网络电视足球几率概率如何分析_ZNDS网友问答
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发表于 昨天&13:22
足球几率概率如何分析
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经典概率问题：赌徒谬误
本文作者:萧四无
超生游击队员李四已经连生4个闺女了，但他实在太想要一个男娃，虽然家产都快被村里计生委的人给罚光，就差没上房揭瓦了，但还是要生，他想，都连生4个了，下个肯定是个带把的。
老赌棍张三没事总喜欢上一个黑赌场里下两注，但今天他赌红眼了，因为庄家已经连开10把大了，他也连输了10把，他不相信第11把还开大，还想一把就把之前输的全赢回来，于是把唯一的存折都给压上了，买小。
以上两件事的结果会如何呢？我不知道。他们不一定会赢，但也不会像一些人猜测的一样（虽然很多小说的情节是这样的），一定会输。他们输赢的概率都是1/2。很明显，结果绝对不会像他们想的那样赢定了，孤注一掷也是非常不明智的选择。
独立事件：我和你没有半毛钱关系
我们得知道什么叫做独立事件，事件A的结果并不影响事件B，那A和B就是独立事件。国足输球跟万里之外太阳黑子活跃很明显就是独立事件，虽然他们可能会声称太阳黑子改变地球重力场导致他们发挥失常。
那么生孩子是不是独立事件呢，当然是的。这不过是精子卵子结合的生理过程，这一次和上一次能有什么关系（也许偶然生孩子会改变人的生理结构于是影响概率，但这牵涉到科学问题就另说了）？掷骰子也是一样，就算是连开100把大，下一把开大的概率还是1/2。
如果还是觉得疑惑，想想看如果1年前连开10把大会不会让现在开小的概率增加呢？现在直觉也会告诉我们，显然不会。那么1分钟前开了10把大又怎么会使开小的概率增加呢？
事实上很多人都没有意识到独立事件的概率是毫无关系的，即使它们发生的时间如此接近。
比如说买彩票，很多人喜欢研究走势，他们认为上次开出的数字这次很可能不出现，事实似乎也证明了他们的想法，于是他们更加相信每次开奖间存在某种规律，只要抓住这个规律就能发大财。可惜的是，每一期彩票间当然也是独立事件。
为什么上次开出的数字这次一般都不出现？
我猜肯定有人要问这个。
这个问题其实真的很简单。因为本来出现的概率就不高，每次出现的概率，比如数字5，出现的概率只有1/10，上次碰巧出现了，但这次概率仍然只是1/10，自然出现的概率不高。
NBA比赛里，经常有球员连续命中，这时候篮球解说一般就会认为这球员手热得发烫，然后认为以后的进攻机会最好都要给这个球员。常看CCTV5的都知道，我们的张指导就是这样。现在，你知道他有多外行了吧……
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经济学爱好者
引用 小耿 的回应：篮球的情况比较复杂。有时候一个球员“感觉到了”，一段时间内确实手很准。运动是受到情绪和外界环境影响而波动的，情绪处在高波段时的球员，应该更多出手，这样球队整体效率更高。有人做过统计，那些连续命中所谓手烫的群员在下一次投篮的命中率和他们平时的命中率是一样的
神经生物学硕士
篮球的情况比较复杂。有时候一个球员“感觉到了”，一段时间内确实手很准。运动是受到情绪和外界环境影响而波动的，情绪处在高波段时的球员，应该更多出手，这样球队整体效率更高。
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神经生物学硕士
篮球的情况比较复杂。有时候一个球员“感觉到了”，一段时间内确实手很准。运动是受到情绪和外界环境影响而波动的，情绪处在高波段时的球员，应该更多出手，这样球队整体效率更高。
经济学爱好者
引用 小耿 的回应：篮球的情况比较复杂。有时候一个球员“感觉到了”，一段时间内确实手很准。运动是受到情绪和外界环境影响而波动的，情绪处在高波段时的球员，应该更多出手，这样球队整体效率更高。有人做过统计，那些连续命中所谓手烫的群员在下一次投篮的命中率和他们平时的命中率是一样的
有人相信luck，和他讲逻辑，他跟你急
你应该解释一下这个如何和如果你把大小的结果排成一个序列,序列无限长时, 大小出现的次数一样
引用 小耿 的回应：篮球的情况比较复杂。有时候一个球员“感觉到了”，一段时间内确实手很准。运动是受到情绪和外界环境影响而波动的，情绪处在高波段时的球员，应该更多出手，这样球队整体效率更高。同样认为篮球的情况要复杂。
人不是机械，会受各种因素影响，“发挥”的情况是客观存在的。
一点不觉得张指导外行。非要说概率的话，球员每场比赛的命中率并不恒定，有些场次高，有些场次低，在一个水平上波动。如果一场比赛里面一个队员前几次投篮连续命中，就有较大把握相信，今天他的命中率（这个命中率还未知是多少，打完比赛才确定）是高于他自己的平均水平的。（有点贝叶斯的味道，我觉得）那么，为什么不把进攻机会给他？
最后一个讽刺的例子举坏了。。。手热的时候，进球的概率，要高于其运动生涯均值。作为教练，当然要把球交给他，只要他的本场临时命中率高于其他人。
引用 ET民工 的回应：最后一个讽刺的例子举坏了。。。手热的时候，进球的概率，要高于其运动生涯均值。作为教练，当然要把球交给他，只要他的本场临时命中率高于其他人。同意，我觉得只是每一次出手投篮的得分可能性是50%不变，但只能独立计算才行，如果统计了本场比赛该球员的所有投篮，命中率应该是比别的球员高才对，于是能得到更多投篮机会。比如，乔丹老是能得到投篮机会，生涯平均得分30.12，是NBA最高，但那是因为他技术好，篮球出手之前的得分可能性是50%，但技术好的话，往往能更好地把握好这50%的得分机会，当然这不是“手热”。但他的最高单场得分是69分，已经是他平均得分的两倍多了，这不是手热怎么也说不过去。总之，打球跟赌大小没什么可比性，就像赌大小跟打麻将没什么可比性一样，赌大小的胜负可能性是随机的，打麻将却不是，因为打麻将是有技巧、今天的心情，对手的强弱等复杂因素在里面的，这和打球是差不多的。所以运动员需要训练，打麻将也会越打越好，赌大小却完全不用训练。呃……我自己看了一下我写这些都觉得混乱，语言表达能力差，各位将就一下，我不懂统计概率这类东西，属于纯外行，请大家指正
"每一次出手投篮的得分可能性是50%不变"——不正确。虽然投篮只有进球或者不进球，但是概率并非各50%。就好像下一秒自己只有摔倒或者不摔倒两种可能性，但是并非各50%概率一样。通常所谓的概率，都是基于大数定律在统计的方式下得到的。
经济学爱好者
请自行搜索关键词 手热效应 。在一个更早的统计中，上一次命中的队员下一次投篮的命中率甚至有所降低，这是进攻和防守队员博弈的结果。统计已经表明手热效应是不存在的。但不是说某个队员不会在某场比赛爆发。问题的关键是，你无法确认现在正是这个队员要爆发的场次。所以传球最佳的方案不是传给手热的队员，而是传给出机会的队员。
引用 小耿 的回应：篮球的情况比较复杂。有时候一个球员“感觉到了”，一段时间内确实手很准。运动是受到情绪和外界环境影响而波动的，情绪处在高波段时的球员，应该更多出手，这样球队整体效率更高。 的确是这样的，整体感觉是一种身体的最佳记忆状态
作者过于看重理性因素而忽视了非理性因素。无论赌博、运动，非理性因素对发挥都起到极大甚至决定性的作用。
找到一本书《Nudge》(助推)，貌似讲了手热效应，先看看:)
国足输球跟万里之外太阳黑子活跃很明显就是独立事件，虽然他们可能会声称太阳黑子改变地球重力场导致他们发挥失常。我喷了
引用 哆啦嘟嘟 的回应：国足输球跟万里之外太阳黑子活跃很明显就是独立事件，虽然他们可能会声称太阳黑子改变地球重力场导致他们发挥失常。我喷了同上。
哈哈，除了平常发挥状态以外，运动员确实存在神人附体状态和萎顿无能状态两种暂时状态，然而这两种状态的开始时刻和结束时刻也都是服从指数分布的，所以，不能根据现在的神人状态决定下次更应该信赖哪位，而应该更信赖其谁更可能进入神人状态并持续一段时间，归根结底，拼的是“兰姆达”。改天可以仔细计算一下……引用 小耿 的回应：篮球的情况比较复杂。有时候一个球员“感觉到了”，一段时间内确实手很准。运动是受到情绪和外界环境影响而波动的，情绪处在高波段时的球员，应该更多出手，这样球队整体效率更高。
有些人把球员状态和“手热现象”混淆了。状态有起伏是的，但是你并没有办法确定一个球员是处于什么状态。所谓手热现象，是说仅凭这个球员连续多次投中，就预测他下一次投中的概率会高于他的总体命中率，而统计数据分析发现的事实就是，下一次投中的概率与总体命中率并无显著差异。
作者的观点是没错，可是再某些特定情况发生的时候，概率是会变的。比如，投篮的说法并没有错，当一个球员总是投进的时候，他的心态和各种身体因素会很好的协调，因而投进的几率会变高。再比如，庄家连开12把大，说明这个机器本身的概率可能被操纵了。再比如，一个地方某种遗传病的几率是1/1000,如果一对正常夫妇已经生出了一个有病的小孩，那么生出第二个小孩有病的几率就不再是1/1000。会有一个条件的概率（这对夫妇的基因已经存在某种问题）。很多事件实际并不是独立的，需要考虑到多方面因素。
有个问题我一直不明白，对于博弈者，就像前言说说，如果连出了10次大，那么，因为每个事件是独立事件，所以第11次出大的可能还是50%，但是，11次全部出大的几率是( 1/2 )的11次方，这种几率是很小的，那么我们决策时到底考虑哪一个呢？
命中率是对过去的总结，没有理由在这里做为例子。
继字辈 16:57 回应:有个问题我一直不明白，对于博弈者，就像前言说说，如果连出了10次大，那么，因为每个事件是独立事件，所以第11次出大的可能还是50%，但是，11次全部出大的几率是( 1/2 )的11次方，这种几率是很小的，那么我们决策时到底考虑哪一个呢？-------------在前10次出现大的情况下，第11次出现大的概率，是条件概率。因为第11次与之前独立，所以此概率仍为50%。如果单纯的问连续11次出现大的概率，就是( 1/2 )的11次方了。
前面挺有道理，不过后面投篮却不一定，因为各个投篮之间不是简单的独立事件。
个人认为投篮事件并不能看成是连续的独立事件
我还是纠结开大开小那个问题，在开第11次前，考虑连续出现大的概率是( 1/2 )的11次方也没错啊，基于此，当然应该选择小了。
张指导表示这不“合理”
呃，说完全题外的话，在篮球游戏NBA 2K11里面，制作方采用这个手烫的设定，有红手，如果一个球员连续进球，那么会更容易进球。反之连续不中的话，就会蓝手。
籃球中的手感和概率怎能混為一談？
篮球这个东西还真是存在手热的情况
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违法和不良信息举报邮箱：&&&&举报电话：谈谈问道做装备的概率 万恶的几率啊
作者：佚名　来源：网络　发布时间： 18:22:22
　　首先要申明的，
　　1：我不是所谓的GM的代言人，我只是说了几句我的心里话
　　2：我也深受做装备的苦
　　问道概率，集中体现在做装备上。一款游戏，总要有玩家砸钱的地方。我原来玩完美国际，强装备和城战是最砸钱的。完美里面，靠RMB砸装备，一件就1W，身上有11件装备，自己算吧。
　　问道砸钱的，就是做装备，升级，FM
　　做装备首先抽需要很多钱，我曾经32个超黑，抽不出一条属性，我感觉我背到家了
　　当时我头脑太发热，后来32个黑水没抽出来，我就逼自己冷静，然后什么都不做，过了几个小时喝酒再去抽。
　　结果4条属性，3个超黑就把需要的3条属性抽出来。
　　后来问道出了馄饨玉，我做装备就都用馄饨玉了
　　哪怕更花钱，我也喜欢最稳妥的方式
　　抽完是粉。我武器做了3把，其他装备更多。第一把粉了3次，粉出连击，我干脆凑合用。
　　第二把满属性枪，我粉了24次，粉出满TS
　　第三次满属性剑，粉了40次+，才粉出1500TS
　　粉完我直接改，分装备改真的很简单。满属性枪我改了8个超灵，我那剑也才改了12个超灵，一定要喝酒。
　　我一般改装备改3前一条线，改4开始换线，改4成功不换线，直接改5
　　我防具，绿的，曾经40个超晶，把4件装备改5。也要喝酒，要换线改。
　　个人经验，你们失败了不要怪我。改装备切忌冷静
　　黄装备我从来是4个黄水晶直接黄的。
　　绿装备，曾经出现连续5次超绿都失败的
　　后来还是要喝酒，因为酒才50元宝，一个超绿就1000.失败一次就亏了。
　　我剑3次绿出忽视冰冻，前天重新绿，10次绿出强物理6%。
　　忘记提，我剑粉出1500TS，普通圣水晶强化了8次，有失败有成功，强化到2600
　　然后直接充钱用朝圣强化，18个强化到100%，第19个强化成功，直接到3600.
　　我现在也懒得继续强化了。
　　我说这么多
　　想表达的是，问道做装备真的很砸钱。概率是一种很气人的东西。
　　就说粉TS，让多少人头昏脑胀，骂声一片。
　　粉装备可能粉出的属性有
　　力量，灵力，敏捷，体质，伤害，必杀，准确，连击，忽视抗性，忽视抗异常，所有相形，金相性，木相性，土相性，水相性，火相性
　　可能还有，我暂时只想到这些。
　　16种可能性，我们就假设GY完全按照概率来算，那么粉出TS的概率也才16分之一，不到7%。
　　所以，大家保持冷静，概率面前，人人平等。
　　有的人一次粉出TS，有的人粉N次，有的人运气好，有的人运气差，就这么简单
　　GY把概率有没调低，我不知道，但概率是事实存在的，再低的概率也是概率，你骂GY也不可能让你概率变高，只会让别人觉得你没素质。
　　要么粉，要么不粉，就这么简单，完全是周瑜打黄盖的现象。
　　最后我想说，GY的概率再低，绝对比彩票高。
　　我还没见过买彩票不中骂彩票中心的，因为大家买彩票前就心理有不中的准备
　　心态很重要。 做装备之前，就做好成功，或者失败的可能。周瑜打黄盖，你选了被打，就安心被打。
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这段时间公司开发的游戏上线测试，许多玩家在抽卡时抱怨脸黑，很难抽到所需要的卡牌，而又有一部分玩家反应运气好能连着抽到紫卡，检查了下随机相关逻辑代码，并没有找出问题所在，玩家运气好与坏只是觉得真有可能是概率原因。测试开服了几天之后，需要开放某个限时抽卡活动，在内部测试时，我们发现玩家反应的问题在限时抽卡中格外明显，尤其是其中最主要的一张稀有卡牌，猜测因为限时抽卡库配置的种类较少，然后就拿该活动来检查了下我们游戏随机机制问题。5%概率？20次出现一次？大部分游戏策划使用权值来配置随机概率，因为权值有个好处就是可以在增加随机物品时，可以不对之前的配置进行更改，比如：白卡 30，蓝卡 10，紫卡 10，转为概率即是：白卡 60%，蓝卡 20%，紫卡 20%。而上述限时抽卡的例子中，我们的权值配置是5和95，模拟50000次随机（使用系统随机函数，如C的rand函数，Python的random库）得到如下结果：上图绘制的是权值为5的卡牌的随机状态，红色的图是分布图，X轴是出现的次数，Y轴是相同卡牌再次出现的间隔。绿色的图是分布概率图，X轴是间隔数，Y轴是概率。按策划的想法，5%概率应该等同于20次出现一次，那上图很明显并不满足20次出现一次出现规则，实际间隔从近到远呈下坡形状分布，就是说相邻的概率最大，间隔最大超过160，这与玩家所吐槽的抽卡体验是一致的。但50000次随机总共出现了2508次，从统计的意义上来说又是符合5%概率的。所以这个问题，究其原因就是所谓的概率是统计意义上的还是分布意义上的问题。最原始的实现我用列表里取元素的方式来模拟20次出现一次，为了方便比较异同，直接随机的方式我也贴上相关代码。pool&=&[0]*5&+&[1]*95
result&=&[random.choice(a)&for&i&in&xrange(N)]上面是直接随机的方式，只保证5%概率。pool&=&[]
result&=&[]
for&i&in&xrange(N):
if&not&pool:
pool&=&[0]*1&+&[1]*19
random.shuffle(pool)
result.append(pool[-1])
del&pool[-1]上面是打乱列表，然后依次取元素的方式，保证20次出现一次，而5%概率则是隐含在内的，生成效果如下图。该图明显跟第一个实现的图不一样，上图表明了间隔基本上是落在[0, 40]的区间内，并且均匀分布在20那条蓝色对称线附近。这个才是最终想要的随机的效果。红色的线是正态分布曲线，是不是很相似？后面我会讲到。眼尖的会发现在第一个实现中我用的pool是[0]*5 + [1]*95，而第二个实现中我用的是[0]*1 + [1]*19。这里20次出现一次并不等同于100次出现五次，也是从分布的意义上来说的，100次出现五次是存在5次连续出现的可能。针对策划的配置，我们需要进行预处理，怎么处理？GCD啊~，5和95的最大公约数是5，所以在第二个实现的代码中我直接使用了1和19。但这里有个问题，一般策划配置的随机库中肯定有多个物品。权值如果配置的比较随意的话，很可能就导致GCD为1，这样想要实现XX次出现一次就不可行了。比如刚才的权值配置5和95，再加一个权值为11的话，就只能实现111次出现5次。所以这两种依赖列表的随机方式并不适用，一是需要维护的列表内存会比较大，二是对策划配置方式有过多约束。更通用更优美的实现20次出现一次是以20为标准周期，当然不能每次都是间隔20出现，这样就太假了，根本没有随机感受可言，为了模拟随机并可以控制一定的出现频率，我选择正态分布来进行伪随机分布生成，原因是分布会更自然一些。关于正态分布这里就不详细描述了，只需关心分布的两个参数即可，位置参数为μ、尺度参数为σ。根据正态分布，两个标准差之内的比率合起来为95%；三个标准差之内的比率合起来为99%。用上面的例子来定下参数，μ=20,σ=20/3，这样每次按正态分布随机，就能得到一个理想的随机分布和概率区间。C语言标准函数库中只有rand，如何生成符合正态分布的随机数可以参见。这里我直接使用Python中random库中的normalvariate函数，当然gauss函数也是一样的，上说gauss函数会快些，上说gauss是非线程安全函数，所以会快。我自己简单测试了下，在单线程情况下，gauss是会快些，但只是快了一点点而已。首先，我直接生成权值为5的卡牌的间隔，检验下正态分布的随机效果。NN&=&int(N*0.05)
mu,&sigma&=&20,&20/3.
delta&=&[int(random.normalvariate(mu,&sigma))&for&i&in&xrange(NN)]这图是不是比第二个实现的图更好看一些，分布也更平滑一些呢。OK，接下来就是替换旧的随机算法了。细节和优化刚才说了随机库中会有很多物品，都需要按照各自的权值随机，并各自出现频率符合正态分布。下面我们来说说细节。wtp&=&[1.*x/sum(wt)&for&x&in&wt]
result&=&[]
p&=&[random.normalvariate(1./x,&1./x/3.)&for&x&in&wtp]
for&i&in&xrange(N):
minp&=&1.e9
for&j,&pp&in&enumerate(p):
if&pp&<&minp:
result.append(minj)
for&j,&pp&in&enumerate(p):
p[j]&-=&minp
p[minj]&=&random.normalvariate(1./wtp[minj],&1./wtp[minj]/3.)这里我使用了统一的随机种子，随机测试了500万次后，所得的结果与多个随机种子差别不大。简单解释下代码：初始化对所有物品按权值进行正态分布随机，每次取位置最小值的物品（也就是最先出现的），然后其它物品均减去该值，被取出的物品再单独进行一次正态分布随机，再次循环判断位置最小值。这里，每次都需要对所有物品进行求最小值和减法，都是需要遍历的运算，我们可以有如下优化。例如：(1,3,4) -> 取1减1, (0,2,3) -> 随机1, (1,2,3)，其实我们只是为了保持各物品之间位置的相对顺序即可，将对其它物品的减法变成对自己的加法，操作量级立马从O(N)缩为O(1) 。如上面的例子：(1,3,4) -> 取1, (0,3,4) -> 随机1加1, (2,3,4)，这样的操作不会改变物品序列的正确性。熟悉最小堆的朋友，将查找最小值优化到O(1)应该也没啥问题吧。wtp&=&[1.*x/sum(wt)&for&x&in&wt]
result&=&[]
p&=&[(random[i].normalvariate(1./x,&1./x/3.),&i)&for&x&in&wtp]
heapq.heapify(p)
for&i&in&xrange(N):
minp,&minj&=&heapq.heappop(p)
result.append(minj)
heapq.heappush(p,&(random[minj].normalvariate(1./wtp[minj],&1./wtp[minj]/3.)+minp,&minj))测试结果问题分析和算法实现就到这了，替换进我的游戏里看看什么效果，我已经迫不及待了。物品测试权值序列[10, 30, 50, 110, 150, 200, 250, 500]，随机测试500万次。第一个随机实现第一个实现是只符合统计要求，不符合分布要求。第二个随机实现第二个实现中对权值序列进行了GCD，可以看到只有绿色是符合分布要求的，而蓝色和青色退化成第一种实现。基于正态分布的随机实现完美！其它当然，实现20次出现一次这样的分布伪随机还有其它方法，比如保存一个计数器，每随机一次就加到计数器上，当计数器的值大于或等于1，即必然出现。但这种实现需要计数器，每个玩家每个随机库每个物品都需要这么一个计数器字段，空间上实在太大了。关于随机种子，除非是全服竞争类资源，不然最好每个玩家有各自的随机种子，否则会造成体验上的误差，比如抽卡、关卡掉落等这些只针对玩家自身的系统随机。服从正态分布的全局随机序列，不同玩家任意取走序列中一段或者一些值，就可能导致对于每个玩家而言，各自取出的随机序列不再服从正态分布。结束我只能感叹Python的库太强大了，matplotlib绘制出来的图形也挺漂亮的，感兴趣的童鞋可以查阅。
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