将A点与C点连接起来，这样即为二面角(说白了就是应用三垂线定理来找)　　二面角所在直角三角形的边长求法：一般应用勾股定理，相似三角形，等面积法，正余弦定理等。　　这里我着重说一下就是在题目中可能会出现这样的情况，就是两个面的相交处是一个点，这个时候需要我们过这个点补充完整两个面的交线，不知道怎么补交线的跟我说一声。　　d、圆锥曲线解题技巧　　考点：这类题型，其实难度真的不是很大，我个人理解主要是考大家的计算能力怎么样，还有就是对题目的理解能力，同时也希望大家都能明白圆锥曲线中a，b，c，e的含义以及他们之间的关系，还有就是椭圆、双曲线、抛物线的两种定义，如果你现在还不知道，趁早去记一下，不然考试的时候都不知道的哈，我真的无语了。题型：这种类型的题一般都是以下几种出法：第一个问一般情况就是求圆锥曲线方程或者就是求某一个点的轨迹方程，第二个问一般都是涉及到直线的问题，要么就是求范围，要么就是求定值，要么就是求直线方程解题思路：　　求圆锥曲线方程：一般情况下题目有两种求法，一种就是直接根据题目条件来求解(如题目告诉你曲线的离心率和过某一个点坐标)，另一种就是隐含的告诉我们椭圆的定义，然后让我们去琢磨其中的意思，去写出曲线的方程，这种问法就比较难点，其实也主要是看我们的基本功底怎么样，对基础扎实的同学来说，这种问法也不是问题的。求轨迹方程：这种问题需要我们首先对要求点的坐标设出来A(x，y)，然后用A点表示出题目中某一已知点B的坐标，然后用表示出来的点坐标代入点B的轨迹方程中，这样就可以求出A点的轨迹方程了，一般求出来都是圆锥曲线方程，如果不是，你就可能错了。直线与圆锥曲线问题：三个步骤你还知道吗(一设、二代，三韦达)。　　先做完这个三个步骤，然后看题目给了我们什么条件，然后对条件进行化简(一般的条件都是跟向量呀，斜率呀什么的联系起来，希望大家注意点)，在化简的过程中我们需要代韦达进去运算，如果我们在运算的过程中遇到了，一定要记得应用直线方程将表示出来，然后根据韦达化简到最后结果。最后看题目问我们什么，如果问定值，你还知道怎么做么，不知道的就现在来问我，如果问我们范围，你还知道有一个东西么()，如果问直线方程，你求出来的直线斜率有两个，还知道怎么做么，如果要想舍去其中一个，你还记得一个东西么()。同时如果你是一个追求完美的人，我希望你在做题的时候考虑到直线斜率存在与否的问题，如果你觉得你心胸开阔，那点分数我不要了，我考虑斜率存不存在的问题，那么我就说你牛!!　　个人理解的话，圆锥曲线都不是很难的，就是计算量比较复杂了一点，但是只要我们用心、专心点，都是可以做出来的，不信你慢慢的去尝试看看!　　e、函数导数解题技巧　　考点：这种类型的题主要是考大家对导数公式的应用，导数的含义，明确导数可以用来干什么，如果你都不知道导数可以用来干什么，　　你还谈什么做题呢。在导数这块，我是希望大家都能尽量的多拿一些分数，因为其难度不是很大，主要你用心去学习了，记住方法了，这个分数对我们来说都是可以小菜一碟的。题型：最值、单调性(极值)、未知数的取值范围(不等式)、未知数的取值范围(交点或者零点)解题思路：　　最值、单调性(极值)：首先对原函数求导，然后令导函数为零求出极值点，然后画出表格判断出在各个区间的单调性，最后得出结论。未知数的取值范围(不等式)：其实它就是一种一种变相的求最值问题，不知道大家还记得么，记住我讲课的表情，未知数放在一边，把已知的数放在另外一边，求出相应的最值，咱们就胜利了，这个种看起来很复杂，其实很简单，你说呢。未知数的取值范围(交点或者零点)：这种要是没有掌握方法的人，觉得：哇，怎么就那么难呀，其实不然，很简单的，只是各位你要明确这种题的解题思路哈。首先还是需要我们把要求的未知数放在一边，把知道的数放在一边去，这样去求出已知数的最值，然后简单的画一个图形我们就可以分析出未知数的取值范围了，说起来也挺简单的，如果有什么不了解的，可以马上问我，不要留下遗憾。　　f、数列解题技巧　　考点：对于数列，我对大家的要求不是很高，我只是希望大家能尽自己的所能，尽量的去多拿分数，如果要是有人能全部做对，我也替你高兴，这类题型，主要是考大家对等比等差数列的理解，包括通项与求和，难度还是有的，其实你要是留意生活的话，这类题还是不是我们想象中那么困难哈。　　题型：一般分为证明和计算(包括通项公式、求和、比较大小)，解题思路：　　证明：就是要求我们证明一个数列是等比数列后还是等差数列，这种题的做法有两种，一种是用，或者，我们就可以证明其为一个等差数列或者等比数列。另一种方法就是应用等差中项或者等比中项来证明数列。计算(通项公式)：一般这个题都还是比较简单的，这类型的题，我只要求大家能掌握其中题目表达式的关键字眼(如出现要用什么方法，如果出现要用什么方法，如果出现如果出现)，我相信通项公式对大家来说应该是达到驾轻就熟的地步了，希望大家能把握这么容易的分数。　　求和：这种题对文科生来说，应该知道我要说什么了吧，王福叉数列(等比等差数列)呀!!，三个步骤：乘公比，错位相减，化系数为一。光是记住步骤没有用的，同时我也希望同学们不要眼高手低，不要以为很简单的，其实真正能算正确的不一定那么容易的，所以我还是希望大家多加练习，亲自操作一下。对理科生来说，也要注意这样的数列求和，同时还要掌握一种数列求和，就是这个数列求和是将其中的一个等差或等比数列按照一定的顺序抽调了一部分数列，然后构成一个新的数列求和，还有就是要注意了如果题目里面涉及到这个的时候，一定要记住数列相互奇偶性的讨论了，非常的重要哈。　　比较大小：这种题目我对大家的要求很低，因为一般都是放缩法的问题，我也不是要求大家非要怎么样怎么样的，对这类问题需要我们的基本功底很深，要学会适当的放大和放小的问题，对这个问题的把握，需要大家对一些经常遇到的放缩公式印在脑海里面。　　补充：在不是导数的其他大题中，如果遇到求最值的问题，一般有两种方法求解，一种是二次函数求最值，一种就是基本不等式求最值。　　结语：这些都是王某人的一些浅见，我也希望大家在做题的过程要根据题目意思来做，我们要学会具体问题具体分析，我只是给大家提供一些思路，如果大家有什么不明白的，请及时向我搞明白，不要把遗憾留在后面，同时如果在这个思路中有什么不对的，也请大家指正出来。希望我这样的总结对大家有所帮助，我也祝福大家能考出好的成绩来。高三网小编推荐你继续浏览：推荐阅读阅读331次 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一、填空题
　　1、所谓新课程小学设计就是在《数学课程标准》的指导下，依据现代教育理论和的，基于对学生需求的理解、对课程性质的分析，而对教学内容、教学手段、教学方式、教学活动等进行规划和安排的一种可操作的过程
　　2、合作学习的实质是学生间建立起积极的相互依存关系，每个组员不仅要自己主动学习，还有责任帮助其他同学学习，以全组每个同学都学好为目标，教师根据小组的总体表现进行小组奖励。
　　3、数学课程目标分为数学思考、解决问题、情感与态度、知识与技能四个维度。
　　4、教学目标对整个教学活动具有导向、激励、评价的功能。
　　5、数学课堂教学活动的组织形式有席地式、双翼式：半圆式、秧田式、小组合作式等。
　　6、教学案例的一般结构是主题与背景、案例背景、案例描述、案例反思。
　　7、教学模式指的是.是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实践方式。
　　8、“最近发展区”是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平。
　　9、情感与态度方面的目标涉及数学学习的好奇心、求知欲、自信心、自我负责精神、意志力、对数学的价值意识、实事求是的态度等诸多方面。
　　10、所谓“自主学习”是就学习的品质而言的，相对的是“被动学习”“机械学习”“他主学习”。新课程倡导的自主学习的概念。它倡导教育应注重培养学生的的探索与创新精神，引导学生积极主动地参与到学习过程中去进行自主的学习活动，促进学生在教师的指导下自主的发展。
　　11、教学设计的书写格式有多种，概括起来分为文字式、表格式、程序式三大类。
　　12、教学方法是指教学的途径和手段，是教学过程中教师教的
法和学生学的方法的结合，是完成教学任务的方法的总称。
　　13、练习法是指是学生在教师指导下巩固知识和形成技能、技巧的一种教学方法。
　　14、“以问题探究为特征的数学课堂教学模式”是指：不呈现学习结论，而是让学生通过对一定材料的实验、尝试、推测、思考，去发现和探索某些事物间的关系、规律。
　　15、学习者对从事特定的学科内容或任务的学习，已经具备的有关知识与技能的基础，以及对有关学习的认识水平、态度等，就称为起点行为或起点能力。
　　16、“最近发展区”是指儿童的智力第二发展水平即学生在教师指导下的潜在发展水平。
　　17、教学模式指的.是广大教学工作者经过长期教学实践逐渐认识并总结出来的规范的实践方式。
　　18、谈话法是指教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组织成若干问题，引导学生积极思考、开展讨论、得出结论，从而获得知识、发展智力的一种方法。
　　二、辨别题（对的打√，错的打×，并加以分析或改正）
　　1、合作学习之前要让学生先独立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解决问题。（√）
　　2、教学案例不是教师的或教师个案，也不是课堂实录，是指包含有某些决策或疑难问题的教学情境故事，这些故事反映了典型的教学情景水平及其保持、下降或达成等现象。（√）
　　3、解决问题策略的多样化是要求每个学生用不同的方法去解决同一个数学问题。（×）
　　答：算法多样化是指计算方法的多样化，即对同一个计算问题用不同的方法进行解决。在小学数学教学中，积极提倡算法的多样化，十分有利于学生的发展。
　　算法多样化不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决同一个数学问题。而是让学生经历解决问题有多种策略的过程。
& & 4、《标准》把数学课程目标分为四个维度：知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。这四个方面的目标是彼此独立的。（×）
　&&这四个方面的目标是一个密切联系的有机整体，他们是在丰富多彩的数学活动中实现的，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。
　　5、掌握、了解、理解是过程性目标的行为动词。（×）
　　答：经历、体验、探索是过程性目标的行为动词。
　　6、“情感与态度目标”是可以预设的。（×）
　　情感与态度目标分为预设性目标和非预设性目标，有些是可以预设的，有些是不能预设的。
　　7、教学的重点与难点是彼此独立的。（×）
　　教学重点和难点常常呈交叉关系，有些是重点而不是难点，有些是难点不是重点，有些则是重点又是难点。
　　8、只要把学习的时间交给学生，让学生自己学习，就是以自主学习为中心的课堂教学。（×）
　　自主学习和自学是两个不同的概念。上面提到的是自学，开展自主学习，教师不仅要给学生充分的自主学习的时间，更需要的是自主学习的空间。
　　9、秧田式最大的优点是，有利于学生之间的信息交流。（×）
　　最大优点是，最大限度地利用教室空间，缺点是，容易形成以教师为中心，不利于学生之间的信息交流。
　　10、案例主题一般以本课教学内容加上教学案例几个字来体现。（×）
　　案例主题一般是从案例的中心思想中提炼出来的关键词语，是案例的主题。另外，再用本课教学内容加上教学案例几个字样作为副标题。
　　11、数学课程标准四个目标之间区别，我们以长方形和三角形的学习为例加以说明。如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其知识。P2（×）
　　如果他能够根据两者的属性辨别图形、画出图形，则说明他已经习得其技能。
　　12、分析教材首先要研究课标，对全套教材有一个基本的了解;分析某一课时教材时，要对这一课时教材作全面分析。如本课时在本单元的地位，是新授课还是巩固拓展课、是综合课还是复习课、是以探究为主的课还是以传授为主的课、本课时的重点难点、如何处理教学内容等等。（√）
　　三、简答题
　　1、教师应培养学生哪些方面的合作学习的技能？
　　⑴学会勇于参与、与人为善
　　⑵学会倾听
　　⑶学会表达
　　⑷学会收集资料　
　　⑸学会组织
　　⑹学会反思
　　2、教学案例应该具备哪些特征？
　　(1)案例讲述的应该是一个故事，叙述的是一个事例；
　　(2)案例的叙述要有一个从开始到结束的完整情节，并包括一些戏剧性的冲突。
　　(3)案例的叙述要具体、特殊，例如，反映某教师与某学生围绕特定的教学目标和特定的教学内容展开的双边活动，不应是对活动大体如何的笼统描述，也不应是对活动的总体特征所作的抽象化的、概括化的说明。
　　(4)案例的叙述要把事件置于一个时空框架之中，也就是要说明事件发生的时间、地点等。
　　(5)案例对行动等的陈述，要能反映教师工作的复杂性，揭示出人物的内心世界，如态度、动机、需要等。
　　3、举例说明预设性情感与态度目标和非预设性情感与态度目标。
　　答：预设性情感与态度目标指教学设计时预先列出的情感与态度目标，如：讲授圆周率时介绍中国古代数学文明，激发学生爱国主义情感；非预设性情感与态度目标是指在教学准备阶段不能确切设定的，但在教学过程中只要出现时机就应该加以落实的目标，如：学生出色回答问题，老师及时矛以鼓励，培养学生学习自信心。
　　4、如何了解学生的学习起点？
　　一是课前自问自答；
　　二是课前了解；
　　三是导入环节直接了解；
　　5、编制课时目标时一般要做到哪几点？
　　（1）内容全面；
　　（2）层次分明；
（3）要求适度；
　（4）具体可测；
　　5）因材而设。
　　6、讲授法教学应该注意什么？
　　①讲授的内容要具有思想性、性；
　　②讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出；
　　③讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，符合学生理解能力和接受水平；
　　④讲授中要运用启发式等手段引起学生的求知欲，激发学生思维活动；
　　⑤讲授的时间不宜过长，更不宜运用“满堂灌”式的讲授法。
　　7、练习设计应遵循哪些基本原则？
　　①练习要有目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问题展开练习。
　　②练习要有层次性，练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。
　　③练习要多样性，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用知识和解决问题的能力。
&&指教学设计时预先列出的情感与态度目标，如：讲授圆周率时介绍中国古代数学文明，激发学生爱国主义情感；非预设性情感与态度目标是指在教学准备阶段不能确切设定的，但在教学过程中只要出现时机就应该加以落实的目标，如：学生出色回答问题，老师及时矛以鼓励，培养学生学习自信心。
　　4、如何了解学生的学习起点？
　　一是课前自问自答；
　　二是课前了解；
　　三是导入环节直接了解；
　　5、编制课时目标时一般要做到哪几点？
　　（1）内容全面；
　　（2）层次分明；
　　（3）要求适度；
　　（4）具体可测；
　　（5）因材而设。
　　6、讲授法教学应该注意什么？
　　①讲授的内容要具有思想性、科学性；
　　②讲授要有系统性、条理性，层次清楚，重点突出；
　　③讲授的语言要简洁、准确、生动、形象，符合学生理解能力和接受水平；
　　④讲授中要运用启发式等手段引起学生的求知欲，激发学生思维活动　
　　⑤讲授的时间不宜过长，更不宜运用“满堂灌”式的讲授法。
7、练习设计应遵循哪些基本原则？
　　①练习要有目的性，要围绕教学重难点设计练习，要针对学生存在的问题展开练习。
　　②练习要有层次性，练习的设计要由易到难，由浅入深，由单一到综合，要有一定的坡度。多层训练有利于暴露差异，发展学生的思维能力。
　　③练习要多样性，练习的形式多样，有利于学生学习兴趣的激发和思维的发展，培养灵活应用知识和解决问题的能力。
一、填空：（20分，每空1分）
1、830立方分米=（& & ）立方米& & 2.06升=(& & )毫升
& &4.08立方米=(& &&&)立方米& &&&
2、在比例里，（& && & ），这叫做比例的基本性质。
3、15∶（& &&&）=3∶5= =（& &&&）%。
4、常用的统计图有（& && &）（& && &）（& && &）。
5、沿着圆柱的一条高把圆柱的侧面展开得到一个长方形（或正方形），这个长方形的长是（& &&&），宽是（& && &&&）。
6、0&&25&&50&&75&&100米，这是（& && &）比例尺，把它化成数值比例尺是（& & ）。
7、若8∶x=y∶7则x和y成（& & ）比例。若8x=7y，则x∶y=（& &∶& &）。
8、把一个圆柱的底面半径扩大5倍，高不变，侧面积扩大（& & ）倍，体积扩大（& &&&）倍。
9、把一个圆柱的底面分成许多相等的扇形，切开，拼成一个近似的长方体，这个长方体的底面周长是41.4分米，高8分米，这个圆柱的表面积是（& && & ）体积是（& && &）。
二、判断题：（每题1分，8分）
1、圆柱的体积是与它等底高的圆锥体积的 。& && &&&（&&）
2、从折线统计图中很容易看出数量的多少。& && && &（&&）
3、如果圆柱的侧面展开是正方形，那么它的高与底面直径一定相等。& && && && && && && && && && && && && && && & （&&）
4、总价一定，单价与数量成正比例。& && && && && &（&&）
5、比例尺的前项一定是1。& && && && && && && && &（&&）
6、侧面积相等的两个圆柱、体积和表面积一定也相等。（&&）
7、一根长9米的圆木，底面积是3.14平方分米，把它平均截成相等的3个小圆柱，表面积增加了12.56平方分米。& && &（&&）
8、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆锥体积的2倍。& && && && && && && && && && && && && && && & （&&）
三、选择题：（每题1分，共8分）（把正确答案的序号填在括号里）
1、下列两种量是成反比例的是（& &）。
⑴、x+y=10& & ⑵、x－y=10& & ⑶、xy=10& & ⑷、 =10
2、圆柱体的体积一定，底面积和高（& & ）比例。
⑴、成正& && &&&⑵、成反& && & ⑶、不成
3、如果甲数的 与乙数的 相等，那么甲数∶乙数=（& &）
⑴、1∶3& &&&⑵、3∶1& && &⑶、12∶25& &&&⑷、25∶12
4、能清楚地看出数量多少，又能清楚地表示数量增减变化的统计图是（& &&&）统计圆。
⑴、条形& &&&⑵、折线& &&&⑶、扇形
5、两个圆柱的高相等，底面半径的比是4∶7，体积的比是（& &）
⑴、4∶7& & ⑵、7∶4& & ⑶、16∶49& & ⑷、49∶16
6、一个圆柱与一个圆锥等底等体，圆锥的高为15厘米，则圆柱的高是（& & ）。
⑴、3厘米& &&&⑵、15厘米& &&&⑶、45厘米
7、做一个长12米，底面半径是4分米的通风管需要（& &）平方米的铁皮。
⑴、15.072& & ⑵、150.72& & ⑶、301.44& & ⑷、30.144
8、制造一个零件的时间一定，总时间和零件的总个数成（&&）。
⑴、正比例& & ⑵、反比例& & ⑶、不成比例
四、计算：
1、化简比，并求比值。（4分）
& &2.4千克∶500克& && && &&&15厘米∶90千米
小学数学教师业务考试试题
1、 国庆节挂彩灯，学校门口按“1红2绿3黄”的顺序安装灯泡，那么第18个灯泡是——色的，第37个——-色的。
2、在小学阶段学过的四边形中，既为轴对称图形，又为中心对称图形的有————。
3、有8个千万，9个万，9个千和5个百组成的数写作——，读作——，改写成以“万”作单位，保留一位小数约是——万。
4、用5个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是——平方厘米，体积是——立方厘米。
5、两个非连续自然数的和乘以它们的差，积是57，这两个自然数是——和——。
6、在一个比例式中，两个比的比值等于2，而这个比例的两个外项是10以内相邻的两个合数。这个比例式是——。
7、做一个圆柱形的无盖水桶，底面直径为6分米，高8分米，至少要用——平方米的铁皮，这个水桶的容积是——升。
8、新的教学模式要求教师的角色做出相应的改变，《数学课程标准》指出——是数学学习的主人，教师是数学学习的& &&&和& &&&。
9、《数学课程标准》指出，评价要关注学生的——，更要关注他们学习的——。
10、在评价中，应建立评价目标——，评价方法——的评价体系。
二快乐选择（每题3分，共15分）
1、一个长方体和一个圆锥体的底面积和高分别相等，长方体体积是圆锥体体积的（ ）。
Ａ、3倍 Ｂ、2／3 Ｃ、2倍 Ｄ、无法确定
2、一个比的前项是4，当它增加8时，要使比值不变，后项必须（ ）。
Ａ、增加8 Ｂ、扩大2倍 Ｃ、乘以3 Ｄ、扩大8倍
3、一条直线把一个正方形分成完全一样的两部分，有多少种分法。（ ）
Ａ、2种 Ｂ、4种 Ｃ、8种 Ｄ、无数种
4、下面四个数都是六位数，Ｎ是比10小的自然数，Ｓ是零，一定能被3 和5整除的数是（ ）。
Ａ、ＮＮＮＳＮＮ Ｂ、ＮＳＮＳＮＳ Ｃ、ＮＳＳＮＳＳ Ｄ、ＮＳＳＮＳＮ
5、甲乙两人同时骑车由Ａ地到相距60千米的Ｂ地，甲每小时比乙慢4千米，乙到Ｂ地后立即返回，在距Ｂ地12千米处与甲相遇，则甲的速度为每小时（ ）千米。
Ａ、10 Ｂ、8 Ｃ、12 Ｄ、16
三、计算，能简算的要简算（每题4分，共8分）
8.97÷1／3＋8.97×97 5.4×1.25＋1.25×3.2－0.6×125%
四、解方程（每题4分，共8分）
500х×3／4＝60×25 3.2χ－4×3＝52
五、简答题（每题4分，共12分）
1、 如何测量一个土豆的体积？
2、 在下面的点子图上，行、列之间的距离都相等。请你用线把点子连起来，能连成（ ）个正方形。（正方形的每个顶点都必须在点上）
3、 上图中，如果每个正方形四个小圆中的数的和都是16，中间相交小圆中的数是4，这7个小圆中的数的和是多少？
六、求阴影部分的面积（6分）
如图正方形的面积是16平方米，阴影部分的面积是多少？
七、解答下面各题（每题6分，共18分）
1、 一张长6.28米，宽1.2米的铁皮，加工成一个圆柱后，它的体积是多少？
2、 有两组书，第一组数的平均数是12.8，第二组数的平均数是10.2，而这两组数总的平均数是12.02，那么第一组数的个数与第二组数的个数比是多少？
3、 希望小学要买60个足球，现有甲、乙、丙三个商店可以选择， 三个商店足球的价格都是25元，但各个商店的优惠办法不同。
甲店：买10个足球免费赠送两个，不足10个不赠送。
乙店：每个足球优惠5元。
丙店：购物每满200元，返还现金30元。
为了节省费用，希望小学应到哪个商店购买？
八、教学案例分析（12分）
小学数学第十一册第116页有这样一题：例4 ，街心花园中圆形画坛的周长18.84米，花坛的面积是多少平方米？一位教师在出示例题时，漏抄了“圆形”二字，结果，学生试做时，出现下面情景：
生：（小声地）老师，这道题不能做，缺少条件，没说什么形状。
师：（一时语塞沉思后）请同学们停一下笔，会做这道题的举手。
这时，大多数学生举起了手。
师：（指一名没有举手的）你不会做吗？
生：我觉得这道题差一个条件，补上“圆形”条件就能做了。
师：对，确实差一个条件。其实，我并不是有意掉的，而是由于自己的粗心，漏掉了“圆形”二字。还好，几个细心的同学及时发现并提了出来。这里我要说一声“谢谢！”，老师不是完人，老师也有缺点和错误，希望同学们以后多提意见。
这时，已举了手的又慢慢放下了，目光注视着老师。
师：现在，我看这样，不加“圆形”二字，这街心花坛的形状您将如何设计呢？要求周长还是18.84米，先设计图形，再求花坛的面积，行吗？
师：小组合作设计，比一比，哪一组设计的图形多。
小组汇报：
设计方案 算 理
生1： ○ （18.84÷3.14÷2）2×3.14
生2： □ （18.84÷4）2
生3： （18.84÷3.14÷2）2×3.14×2
生4： 先设一直段边为ⅹ米，2ⅹ＋3.14ⅹ＝18.84
生5： （18.84÷6）2×2
生6： （18.84÷3÷3.14÷2）2×3×3.14
生7： （18.84÷8）2×3
师：同学们设计的真漂亮，祝贺你们——未来的设计师。请你们把自己设计的最漂亮、最合理的花坛面积算出来，好吗？
请您结合课标和新的教学模式，对本案例加以分析、评价。
一、填空(每空0.5分，共20分)
1、数学是研究(数量关系)和(空间形式)的科学。
2、数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，体现(基础性)、(普及性)和(发展性)。义务教育的数学课程应突出体现(全面)、(持续)、(和谐发展)。
3、义务教育阶段的数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：(人人都能获得良好的数学教育)，(不同的人在数学上得到不同的发展)。
4、学生是数学学习的(主体)，教师是数学学习的(组织者)、(引导者)与(合作者)。
5、《义务教育数学课程标准》(修改稿)将数学教学内容分为(数与代数)、(图形与几何)、(统计与概率)、(综合与实践)四大领域；将数学教学目标分为(知识与技能)、(数学思考)、(问题解决)、(情感与态度)四大方面。
6、学生学习应当是一个(生动活泼的)、主动的和(富有个性)的过程。除(接受学习)外，(动手实践)、(自主探索)与(合作交流)也是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、(计算)、推理、(验证)等活动过程。
7、通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的“四基”包括(基础知识)、(基本技能)、(基本思想)、(基本活动经验)；“两能”包括(发现问题和提出问题能力)、(分析问题和解决问题的能力)。
8、教学中应当注意正确处理：预设与(生成)的关系、面向全体学生与(关注学生个体差异)的关系、合情推理与(演绎推理)的关系、使用现代与(教学手段多样化)的关系。
二、简答题：(每题5分，共30分)
1、义务教育阶段的数学学习的总体目标是什么？
通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
(1).获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
(2).体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
(3).了解数学的价值，激发好奇心，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。
2、课程标准对解决问题的要求规定为哪四个方面？
(1)初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，发展应用意识和实践能力。
(2)获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。
(3)学会与他人合作、交流。
(4)初步形成评价与反思的意识。
3、“数感”主要表现在哪四个方面？
数感主要是指关于数与数量表示、数量大小比较、数量和运算结果的估计、数量关系等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
4、课程标准的教学建议有哪六个方面？
(1)．数学教学活动要注重课程目标的整体实现；
(2)．重视学生在学习活动中的主体地位；
(3)．注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握；
(4)．引导学生积累数学活动经验、感悟数学思想；
(5)．关注学生情感态度的发展；
(6)．教学中应当注意的几个关系：“预设”与“生成”的关系。面向全体学生与关注学生个体差异的关系。合情推理与演绎推理的关系。使用现代信息技术与教学手段多样化的关系。
5、估算有哪三大特点？如何评价估算？
①估算过程多样
②估算方法多样
③估算结果多样
评价：在上述前提下，估算没有对和错之分，但有估算结果与精确计算结果的差异大小之分。
6、可以用哪四种不同的方式确定物体所在的方向和位置？
①上下、前后、左右
②东、南、西、北、东南、西南、东北、西北
④观测点、方向、角度、距离
三、运用课程标准的新理念分析(10分)
下面上《“1——5”的认识》的教学设计中的教学目标，请你依据课程标准对这一内容的教学目标加以简评。
教学目标：
1、使学生会用1——5各数表示物体的个数，知道1——5的数序，能认读1——5各数，建立初步的数感。
2、培养学生初步的观察能力和动手操作能力。
3、体验与同伴互相交流学习的乐趣。
4、让学生感知生活中处处有数学。
（1）全面（知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度）。
（2）具体（数量、数序、数感）。
（3）准确（会用、体验、感知）。
（4）突出了学习方式的更新
四、解答题：(每题4分，共40分)
1、6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握(15次)手。
2、地面以上1层记作+1层，地面以下1层记作－1层，从+2层下降了9层，所到的这一层应该记作(-8)层。
3、有一个整数除300，262，205所得的余数相同，则这个整数最大是(19)。
4、大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”鸡有(23)只，兔有(12)只。
5、某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要(11)分钟。
6、用绳子三折量水深，水面以上部分绳长13米；如果绳子五折量，则水面以上部分长3米，那么水深是(12)米。
7、小玲沿某公路以每小时4千米速度步行上学，沿途发现每隔9分钟有一辆公共汽车从后面超过她，每隔7分钟遇到一辆迎面而来的公共汽车.若汽车发车的间隔时间相同，而且汽车的速度相同，求公共汽车发车的间隔是(63/8)分钟。
8、一个合唱队共有50人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。如果用打电话的方式，每分钟通知1人。请你设计一个打电话的方案，最少花(6分钟)时间就能通知到每个人。
9、口袋里装有42个红球，15个黄球，20个绿球，14个白球，9个黑球。那么至少要摸出(66)个球才能保证其中有15个球的颜色是相同的。
10、在统计学中平均数、中位数、众数都可以称为一组数据的代表，下面给出一批数据，请挑选适当的代表。(1)在一个20人的班级中，他们在某学期出勤的天数是：7人未缺课，6人缺课1天，4人缺课2天，2人缺课3天，1人缺课90天。试确定该班学生该学期的缺课天数。(选取：平均数)
(2)确定你所在班级中同学身高的代表，如果是为了：①体格检查，②服装推销。(①选取：中位数②选取：众数)
(3)一个生产小组有15个工人，每人每天生产某零件数目分别是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。欲使多数人超额生产，每日生产定额(标准日产量)就为多少？(选取：众数)
案例分析题
材料1：某教师讲授一个新的单元，按以下几步走：（1）先给基础有缺漏的同学补一些没有学好的知识，填平知识缺陷，使他们达到班内的平均水平，以利于接受新的知识。（2）课内讲授新知识时，照顾班内大多数学生的水平。（3）在教了一段时期之后，同学中出现的新的差距。就根据实际情况，依据教材内容，把学生分成两组，进行复式教学。对理解力好的同学只要提一提、点一点，由他们自己看书，做题目；而理解力差的同学则加强辅导，领着他们一起做题目，让他们慢慢学会自己走路。（4）在进行复式教学之后，还有一小部分学生跟不上，就给他们进行课外辅导。（5）单元测验后，如还有个别学生跟不上，就把他们请到办公室来一个一个地进行具体辅导。最后每个学生都能达到合格水平了。
材料2：教学过程要发挥教师的主导作用和学生的主体作用，既要体现教的过程，更要体现学的过程。要摒弃满堂灌的陋习和过于重视结论教学的倾向，加强过程教学，面向全体学生，兼顾个体差异，给学生充分的自主学习和思考的时间。要根据教学实际和个体差异，选用恰当的教法，因材施教；要加强学法指导，引导学生围绕学习任务，运用自主、合作、探究等学习方式，主动参与教学过程。
1．学生个体的身心发展遵循着某些共同的规律，这些规律制约着我们的教育工作，遵循这些规律，利用这些规律，可以使教育工作取得好的效果。个体身心发展也存在着个别差异性，个体差异性在不同层次上存在。其次，个别差异表现在身心的所有构成方面。其中有些是发展水平的差异，有些是心理特征表现方式上的差异，需要说明的是，个体发展水平的差异不仅是由于个人的先天素质、内在机能的差异造成的，它还受到了环境及发展主体在发展过程中的努力程序和自我意识的水平、自主选择的方向的影响，在教育工作中发现和研究个体间的差异特征，做好因材施教工作是非常重要的。在班级教学时，教师要同时面对四五十名学生上课，同一班级的学生，虽然年龄相近，但他们个别差异是明显存在的，教师传授的教材内容和采用的教学方法、技术，只有兼顾到学生的个别差异，教学才能收到预期的效果。
2．这位老师所采用的教学组织形式属于分组教学，其目的在于克服班级授课条件下难以做到适应学生的个别差异、不利于因材施教等缺陷。分组教学最显著的优点在于它比班级授课更切合学生个人的水平和特点，便于因材施教，有利于人才的培养，长期以来，我们因缺乏操作手段和技术，“因材施教”只是作为一条教学原则高悬着。我们用差异教学理论去分析上述案例，可以看到两种有效的操作方式：分层教学和个别化教学。这位老师较好地落实了市教学常规管理要求中提出的“面向全体学生，兼顾个体差异”“选用恰当教法，因材施教”的要求。
3．案例展示的分层教学，就是承认学生的层次差别，根据不同层次学生实际实施教学。这样，不同层次的学生都能在老师的辅导下愉快的学习，同时也激励学习者主动积极地参与学习活动，培养学生按自己的实际情况自我学习，自我发展
一、填空（每格1分，共20分）
1、义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生_全面__、_持续_、_和谐__ 地发展。
2、有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，_动手实践__、自主探索__与__合作交流_是学生学习数学的重要方式。
3、学生是数学学习的评价主人，教师是数学学习的组织者、引导者___与_合作者__。
4、义务教育阶段数学课程的总目标，从_知识与技能_、数学思路、解决问题___和_情感态度_等四个方面作出了阐述。
5、《数学课程标准》安排了数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个学习领域。
6、学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜 测 、验证、推理与 交流 等数学活动。
二、选择题（1-5为单选，6-10为多选，每题2分，共20分）
1、数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间（ 3 ）过程。
[①交往互动 ②共同发展 ③交往互动与共同发展]
2、教师要积极利用各种教学资源，创造性地使用教材，学会（2 ）。
[①教教材 ②用教材教]
3、“三维目标”是指知识与技能、（ 2 ）、情感态度与价值观。
[①数学思考 ②过程与方法 ③解决问题]
4、《数学课程标准》中使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的（ 1）的动词。
[①过程性目标 ②知识技能目标]
5、新课程的核心理念是（3 ）
[①联系生活学数学 ②培养学习数学的兴趣 ③一切为了每一位学生的发展]
6、学生的数学学习活动应是一个（a,b,c ）的过程。
a. 生动活泼的 b.主动的 c.富于个性 d.被动的
7、数学活动必须建立在学生的（a,b ）之上。
a. 认知发展水平 b. 已有的知识经验基础
8、义务教育阶段的数学课程标准应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教学面向全体学生，实现（a,b,c）。
a. 人人学有价值的数学
b. 都能获得必需的数学，
c. 不同的人在数学上得到不同的发展。
9、评价的主要目的是（a,b）。
a.为了全面了解学生的数学学习历程
b.激励学生的学习和改进教师的教学
10、课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的（a,b,c,d,e）。
a.数感 b符号感 c空间观念
d统计观念 e应用意识及推理能力　
三、案例分析：(30分)
《找规律》片断描述：
师：老师想请同学们帮个忙，你们愿意吗？大家看，学校板报的花边被淘气的小朋友擦掉了一些，你能把他补充完整吗？它们按什么规律来排列？
师：你们想不想自己设计一条更漂亮的花边？用你们的图形学具摆一摆吧。
[学生动手摆花边，摆完后全班同学离开座位，在小组长的带领下去参观其他组同学的作品，然后交流汇报：你最喜欢谁摆的，为什么？]
师：谁来说一说你是怎么摆的？
[学生实物投影仪上展示]
生1：○○□□□○○□□□，我是按2个圆形3个正方形这样的规律摆的。
生2：我是这样摆的，○□○□○□
。。。。。。
结合本案例，请你谈谈对于数学课的“情境创设、动手实践”的看法。
小学数学教师业务考试试题
1. 教材改革应有利于引导学生利用已有的（经验）和（知识），主动探索知识的发生与发展，同时也应有利于教师（创造性）地进行教学。
2 . 基础教育课程改革具体目标中谈到：基础教育课程改革就是改变课程过于（注重知识传授）的倾向，强调形成（积极主动）的学习态度。
3. 基础教育课程改革主要从（ 调整）和（改革）基础教育的课程体系方面来进 行。
4 . 我国基础教育课程改革规定，小学低年级主要开设（ 品德与生活）（）（数学 ）（）（艺术（或、）等课程。
5. 《数学课程标准》强调学生的数学活动，其中发展学生的推理能力主要表现在：能通过（观察 ）（实验）（归纳）（ 类比）等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。
6. 基础教育课程在小学阶段的侧重点是什么？(以综合课程为主)
7. 学校课程改革的根本任务是什么？ (推进素质教育，促进学生全面而主动的发展。)
1、学校课程由国家课程、地方课程、校本课程三部分构成.√& && &
2. &空间与图形&第二学段的内容是图形的认识与测×& && && &&&
3. 教育自身成为社会的基础产业是现代教育经济功能的拓展。√& &
4、一位现代教师的教育观念总比过去时代的教师先进。 ×& && &
5、教育具有文化传播功能，因而中小学应能够接纳社会中存在的一切文化。√
6. 我国目前的教育应特别重对学生人文精神的培养，而不必突出强调科学精神。×
7. 提高国民整体素质是实现教育功能的基础√& && && && &&&
8.一位教师的教育观念总比家长的教育观念×& && && && && && &
9. 强调教育育人功能与社会功能的和谐统一是现代教育功能观的一个基本特征。 √& && && && && && && && &
10. 只要充分重视教育，就一定能促进社会的发展。√& && && && &
三、案例分析
1．阅读下面一位学生的数学学习小结及教师的评语，从期末质性评价方面谈谈你的看法。
我的数学学习
师评：写得真幽默！的确，你是一个有趣的男孩，老师很喜欢和你交朋友，老师也欣赏你的智慧和才华，你那独到的见解也常让同学们折服，只要你坚持不懈地努力，你肯定会成为这个季节中最灿烂的男孩。
答：对评价结果的处理是评价工作中一个非常重要的环节，它对评价起着导向作用。评价结果的呈现有定理和定性两种方式。新课程标准要求在第一学段应以定性描述的方式呈现；在第二学段应以定性和定量相结合的方式描述，以定性描述为主。考试结果的评价应汲取定量、定性描述各自的优势，恰当地给出一个等级，同时给出客观的评语，帮助学生认识自我，树立自信，明确自己今后努力的方向。
2．下面陈述的是一个学生在数学考评后所撰写的日记，你认为教师的评价有不当之处吗？请你结合案例和教学实际，谈谈在新课程背景下如何科学地处理考试评价的结果？
。我考得再好总也考不过大家。我总是失败，唉！
答：我认为该教师的评价有不当之处。
在新课程下，对学生的考试评价应体现一种“发展性评价”的理念：对学生学习的评价，既要“关注学生学习的结果”，更要“关注他们学习的的过程”；既要关注学生“学习的水平‘，更要关注他们在学习活动中所表现出来的“情感与态度”，“帮助学生认识自我，建立自信”。
3．请结合自己的教学实际，谈谈你对以下两位教师小结课堂教学的看法。
在一节数学课末的小结中，两位执教老师的设计分别如下：
王教师：“今天，我们学的是什么内容？”“你们学会了吗？”“你们学的开心吗？”
施老师：“你有哪些新的收获？”“还有哪些问题？”“你是用哪些方法学会这些知识的？”
答：我认为施老师的小结好。
施老师用亲切的语气、协商的口吻，使课堂氛围显得民主、和谐，让学生思想上变得轻松，愿意提出问题，敢于发表意见。而王老师过多的关注了知识本身的结果，却少有关注知识获得的途径、方法、过程。在教学中，教师要尽可能给学生多创造一些“说”的机会，让学生能“说”。凡学生能说的，都应该放心地让学生去说。总之，努力让全体学生在数学语言表达能力上都得到提高，从而促进学生更投入地参与数学学习过程中来。
4．阅读下面案例，请你从自我反思的角度谈谈课堂预设与生成的关系。
一节《可能性》教研课中，有一个老师让学生体验“哪种物体的数量多、摸到的可能性大，数量少摸到的可能性小”的实践活动中，其中第四小组摸到红球的次数和摸到白球的次数一样多，并且比摸到黄球的次数还多2次。
答：预设”和“生成”这两个相互对立的概念融入到了我们的教学实践中。虽然很多教师总觉得它们是一对矛盾体，犹如一副跷跷板：主观预设多了，动态生成就少了；动态生成的多了，主观预设的就没用了。而我则认为：学生自发生成的活动与教师的预设活动是不可分割的，两者是相互交融，有效渗透的。“生成”需要“预设”来引导，“预设”是“生成”的前提条件，我们的课堂教学要将“预设”和“生成”结合起来，好的课堂效果也只有在师生的互动中才能生成。
（一）、[案例描述]《带分数乘法》教学片断：⒈学生根据应用题“草坪长5米，宽2米，求草坪的面积。”列出算式：5×2⒉算式一出现，教师就立即组织四人小组交流算法。
其中一个组，在小组交流时，由于三位同学还没有想出方法，整个合作过程只好由一位同学讲了三种方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5 ③×，其他同学拍手叫好而告终。
请你根据上述教学片断进行反思（主要从合作交流与独立思考的层面分析）。
答：一、合作学习中必须处理好独立思考的问题，因为合作学习虽然是一种非常重要的学习形式，但只有建立在个人努力的基础上才能完成，只有在学生独立思考的基础上，有了自己的想法后再与同伴探究、交流才有真正的价值。本案例中，由于学生没有自己的独立思考过程，所以不能发挥小许合作的优势，其三种方法的得出也不能代表本小组的水平。困难学生越过了独立思考而直接从好学生中获取信息，知识困难学生在小组合作中的获益比在班级教学中的获益还少，达不到合作学习的目标。所以在合作学习前，可以安排学生先独立尝试，在碰到实际困难，在有了一定的体验，产生探究的需要后再开展小组合作学习，效果会更好
小学数学教师业务学习考试试题（五）
一、 判断题：
（ ）1．知识是外在于人的客观存在物。对于学校中的学生而言，他们的任务是接受、存储前人已经发现了知识。
（ ）2．新课程重视不同课程领域对学生发展的独特价值，淡科界限，强调学科间的联系与综合。
（ ）3．国家课程的主导价值在于通过课程体现国家的教育意志，校本课程的主导价值在于通过课程展示学校的办学特色和宗旨。
（ ）4．从学生的角度来说，课程的均衡性是指各学科和各领域平衡发展。
（ ）5．在课程中，分科课程强调知识与技能的掌握，而综合课程倾向于过程与方法、情感态度与价值观的培养。
（ ）6．综合实践活动是基于学生的直接经验，密切联系学生自身生活和社会生活，体现对知识的综合运用的课程形态。
（ ）7．综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的选修课程，自小学三年级开始设置，每周平均3课时。
（ ）8．研究性学习课程实际上就是科技类活动课程，需要遵循科学研究的程序和方法。
（ ）9．课程标准不包括教学重点、难点、时间分配等具体内容。
（ ）10．课程是教学的方向、目标或计划，是在教学过程之前和教学情境之外预先规定的，教学的过程就是忠实而有效地传递课程的过程。
（ ）11．教师和学生不是外在于课程的，而是课程的有机组成部分，是课程的创造者和主体。
（ ）12．教学是教师的教与学生的学的统一，这种统一的实质是交往、互动。
（ ）13．新课程中的评价是为了选拔出适合教育的儿童，从而促进学生的发展。
（ ）14．评语是一种常见的质性评价方法，此外，新课程倡导的质性评价方法还有行为观察、学习日记、情景测验和成长记录袋等。
（ ）15．国家课程体现国家意志，是较高级的课程；地方课程与校本课程则是较低级的课程。
（ ）16．课程资源是指形成课程的要素来源以及实施课程的必要而直接的条件。
（ ）17．教材是一种重要的课程资源，对于学校和教师来说，课程实施就是研究如何更好地“教教材”。
（ ）18．新课程强调教师对自己教学行为的分析与反思，要建立以教师自评为主，校长、教师、学生、家长共同参与的评价制度。
（ ）19．新的课程观认为，德育课程不应是一套外在于师生的强制性的价值规范体系。
（ ）20．发展性德育不太重视学生对既有道德规范的学习和内化，而是关注学生的道德创造。
二、 单项选择题：
（ ）1．以下关于课程标准的认识中正确的是：
A．它是对教学内容的具体规定& &&&B．它是国家制定的对某一学段的最高要求
C．它对学生学习结果的描述应尽可能是可理解的、可达到的、可评估的 D．它的范围只涉及认知领域
（ ）2．下列说法中，符合新课程理念的是：
A．课程即教学的科目B．课程是教学内容和进展的总和C．课程是人的各种自主活动的总和D．课程就是知识
（ ）3．教师专业发展和自我成长的核心因素是：
A．优化师生关系B．研究教材C．增强课程意识D．教学反思
（ ）4．现代学习方式的首要特征是：
A．独立性B．主动性C．独特性D．问题性
（ ）5．下列关于成长记录袋评价法的说法中不正确的是：
A．它是一种质性评价B．学生无权决定成长记录袋的内容C．有助于教师形成对学生的准确预期
D．可以与教师成长相结合
（ ）6．在开展教师自评方面不正确的做法是：
A．创设具有竞争性的自评氛围B．帮助教师掌握科学的自评方法
C．自评结果不与奖惩挂钩D．与他评相结合，促进教师反思能力的提高
（ ）7．多元智力理论所不支持的概念有：
A．因材施教B．发展潜能C．差生D．赏识教育
（ ）8．新课程中课堂教学评价的主要内容不应包括：
A．教案的整洁程度B．学生在自主学习中的参与程度 C．师生互动 D．学生探究、思考的过程
（ ）9．不属于综合实践活动的特性是：
A．整体性B．实践性C．预定性D．开放性
（ ）10．具有系统性和引导性较强的特点的德育途径和方法是：
A．情感陶冶式B．品德实践式C．榜样示范式D．说理疏导式
三、 多项选择题：
（ ）1．新课程改革中课程结构调整的目标是体现哪三个特征？
A．均衡性B．实践性C．综合性D．选择性
（ ）2．新课程结构的综合性体现在下列哪些方面？
A．设置综合课程B．加强学科的综合性C．增设综合实践活动D．减少必修课
（ ）3．下列课程中，属于综合课程的有：
A．科学B．体育与健康C．与社会D．综合实践活动
（ ）4．下列关于研究性学习的说法正确的有：
A．研究性学习课程主要是科技类活动课程B．研究性学习应在固定课时中进行C．研究性学习不是优等生的专利
D．不能把研究性学习课程的指导权只赋予某一学科的教师或专门从事研究性学习指导的教师
（ ）5．新课程中以课程标准代替教学大纲，是出于以下几方面的认识：
A．课程目标着眼于学生素质的全面提高B．课程管理从弹性转向刚性
C．从只关注教师教学转向关注课程实施过程D．课程价值从精英主义转向大众主义
（ ）6．新课程倡导的学生观有：
A．学生是发展的人B．学生是独特的人C．学生是有独立意义的人D．学生是完整的人
（ ）7．新课程要求教师担任的角色有：
A．学科知识的传授者B．社区教育工作者C．学生学习的促进者D．课程的建设者和开发者
（ ）8．新课程评价要实现的目标有：
A．从关注过程转向关注结果B．评价主体的多元化C．选拔适合教育的儿童D．创造适合儿童的教育
（ ）9．下列关于课程资源的说法中正确的有：
A．课程实施的范围和水平更取决于课程资源的适切程度B．教材不是唯一的课程资源
C．贫困地区的课程资源也是相当贫瘠的D．教学活动的资源是微观层次的课程资源
（ ）10．学校课程管理的内容和职责包括：
A．保障国家课程和地方课程的有效实施B．保障学校课程的合理开发
C．协调、优化和整合三类课程D．选用经国家一级审定或省一级审查通过的教材
四、 简答论述题：
1． 世界各国的课程改革表现出那些共同的趋势？
2． 我国原有课程结构存在着那些较严重的不足？
3． 实施综合实践活动必须遵循哪些原则？
4． 我国基础教育中的信息技术教育面临的主要任务是什么？
5． 课程标准与教材是什么关系？
6． 结合各自的学科谈谈新的课程标准有哪些主要特点。
7． 创造新型的师生情感关系，需要从哪几方面努力？
8． 新课程的教学，是教师教学生学的过程，还是师生交往、积极互动、共同发展的过程？为什么？
9． 如何理解学生是具有独立意义的人？
10． 新课程倡导的发展性评价的基本内涵是什么？
11． 当前课程评价发展的基本特点是什么？
12． 有人认为，考试不改，课程改革寸步难行。你是如何看待这种说法的？
13． 开发课程资源有哪些基本途径？
14． 有一位参加新课程实验的老师说：“过去我们给学生教了很多很多，但他们真正学到的很少很少；现在我们教给学生的虽然少了，但他们真正学到的东西却很多很多。”你对此有何感想？
15． 我国中小学德育改革与发展的基本思路是怎样的？
五、 案例分析题：
1．有这样一个说法：美国的教师教学生画苹果时，提上一袋苹果，一人分一个，让学生看、摸、闻甚至咬上几口，然后开始画苹果，结果，大多数学生第一次画出来的像西瓜，第二次画出来的像梨，第三、第四次画出来的才像苹果；而中国的教师教学生画苹果时，只带一支粉笔，先对全班学生讲一下画苹果的注意事项，然后在黑板上一笔一画地示范，学生照着老师的样板画下来，结果，所有的学生第一次画出来的就像苹果。
上述案例说明我国在教师教学方式和学生学习方式上存在那些问题？在新课程中，要求如何改变？
2．（原苏联）一年级小学生拉里学期结束后，学校向家长送的不是普通的成绩单，而是一只纸袋，纸袋正面装贴美观，上面画着鲜花、微笑的太阳，还用彩色笔写着：“献给亲爱的父亲和母亲，拉里敬上。” 纸袋里是拉里亲手制作的东西（共23页）：2页书法；2页自编故事；3种作业（选词填空作业、自编数学习题和例题、自画的几何图形）；5幅图画；2页剪贴；4页作文《我在语文课上学会了什么》、《我懂得哪些数学知识》、《我所知道的皮罗斯马尼亚》。此外有一份教导主任和校长签名的鉴定，500多字，如：“她的字写得很漂亮，但我们建议她注意字母的间距，要写得均匀。……她爱上了俄语。……我们建议她在俄语发音上要多下点功夫。”“我们建议她学会快速阅读，在暑假读完六七本儿童读物。”
这种 “档案袋”式评价法对我们的评价改革有何启示？你认为“档案袋”评价法有何优点、有何不足？
3．当年陶行知任育才学校的校长时，有一天他看到一位男生欲用砖头砸同学，就将其制止，并责令其到校长室。等陶行知回到办公室，见男生已在等他。陶行知掏出一块糖递给他：“这是奖励你的，因你比我按时来了”。接着又掏出一块糖给男生：“这也是奖给你的，我不让你打人，你立刻住手了，说明很尊重我。”男生将信将疑地接过糖果。陶行知又说：“据了解，你打同学是因为他欺负女生，说明你有正义感”。陶先生遂掏出第三块糖给他。这时男生哭了：“校长，我错了，同学再不对，我也不能采取这种方式。”陶先生又拿出第四块糖说：“你已认错，再奖你一块，我的糖分完了，我们的谈话也该结束了。”
这一则《四块糖的故事》，对于我们目前的学生评价改革具有什么样的现代意义？
4．飞虹中学原先是一所坐落于棚户区的普通初级中学。过去由于生源差、办学条件简陋等原因，学校留不住老师，也留不住学生。1991年，学校作为原国家教委“八五”重点课题实验点之一，开始了“初中学习困难学生教育的研究”。调查发现，造成学习困难的主要原因之一就是“排排坐，吃果果”的课堂教学不能适应有差异学生的学习，许多学生的潜能远远得不到开发。针对初中学生实际存在的较大差异，学校实施了“分层递进教学”，即建立“教学递进机制”，利用学生之间的差异这一有效教育资源，发挥每个学生的潜能，使各个层面的学生，尤其是学习暂时有困难的学生在原有基础上得到较好发展。实践证明，飞虹中学的这一做法，大大激发了学生的创造潜质和实践能力。不仅如此，学校还针对学生的差异，组织开设了家用照明电路、书法、篆刻、车船模型、烹调等20多个兴趣小组，为各类学生提供表现和展示的机会，使一批学习困难学生成为社会有用之人，让他们和其他毕业生一样昂首挺胸地走向社会。现在，许多小学毕业生家长都要求把孩子送到这所学校来读书，飞虹中学成了深受周边群众欢迎的优质学校。
结合这个案例你认为，新课程应该树立什么样的学生观？学生之间的差异是不是一种教育资源？如何有效地开发和利用这一资源？
5．学校准备举行青年教师优质课评比活动，李老师对这项活动很感兴趣，很快就报了名，也选定了课题：廉颇蔺相如列传。李老师是中文系古典文学专业硕士研究生毕业，读研究生之前也曾在中学教过两年书，虽然重返中学教坛的时间不长，但对讲好这堂课蛮有信心。他觉得教文言文正是自己的强项，既是情有独钟，也是术有专攻。他希望借此机会在本校同行面前好好地露一手，显示一下自己的学识和功底。李老师认真进行备课，查阅了大量资料，博采众家之长，撰写了较为详尽的教案，又自己动手制作投影片，为的是尽量节省课堂上板书的时间。评优公开课如期举行，李老师讲的是这篇课文的第二课时。他的教学设计是：重点分析课文中以对话、行动揭示人物性格的表现手法。课堂上李老师对这一表现手法的分析非常细致、深入，真可称得上丝丝入扣。加上他那富有感情变化的语言，对故事情节绘声绘色的渲染，学生们都被吸引住了，个个凝神静听……李老师越讲越兴奋，甚至忘记了时间。正巧这天停电，电铃没响。尽管坐在前排听课的教导主任向他暗示了几次该下课了，他也没有察觉，直到一位老师的身影出现在门口，他才猛想起来该看看表，这时已经超过下课时间整整10分钟了。
用新课程的理念，你怎么看待这位老师和他的教学？学生从这样的教学中能够获得什么？不能够获得什么？
6．过去的一堂数学课：老师叫我们在课堂上做一道数学题：“买一个篮球是9元5角，一个足球是17元2角，合计要多少钱？”同学们都忙着动手计算，只有我无动于衷。“站起来！”老师说，“做出来了吗？”“做出来了。”既然被老师盯上了，我只好硬撑着脸面说。“答案是多少？”“不到30元。”“不对！你这是敷衍我。”“怎么不对？9元5角不到10元，17元2角不到20元。所以，9元5角加17元2角，不到30元。”我倔强地说。“这…，这…，这没有用！”憋了半天，老师才说出这句话。“怎么会没有用？只要跟妈妈说，买这两个球，不到30元，她就会让我买。”我和老师较上了劲。“我说没用就没用。统考时，你不给出准确结果，谁给你分！”老师脸都气白了。这个案例说明传统的课程内容和评价方式存在着什么样的缺陷？
7．人教版语文新教材中第四单元是“科学”单元；新教材第89页生物学与文学栏目是“寄予植物的情怀”；化学新教材在第六单元“碳和碳的氧化物”后出了一道习题，先呈现一首古诗“千锤万凿出深山，烈火焚烧若等闲。粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间。”题目是“猜一猜诗中说的是什么化合物？根据你对该化合物的认识，对诗中的描述作出解释。”
新教材强调课程的综合化，强调各科之间的沟通与综合，那么教师面对这样的课程与教材时，在教育理念、自身素质结构和课程实施等方面应做好什么样的准备？
8．画马风波：看着孩子们把马画成蓝色、绿色，哈尔滨市少儿活动中心想像绘画班的家长们火了，这是咋教的？尽管校方再三解释这是要给孩子一个想像创作的空间，可班上80％的家长还是让孩子退了班。
你认为是什么原因导致了这场风波？如果你是其中的教师，会怎么办？
9．有一位来自农村中学的校长去上海考察学习，到一所学校挂职当一天校长。照例，他要进课堂听课，然后与教师谈话。由于身份的关系，他很谦虚、很客气地向授课教师提出问题：“这节课您为什么这么上呢？”于是，教师从头至尾讲述了自己备课的思路。在这个过程中，教师几次发现自己备课时没考虑到的问题，双方共同探讨，气氛非常融洽，教师感到收获很大。
请结合这个案例谈谈在新课程背景下，教师怎样才能更好地实现自己的专业成长？
10．新课程实验区某小学任教美术的蓝老师在上《让我的飞机上蓝天》一课后，深有感触地谈到：“我虽然课前尝试了几种飞机的折法，但让我觉得尴尬的是，课堂上我示范折好一个飞机，试飞给孩子们看时，却意外的没飞起来。这时，好多孩子在下面就说了，蓝老师，我会折，让我来帮你。先后上来了六个孩子，他们每人折的飞机都不一样，而且都能飞上一段距离。于是，我就请孩子上来当小老师演示折法。所有的学生都显得很兴奋，听的孩子很认真，讲的孩子很带劲，‘小老师’在帮助不会折的同学时也一丝不苟。到操场放飞纸飞机时，基本上每个孩子的飞机都飞上了天。有个孩子跑到我跟前天真地对我说：‘蓝老师，我来教你折个更好看的飞机。’多可爱的孩子！孩子们的飞机既飞得高，又漂亮，而且种类多样，这显然是孩子们相互交流、合作的结果。这种效果是我课前没有料到的。”
在这个案例中这位老师处理教与学的关系的方式对我们实施新课程有什么启示？
一、判断下列说法是否正确，对的在题后括号内打“√”，错的打“╳”。（每小题2分，共24分）
1．在新课程背景下，课程是教学内容和进展的总和。 （╳ ）
2．在新课程中，教材提供给学生的是一种学习线索，而不是惟一的结论。（ √）
3．教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者。这是新课程倡导的教学观。（╳ ）
4．教学是师生交往、积极互动、共同发展的过程。 （√ ）
5．开发地方课程和校本课程就是编写适合学生发展的新教材。（╳ ）
6．在教学中，我们要抛弃一切传统的教学技术，发展现代教学技术，大力推进信息技术在教学过程中的应用。（╳ ）
7．在新课程中，课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”，从而促进儿童的发展。（╳&&）
8．在考试改革方面，纸笔测验仍然是考试的惟一方式，只有这样，才能将过程性评价和终结性评价相结合。（╳ ）
9．教学反思是促进教师更为主动参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。（√ ）
10．在新课程推进过程中，课程的建设、实施与发展将成为学校评价中的重要内容。（√ ）
11．学校课程管理是指学校有权对国家课程、地方课程和校本课程进行总的设计。（╳&&）
12．发展性评价体系中的评价改革就是考试内容和考试方式的改革。（╳&&）
二、下列各题的选项中，有一项是最符合题意的。请把最符合题意的选项前的字母填在题后的括号内。（每小题2分，共16分）
1．本次课程改革的核心目标是 （A ）
A．实现课程功能的转变&&B．体现课程结构的均衡性、综合性和选择性&&C．实行三级课程管理制度
D．改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本知识的现状
2．综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的 课程，自小学年级开始设置，每周平均课时。 （A ）
A．必修 3 3 B。必修 1 1 C．选修 3 3 D。选修 3 4
3．学科中的研究性学习与研究性学习课程的终极目的是 （ B）
A．形成研究性学习的学习方式B．促进学生的个性健康发展
C．强调学科内容的归纳和整合D．注重研究生活中的重大问题
4．在新课程背景下，教育评价的根本目的是 （ A）
A．促进学生、教师、学校和课程的发展B．形成新的教育评价制度
C．淡化甄别与选拔的功能& && && && & D．体现最新的教育观念和课程理念
5．在学校课程中，与选修课程相对应的课程是 （C ）
A．活动课程 B．学科课程C．必修课程 D．综合课程
6．关于地方课程和校本课程设置重要性的认识，下列说法错误的是（B ）
A．能够弥补单一国家课程的不足& && && && & B．能够满足不同地区、学校和学生的相同需求和特点
C．能够发挥地方和学校的资源优势与办学积极性D．能够促进学生个性的健康和多样化发展
7．“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果……”这主要说明新教材（C ）
①为学生提供了更多现成的结论 ②强调与现实生活的联系
③强调知识与技能、过程与方法的统一④体现了国家基础教育课程改革的基本思想
A．①② B．③ ④ C．②④ D．①③④
8．教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（D ）
A．坚持学习课程理论和教学理论&&B．认真备课，认真上课&&C．经常撰写教育教学论文
D．以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思
三、下列各题的选项中，有2个及2个以上的答案是符合题意的，请把符合题意的选项前的字母填在题后的括号内。少选、多选、错选，该题不得分。（每小题2分，共12分）
1．新课程实行国家、地方、学校三级课程管理。三级课程管理制度的确立（ABC ）
A．有助于教材的多样化&&B．有利于满足地方经济、文化发展的需要
C．有利于学生的发展& & D．有利于扩大国家课程在整个课程计划中的比重
2．实施素质教育，必须端正教育思想，转变教育观念。在学生观方面，新课程倡导的主要观点有（ABCD ）
A．学生具有巨大的发展潜能B．学生是处于发展过程中的人
C．每个学生都具有独特性D．学生是学习的主体、权利的主体、责任的主体
3．综合实践活动主要包括 （ACD ）
A．信息技术教育 研究性学习 B．课外兴趣小组 C．社区服务与社会实践 D．劳动与技术教育
4．美国哈佛大学发展家加德纳提出的多元智力理论 （ ABD）
A．直接影响教师形成积极乐观的“学生观”& && && &B．直接影响教师重新建构“智力观”
C．认为智力是以语言能力和逻辑—数理能力为核心的D．能帮助教师树立新的“教育观”
5．在本次课程改革中，考试改革体现着发展性评价的理念和工作思路，它具体表现在（ACD ）
A．加强与社会实际和学生生活经验的联系，重视考查学生分析问题、解决问题的能力
B．对考试结果作出具体分析，公布学生考试成绩并按考试成绩排名
C．倡导给予多次机会、综合运用多种方法D．将形成性评价与终结性评价相结合，促进学生综合素质的发展
6．校外课程资源主要包括校外图书馆、科技馆、博物馆、网络资源以及乡土资源等。其中，利用网络资源（ABCD ）
A．有利于开阔学习思路，拓宽知识面B．促使人们之间的交流更及时、更开放
C．能够突破传统课程的狭隘性和时空的局限性D．有利于形成个性化的学习方式
四、简答题（共21分）
1．关注学科还是关注人反映了两种不同的教育价值观。新课程的核心理念是关注人，这是“一切为了每一位学生的发展”在教学中的具体体现。在这里，“关注人”的含义是什么？（6分）
第一，关注每一位学生；第二，关注学生的情绪生活和情感体验；第三，关注学生的道德生活和人格养成。（6分）
2．请简要谈谈目前的学校教学管理制度应该如何重建，才能符合素质教育的要求，才能更好地促进学生的发展
3．在语文课上，老师按学生不同水平分成几个等级组，定出不同的要求和评价标准，学生自动“对号入座”。如C级组的标准是“语言通顺”，符合要求的就给高分。不少学生高兴地说：“我的作文在小学里经常不及格，今天老师给我打了100分，我觉得学好作文还是有希望的！”老师又及时鼓励达标的同学继续向B级、A级组进军。
请问：上述案例中，教师的做法是否正确？为什么？（9分）
教师的做法是正确的。（2分）采用适应不同学生的多种评价方法，实施鼓励性评价，使学生得到成功的体验，为学生的发展创造了良好的条件和环境。这种分层评价使各类学生都在原有的基础上得到了发展。
五、分析说明题（ 共27分）
1．王林平时成绩一般，但总想找个机会能一鸣惊人。期末考试前的一天下午，王林走过教导处门口，看到里面没人，就走了进去，一眼看到老师放在橱里的数学试卷。他想，机不可失，时不再来。正当他打开橱们时，教导处张主任突然走了进来。张主任看到瑟瑟发抖的王林，什么都明白了。张主任严肃地对王林说：“平时不努力，现在偷试卷，真丢脸！你等着受处分吧！”脸色煞白的王林哀求道：“我下次再也不敢了，请不要处分我。”张主任怒道：“没门！”几天后，学校宣布了对王林的处分决定。
请问：张主任的做法对吗？为什么？假如你是张主任，你会怎样做？（11分）
张主任的做法是欠妥的。（2分）教师应该从学生的角度去看问题，处处为学生着想，保护学生的自尊心，理解和同情学生并给予热情而诚恳的帮助，不能简单采取批评、惩罚的方法。（5分）言之有理即给分。
2．教学设计一：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师举出很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。
教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。
请问：两则教学设计中教师的教学方法有何不同？两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响？
“教学设计一”中的教师采用了传统的“灌输式”教学方法，没有引导学生去积极思考，让学生主动应用已掌握的知识进行探索。（3分）这种教学方法有利于学生在短时间掌握知识，提高学习技能，但如果一味采用这种方法，将使学生形成接受学习的方式，只会模仿，不会灵活运用，更不会创造。（5分）
“教学设计二”中的教师采用了比较的方法、启发式的教学方法，注重引导学生展开知识发生的过程，引导学生自己探索，自己思考，从而得出结论。（3分）这种教学方法将引导学生学会学习，形成自主学习、自主探究、合作学习的学习方式，从而促进师生的共同发展。（5分
小学数学教师业务学习考试试题（二）
一、教育理论、心理学试题（16分）
1、选择题（10分）
⑴“学而不思则罔，思而不学则殆”的学思结合思想最早出自(& &&&)。
A.《学记》& &B.《论语》& &C.《孟子》& &D.《中庸》
⑵教师的根本任务是（& &&&）
A.教书& &B.育人& &C.教书育人& &D.带好班级
⑶对小学生的舆论起主要导向作用的是（　 　）。
A.班干部& &B.教师& &C.学生自身& &D.学生领袖
⑷马斯洛需要层次论中的最高层次需要是（& &）
A、生理与安全需要& &&&B、社交与尊重需要
C、求知与审美需要& &&&D、自我实现需要
⑸马克思认为，人的劳动能力是(& &&&)的总和。
A.知识与能力& && && &B.智力与能力
C.体力与智力& && && &D.体力与能力
2、写出你最崇拜的两位教育家的名字以及他们的主要教育思想和一句名言。（6分）
教 育 家 的 名 字
主 要 教 育 思 想
他（她） 的 教 育 名 言
二、《数学课程标准》知识试题（22分）
1、填空题（18分）
⑴《数学课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标，并从& && && &&&、& && &、& && && &、& && && &等四个方面作出了进一步的阐述。
⑵在各个学段中，《数学课程标准》安排了“& && & ”、“& && & ”、“& && && &”、“& && && &”四个学习领域。课程内容的学习，强调学生的数学活动，发展学生的& && & 、& && & 、& && & 、& && & ，以及& && &&&与& && & 的能力。
⑶要初步培养学生从数学的角度& && & 、& && & ，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。
⑷新课程中的数学评价，要建立& && & 多元，& && & 多样的评价体系。
2、简答题（4分）
学生的数感主要表现在哪些方面？
数学学科知识和基本技能试题（60分）
㈠学科知识（23分）
⑴小红前面有6人，后面有18人，这一排共有（& &）人。
⑵6个好朋友见面，每两人握一次手，一共握（& &）手。
⑶把一个长5分米，宽4分米，高3分米的长方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（& && && &&&）。
⑷把一张长250厘米，宽180厘米的长方形纸，剪成若干小正方形，至少可以剪（& &）个。小正方形的面积是（& &&&）平方厘米。
⑸某小学四、五年级的同学去参观科技展览。346人排成两路纵队，相邻两排前后各相距0.5米，队伍每分钟走65米，现在要过一座长629米的桥，从排头两人上桥至排尾两个离开桥，共需要（& &&&）分钟。
⑹一个圆锥形状的沙堆，占地面积的周长是25.12米，高3米，这堆沙的体积是（& &&&）立方米。如果每立方米沙重1.7吨，这堆沙重（& &&&）吨。
[7]修路工人计划修5条笔直的公路,并在被公路分割开的每一个区域内各修一幢楼房,最多可以修(& &&&)幢楼。
[二]解答题（每题6分）
1.& &一个运动员爬山，从A地出发上山的速度每小时4.4千米，原路返回的速度为每小时5.5千米。求这位运动员上、下山的平均速度。
2.& &同学们排队，如果每行站9人，则多37人，如果每行站12人，则少20人。一共站了多少行？共有多少学生？
3.& &一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/7，第二小时比第一小时多行16千米，这时距离乙地还有94千米。甲、乙两地间的公路长多少千米？
4.& &求阴影部分面积。
[三]案例分析（请围绕新课标精神分析下面的案例）（13分）
一次数学新授课中，我按照事先设计的教案圆满地完成了授课的任务，累得我口干舌燥。下课后，一位学生拿着她的课堂本找到我，说：“老师，您刚才在课后的练习中出的这道应用题我是这样做的，您看这种做法对吗？”我看了一眼答案，发现答案不对，于是不加思索地说：“做错了，再回去认真思考，找找错的原因。”她很疑惑地捧着本子走回了座位。临上课时，她又一次找到我，说：“老师，我一直在想这道题，我总感觉这道题我这样做也是对的。”看着她那坚定的目光，我又一次拿起她的练习本，仔细地看起来。结果发现，她的解题方法同样正确，只是得到的答案不一样。
回到办公室，我认真地将那道题进行了研究，原来由于自己的一时疏忽，使题目的数据间产生了矛盾，造成了一道题出现了两种答案的情况发生。
第二天，在我的数学课上，我首先对这位学生独立思考、敢于向老师挑战的勇气大加表扬，并鼓励其他的学生再对这道题进行探究。此时，学生呈现出高涨的学习热情，在宽松的学习氛围中或静心思考、或热烈讨论，结果又产生了好几种解题的思路和不同的答案。针对这种情况，我启发学生进一步对老师当初的编题进行质疑，寻找解决办法。很快，题目中数据存在矛盾的问题被学生找到了，并通过再一次的商讨，编写出了正确的应用题。
这堂课上我惊喜地发现，孩子们更欢迎今天这种教学的方式，每一个学生都表现得那样兴趣盎然！
教学的过程应该是师生交往、积极互动共同发展的过程，教师应该是学生学习的组织者、促进者、合作者。这位老师的教学案例给你带来了哪些思考？我们的教学观念、教学方法应该如何适应新形势下教育的需要呢？（从教师观、学生观和对培养学生的创新精神等方面进行反思）
理论知识部分
1、新课程标准注重学生的& && && & ，强调学习的& && && & 与& && &_& && &。
2、___________的根本任务是：全面贯彻党的教育方针，调整和改革基础教育的课程。& &
3、“课程”一般是指实现学校教育培养目标而设置的教学科目及其_________，____________和_____________的总和。
4、小学数学课程应培养学生具有计算能力，__________，___________，_________________。
1、“一切为了每一位学生的发展”是新课程的最高宗旨和核心理念。& && && && & （& &）
2、学校教育的根本目的是促进学生的自主发展。& && && && && && && && && && &（& &）
3、在新课程中，教材提供给学生的是一种学习线索，而不是惟一的结论。& && &&&（& &）
4、教师是既定课程的阐述者和传递者，学生是既定课程的接受者和吸收者新课程倡导的教学观。& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && &&&（& &）
5、在新课程中，课程评价主要是为了“选拔适合教育的儿童”，从而促进儿童的发展。（& &）
6、教学反思是促进教师更加主动地参与教育教学、提高教育教学效果和专业发展的重要手段。& && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && && & （& &）
三、选择题
1、在新课程背景下，教育评价的根本目的是 （& & ）
A、促进学生、教师、学校和课程的发展　　& &&&B、形成新的教育评价制度
C、淡化甄别与选拔的功能& && && && && && && &D、体现最新的教育观念和课程理念
2、本次课程改革的核心目标是 （& && &）
A、实现课程功能的转变　　& && & B、体现课程结构的均衡性、综合性和选择性
C、实行三级课程管理制度& && && &D、改变课程内容“繁、难、偏、旧”和过于注重书本&&
知识的现状
3、综合实践活动是新的基础教育课程体系中设置的＿课程，自小学＿年级开始设置，每周平均＿课时。（& & ）
A、必修　3　3　　　　　B、必修　1　1
C、选修　3　3　　　　　D、选修　3　4
4、“新教材一方面关注并充分利用学生的生活经验，另一方面也注意及时恰当地反映科学技术新成果……”这主要说明新教材（& && &）
①为学生提供了更多现成的结论。& && && &②强调与现实生活的联系
③强调知识与技能、过程与方法的统一。& &④体现了国家基础教育课程改革的基本思想
A、①②　　B、③④　　C、②④　　D、①③④
5、教师由“教书匠”转变为“教育家”的主要条件是（& &&&）
A、坚持学习课程理论和教学理论　& &B、认真备课，认真上课
C、经常撰写教育教学论文& && && &&&D、以研究者的眼光审视和分析教学理论与教学实践中的各种问题，对自身的行为进行反思
四、简答题
关注学科还是关注人反映了两种不同的教育价值观。新课程的核心理念是关注人，这是“一切为了每一位学生的发展”在教学中的具体体现。在这里，“关注人”的含义是什么？
第一，关注每一位学生；第二，关注学生的情绪生活和情感体验；第三，关注学生的道德生活和人格养成。（6分）
五、案例分析题
教学设计一：在教学生求平行四边形面积时，教师讲授如下：连接AC，因为三角形ABC与三角形CDA的三边分别相等，所以，这两个三角形全等，三角形ABC的面积等于1/2底乘高，所以，平行四边形ABCD的面积等于底乘高，命题得到证明。然后，教师列举很多不同大小的平行四边形，要求学生求出它们的面积，结果每个问题都正确解决了。下课前，教师又布置了十几个类似的问题作为家庭作业。
教学设计二：教师引导学生分析问题，即如何把一个平行四边形转变成一个长方形，然后组织学生自主探究，并获得计算平行四边形面积的公式。
请问：两则教学设计中教师的教学方法有何不同？两种教学方法对学生的学习将产生怎样的影响？
“教学设计一”中的教师采用了传统的“灌输式”教学方法，没有引导学生去积极思考，让学生主动应用已掌握的知识进行探索。（3分）这种教学方法有利于学生在短时间掌握知识，提高学习技能，但如果一味采用这种方法，将使学生形成接受学习的方式，只会模仿，不会灵活运用，更不会创造。（5分）
“教学设计二”中的教师采用了比较的方法、启发式的教学方法，注重引导学生展开知识发生的过程，引导学生自己探索，自己思考，从而得出结论。（3分）这种教学方法将引导学生学会学习，形成自主学习、自主探究、合作学习的学习方式，从而促进师生的共同发展
3、“最近发展区”是指苏联心理学家维果茨基提出的一个概念。他认为在进行教学时，必须注意到儿童有两种发展水平。一是儿童的现有发展水平，指由一定的已经完成的发展系统所形成的儿童心理机能的发展水平；二是即将达到的发展水平。维果茨基把两种水平之间的差异称为&最近发展区&。它表现为&在有指导的情况下，凭借成人的帮助所达到的解决问题的水平与在独立活动中所达到的解决问题的水平之间的差异&。　　
& &4、教学模式（教学方法）指的是教学的途径和手段，是教学过程中教师教的方法和学生学的方法的结合，是完成任务的方法的总和。　　
& &5、谈话法是指教师根据学生已有的知识和经验，把教材内容组