是否存在这样的t，使得以点d，e，f，o"所围成的平行四边形的面积中有一组对边平行

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-04-22 02:46 标签： 平行四边形的面积公式
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2016年浙江省嵊州市初中毕业生学业评价调测(5月模拟)数学试题含答案
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2016年浙江省嵊州市初中毕业生学业评价调测(5月模拟)数学试题含答案
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3秒自动关闭窗口& 二次函数综合题知识点 & “如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠...”习题详情
0位同学学习过此题，做题成功率0%
如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90&，∠DAB=60&，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90&，点G与点D重合，点E与点A重合，点F在AB上，让△EFG的边EF在AB上，点G在DC上，以每秒1个单位的速度沿着AB方向向右运动，如图②，点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒．（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形FBCG为正方形和四边形AEGD为平行四边形时对应时刻t的值或范围；（2）以点A为原点，以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴，建立如图③所示的坐标系．求过A，D，C三点的抛物线的解析式；（3）探究：延长EG交（2）中的抛物线于点Q，是否存在这样的时刻t使得△ABQ的面积与梯形ABCD的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．&
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：网络
分析与解答
习题“如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90&，∠DAB=60&，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90&，点G与点D重合，点E与点A重合，点F在AB上，让△...”的分析与解答如下所示：
（1）∵∠ABC=90&，∠DAB=60&，AD=2，∴解直角△DAF可得AF=1，DF=，当时，四边形FBCG为正方形．当0＜t≤4时，四边形AEGD为平行四边形．（2）点D、C的坐标分别是（），（5），∵抛物线经过原点O（0，0），∴设抛物线的解析式为y=ax2+bx，将D、C两点坐标代入得，解得，∴抛物线的解析式为y=-x2+x；（3）∵点Q在抛物线上，∴点Q（x，-x2+x），过点Q作QM⊥x轴于点M，又B（5，0），则S△ABQ=ABoQM=|-x2+x|=|-x2+6x|；又S四边形ABCD=（4+5）&&=，令|-x2+6x|=，∵EG的延长线与抛物线交于x轴的上方，∴-x2+6x=9解得x=3，当x=3时，y=-&9+&3=，∵∠QEM=60&，∴EM==&=，∴t=3-（秒）．即存在这样的时刻t，当t=秒时，△AQB的面积与梯形ABCD的面积相等．
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如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90&，∠DAB=60&，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90&，点G与点D重合，点E与点A重合，点F在A...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
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经过分析，习题“如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90&，∠DAB=60&，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90&，点G与点D重合，点E与点A重合，点F在AB上，让△...”主要考察你对“二次函数综合题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
二次函数综合题
（1）二次函数图象与其他函数图象相结合问题解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．（2）二次函数与方程、几何知识的综合应用将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．（3）二次函数在实际生活中的应用题从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
与“如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90&，∠DAB=60&，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90&，点G与点D重合，点E与点A重合，点F在AB上，让△...”相似的题目：
[2002o广州o模拟]直线y=x与抛物线y=x2-2的两个交点的坐标分别是（　　）（2，2），（1，1）（2，2），（-1，-1）（-2，-2），（1，1）（-2，-2），（-l，-1）
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=x+2与抛物线y=x2+2x的交点坐标是（　　）（1，3）（-2，0）（1，3）或（-2，0）以上都不是
[2015o乐乐课堂o练习]直线y=2x-1与抛物线y=x2的交点坐标是（　　）（0，0），（1，1）（1，1）（0，1），（1，0）（0，-1），（-1，0）
“如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠...”的最新评论
该知识点好题
1（2013o淄博）如图，Rt△OAB的顶点A（-2，4）在抛物线y=ax2上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为（　　）
2二次函数y=x2-8x+15的图象与x轴相交于M，N两点，点P在该函数的图象上运动，能使△PMN的面积等于12的点P共有（　　）
3如图，半圆A和半圆B均与y轴相切于O，其直径CD，EF均和x轴垂直，以O为顶点的两条抛物线分别经过点C，E和点D，F，则图中阴影部分面积是（　　）
该知识点易错题
1（2012o南浔区二模）如图，点A（a，b）是抛物线y=12x2上一动点，OB⊥OA交抛物线于点B（c，d）．当点A在抛物线上运动的过程中（点A不与坐标原点O重合），以下结论：①ac为定值；②ac=-bd；③△AOB的面积为定值；④直线AB必过一定点．正确的有（　　）
2（2012o静海县二模）如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（　　）
3如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
x&…&-3&-2&1&2&…&y&…&-52&-4&-52&0&…&（1）求A、B、C三点的坐标；（2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围．
欢迎来到乐乐题库，查看习题“如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90&，∠DAB=60&，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90&，点G与点D重合，点E与点A重合，点F在AB上，让△EFG的边EF在AB上，点G在DC上，以每秒1个单位的速度沿着AB方向向右运动，如图②，点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒．（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形FBCG为正方形和四边形AEGD为平行四边形时对应时刻t的值或范围；（2）以点A为原点，以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴，建立如图③所示的坐标系．求过A，D，C三点的抛物线的解析式；（3）探究：延长EG交（2）中的抛物线于点Q，是否存在这样的时刻t使得△ABQ的面积与梯形ABCD的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．”的答案、考点梳理，并查找与习题“如图①，在梯形ABCD中，CD∥AB，∠ABC=90&，∠DAB=60&，AD=2，CD=4．另有一直角三角形EFG，∠EFG=90&，点G与点D重合，点E与点A重合，点F在AB上，让△EFG的边EF在AB上，点G在DC上，以每秒1个单位的速度沿着AB方向向右运动，如图②，点F与点B重合时停止运动，设运动时间为t秒．（1）在上述运动过程中，请分别写出当四边形FBCG为正方形和四边形AEGD为平行四边形时对应时刻t的值或范围；（2）以点A为原点，以AB所在直线为x轴，过点A垂直于AB的直线为y轴，建立如图③所示的坐标系．求过A，D，C三点的抛物线的解析式；（3）探究：延长EG交（2）中的抛物线于点Q，是否存在这样的时刻t使得△ABQ的面积与梯形ABCD的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．”相似的习题。2015年湖北省襄阳市中考数学试卷解析_百度文库
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