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人教版五年级上册数学《平行四边形的面积》教学设计
人教版五年级上册数学《平行四边形的面积》教学设计
教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88
教学目标 :
1.理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力、发展学生的空间观念。
3.感受数学在生活中的作用，体验学习数学的乐趣。
教学重点和难点
教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。& &
教学难点：使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。
教具学具：课件、一个平行四边形、剪刀
一、创设情境，生成问题
1.故事导入
2.从平行四边形的地中引出课题“平行四边形的面积”。
二、探索交流，解决问题
1.用数方格的方法计算面积。
（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）
（2）学生完成，汇报结果。
（3）观察表格的数据，你发现了什么？
& &&&通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。
2.推导平行四边形面积计算公式。
（1）提问：如果不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？&&
（2）引导解决方法：把平行四边形转化成长方形
（3）学生动手操作：拿出你们准备的平行四边形,以同桌为一小组,用课前准备的平
行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。
（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。
（5）教师用课件演示剪—平移—拼的过程。
（6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？
（7）出示讨论题，小组讨论。
（8）小组汇报交流，教师归纳：
& && && &把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。
& && && &这个长方形的长与平行四边形的底相等，
& && && &这个长方形的宽与平行四边形的高相等，
& && && &因为& & 长方形的面积=长×宽，
& && && &所以& & 平行四边形的面积=底×高。
3.教师指出如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？
& && && && && &&&S=ah
三、巩固应用，分层提高
例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？
（1）读题并理解题意。
（2）学生试做，交流做法和结果。
& && && && && && && &S=ah=6×4=24（m2),
& && && && && && && && && && && && &答：它的面积是24平方米。
(1)一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？
(4)求平行四边形的面积
四、回顾整理，反思提升
1.通过这节课的学习，你有哪些收获？
2.用本课所学的知识证明老财主没有偏心。
平行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
平行四边形的面积=底×高
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378位同学学习过此题，做题成功率62.9%
我们知道：平行四边形的面积=（底边）×（这条底边上的高）．如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．（1）如图①，点M为AD上任意一点，则△BCM的面积S1=12&S，△BCD的面积S2与△BCM的面积S1的数量关系是S1=S2&．（2）如图②，设AC、BD交于点O，则O为AC、BD的中点，试探究△AOB的面积与△COD的面积之和S3与平行四边形的面积S的数量关系．（3）如图③，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记△PAB的面积为Sˊ，△PCD的面积为S〞，平行四边形ABCD的面积为S，猜想得Sˊ、S〞的和与S的数量关系式为S′+S″=12S&．（4）如图④，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，△PAB的面积为3，△PBC的面积为7，求△PBD的面积．
本题难度：一般
题型：填空题&|&来源：网络
分析与解答
习题“我们知道：平行四边形的面积=（底边）×（这条底边上的高）．如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．（1）如图①，点M为AD上任意一点，则△BCM的面积S1=____S，△BC...”的分析与解答如下所示：
（1）设?ABCD中BC边上的高为h1，CD边上的高为h2，再根据平行四边形的面积与三角形的面积公式求解即可；（2）根据O为AC、BD的中点，故可得出S3=S△AOB+S△COD=12S△ABD+12S△BCD=12（S△ABD+S△BCD）=12S；（3）设?ABCD中CD边上的高为h2，△PAB中AB边上高为h3，△PCD中CD边上的高为h4，再根据平行四边形的面积与三角形的面积公式求解即可；（4）根据S△PBD=S四边形PBCD-S△BCD=S△PBC+S△PCD-S△BCD即可得出结论．
解：（1）设?ABCD中BC边上的高为h1，CD边上的高为h2，∵S?ABCD=BCoh1=CDoh2=S，S△BCM=12BCoh1=12S，S△BCD=12CDoh2=12S，∴S1=12S，S1=S2（或相等）．故答案为：12；S1=S2；（2）S3=12S理由：∵O为AC、BD的中点，∴S3=S△AOB+S△COD=12S△ABD+12S△BCD=12（S△ABD+S△BCD）=12S；（3）设?ABCD中CD边上的高为h2，△ABP中AB边上高为h3，△PCD中CD边上的高为h4，∵AB∥CD，∴h3+h4=h2，∴S△PAB+S△PCD=12ABoh3+12CDoh4=12AB（h3+h4）12ABoh2=12S，即S′+S″=12S；故答案为：S′+S″=12S；（4）∵S△PAB+S△PCD=12S=S△BCD，S△PAB=3，S△PBC=7，∴S△PBD=S四边形PBCD-S△BCD=S△PBC+S△PCD-S△BCD，即S△PBD=7+（12S-3）-12S=7-3=4．
本题考查的是平行四边形的性质，熟知平行四边形及三角形的面积公式是解答此题的关键．
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我们知道：平行四边形的面积=（底边）×（这条底边上的高）．如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．（1）如图①，点M为AD上任意一点，则△BCM的面积S1=____...
错误类型：
习题内容残缺不全
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分析解答残缺不全
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经过分析，习题“我们知道：平行四边形的面积=（底边）×（这条底边上的高）．如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．（1）如图①，点M为AD上任意一点，则△BCM的面积S1=____S，△BC...”主要考察你对“平行四边形的性质”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
平行四边形的性质
（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）平行四边形的性质： ①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等． ③对角线：平行四边形的对角线互相平分．（3）平行线间的距离处处相等．（4）平行四边形的面积： ①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积． ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．
与“我们知道：平行四边形的面积=（底边）×（这条底边上的高）．如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．（1）如图①，点M为AD上任意一点，则△BCM的面积S1=____S，△BC...”相似的题目：
[2014o福州o中考]如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=6，BE=2，则?ABCD的周长是&&&&．
[2014o广东o中考]如图，?ABCD中，下列说法一定正确的是（　　）AC=BDAC⊥BDAB=CDAB=BC
[2014o宿迁o中考]如图，?ABCD中，BC=BD，∠C=74°，则∠ADB的度数是（　　）16°22°32°68°
“我们知道：平行四边形的面积=（底边）×（...”的最新评论
该知识点好题
1已知平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x与y的值可能是下列各组数中的（　　）
2平行四边形两邻角的平分线相交所成的角的大小是（　　）
3如图所示，一个平行四边形被分成面积为S1，S2，S3，S4的四个小平行四边形，当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时，S1oS4与S2oS3的大小关系为（　　）
该知识点易错题
1如图，在平行四边形ABCD中，P是AB上一点，E、F分别是、BC、AD的中点，连接PE、PC、PD、PF．设平行四边形ABCD的面积为m，则S△PCE+S△PDF=（　　）
2平行四边形的对角线和它的边可以组成全等三角形（　　）
3如图，?ABCD中，EF∥AD，GH∥CD，EF、GH相交于O，则图中平行四边形的个数为（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“我们知道：平行四边形的面积=（底边）×（这条底边上的高）．如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．（1）如图①，点M为AD上任意一点，则△BCM的面积S1=____S，△BCD的面积S2与△BCM的面积S1的数量关系是____．（2）如图②，设AC、BD交于点O，则O为AC、BD的中点，试探究△AOB的面积与△COD的面积之和S3与平行四边形的面积S的数量关系．（3）如图③，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记△PAB的面积为Sˊ，△PCD的面积为S〞，平行四边形ABCD的面积为S，猜想得Sˊ、S〞的和与S的数量关系式为____．（4）如图④，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，△PAB的面积为3，△PBC的面积为7，求△PBD的面积．”的答案、考点梳理，并查找与习题“我们知道：平行四边形的面积=（底边）×（这条底边上的高）．如图，四边形ABCD都是平行四边形，AD∥BC，AB∥CD，设它的面积为S．（1）如图①，点M为AD上任意一点，则△BCM的面积S1=____S，△BCD的面积S2与△BCM的面积S1的数量关系是____．（2）如图②，设AC、BD交于点O，则O为AC、BD的中点，试探究△AOB的面积与△COD的面积之和S3与平行四边形的面积S的数量关系．（3）如图③，点P为平行四边形ABCD内任意一点时，记△PAB的面积为Sˊ，△PCD的面积为S〞，平行四边形ABCD的面积为S，猜想得Sˊ、S〞的和与S的数量关系式为____．（4）如图④，已知点P为平行四边形ABCD内任意一点，△PAB的面积为3，△PBC的面积为7，求△PBD的面积．”相似的习题。平行四边形的面积计算_百度文库
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平行四边形的面积计算
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