请教：三角函数公式计算在FPGA中如何实现

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-26 05:30 标签： 三角函数公式
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CORDIC算法计算三角函数的FPGA实现
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CORDIC算法计算三角函数的FPGA实现
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FPGA利用cordix产生三角函数图形
& 23:14:51
/ 个人分类：
& & &之前，利用cordix原理，用FPGA来实现计算三角函数的值。突发奇想，既然能计算每个三角函数的值，那就可以让输入的值，不断的自增，那输出的结果不就是三角函数的图像了。
想到了，就开始写程序实现了。其实只要编写测试文件，让输入的值，一直加一就可以了。但是利用迭加的原理，输入的角度范围，为-90°到90°。
以下是写好的测试代码的核心部分：
always #5 clk =
&&& reg [7:0]
&&&&&&&& initial begin
&&&&&&&&&&&&&&&&&& // Initialize Inputs
&&&&&&&&&&&&&&&&&& clk = 0;
&&&&&&&&&&&&&&&&&& phi = 0;
&&&&&&&& &
&&&&&&&& &&
&&&&&&&& &&&
for(i=0;i&=84;i=i+1)
&&&&&&&&&&&&&&&&&& & begin
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& @(negedge clk)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && phi = (phi + (1&&8));
&&&&&&&&&&&&&&&&&& & end
&&&&&&&& &&&
for(i=84;i&=10;i=i-1)
&&&&&&&&&&&&&&&&&& & begin
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& @(negedge clk)
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&& && phi = (phi - (1&&8));
&&&&&&&&&&&&&&&&&& & end&
&&&&&&&& &&
&利用modelsim仿真。因为modelsin可以将数据改成模拟数据显示。
从仿真图中，可看出，输出的波形的样子很像是三角函数的波形。但是发现，中间会莫名奇妙出现一些很大的负值。这当然就不对了，就说明写的程序有问题。
发现问题了，然后就要去找问题，看问题是出在什么地方了：
用ISE的自带仿真ISIM观察波形：
从输出cos和sin的值第一次变成负数分析：
从图中，可看出，当输入角度大于22016（86°）输出的值就开始不正确了，而且输出的是负值。开始研究输入的值为86的中间迭代过程的值。
首先，从图中可看出，
= 39797&&&&&& y0 = 0&&&&&&&&& z0 = 22013
= 39797&&&&&& y1 = 39797&&&&& z1 = 10496
= 19899&&&&&& y2 = 59695&&&&& z2 = 3697
= 4975&&&&&&& y3 = 64669&&&&& z3 = 103
= -3107&&&&&& y4= 65291&&&&&& z4 = -1722
= 623&&&&&&&& y5 = -58832&&&& z5 = -805
& & &就从这几个数据，就感觉从第五次迭代就有问题了。怎么会出现这么大的负值了。
开始计算每个值
&按照伪代码
&当z&0& x[i+1] =
x[i] - y[i]*2^(-i) & & & & & & & &&& & & & y[i+1] = y[i] +
x[i]*2^(-i)
&否则&& x[i+1] = x[i]
+ y[i]*2^(-i) & & & & & & & &&& & & & y[i+1] = y[i] - x[i]*2^(-i)
&这里就不计算z的值了。但是要考虑Z的符号，从图中，看出，当z大于3后，就小于0了。因此迭代第5次的时候，x和y的运算要变号了。
首先 x[0] = 39797&& y[0] = 0
迭代第一次 &x[1] = x[0]Cy[0] & = 39797&&& & & & & & y[1] = y[0] + x[0] & = 39797 正确
迭代第二次& x[2] = x[1]- y[1]/2 = 19899&&& & & & & &y[2] = y[1] + x[0]/2 = 59695&正确
迭代第三次& x[3] = x[2]- y[2]/4 = 4976& && & & & & &y[3] = y[2] + x[2]/4 = 64669 正确
迭代第四次&&x[4] = x[3]- y[3]/8 =-3107& && & & & & &y[4] = y[3] + x[3]/8 = 65291 正确
迭代第五次& x[5] = x[4]+ y[4]/16= 973& && & & & & &y[5] = y[4]-x[4]/16 &= 65097
从分析迭代第五次结果，就发现，计算出来的值和仿真出来的值不一样。图中，x[5]的值为623，不等于计算出来的973。但是突然发现到，623 = 7 也就是x[5]=x[4] + y[2]/16;发现这个后，马上返回程序查看。
if(z[4][N_Z-1])&&
& & &x[5] = x[4] +
{{4{y[4][W-1]}},y[2][W-1:4]};
& & &y[5] = y[4] - {{4{x[4][W-1]}},x[2][W-1:4]};
& & &z[5] = z[4] + 16'd916;& //3.58° = 0_10100 = 916
& &&&这下，发现错误了。程序中的y[4]写成y[2]了。。真是，找了半天的错误，竟然发现是当初写程序的时候，没注意，一个下标写错了。哎，今天找这错误，找了一下午。所以，各位，以后写程序的时候，要注意这些细节啊。不然，到时候调试错误的时候，很花精力的。
&&& &改正后，用ISIM仿真看看结果有没有正确
& & &从仿真图中，看出。这下结果正确了。。不容易啊。一个小错误。然后再用modelsim看我们的完美三角波形图。
这下，出来的三角函数波形图就完美了。上面余弦，下面是正弦，是不是很酷啊。哈哈能否用verilog实现实数的指数、对数和三角函数运算？
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能否用verilog实现实数的指数、对数和三角函数运算？
求教各位大侠，能否用verilog实现实数的指数、对数和三角函数运算？
有相关的算法么？？？
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拟合，级数，查表，cordic。。。
Theory is grey,
and only the tree of life forever!
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回复&&open
拟合，级数，查表，cordic。。。
shaweikang1984 发表于
& & 二楼正解！
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恩！不错！！！！
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拟合，级数，查表，cordic。。。
shaweikang1984 发表于
& & 嗯，好像用cordic可以实现正弦函数、余弦函数、正切函数、反正切函数、以10为底的对数、以e为底的对数、以e为底的指数
那么像反正弦函数、反余弦函数、实数的整数指数运算、实数的实数指数运算这些能有算法实现么？
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学习了~~顶一个，正头疼呢，现在有点思路了
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