用向量证明重心！向量

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-14 22:13 标签： 证明向量组线性无关
证明：对于任意两个向量a,b,都有||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|
窝窝战★噜啦50
设θ=先证左边：||a|-|b||≤|a-b|由|a-b|²-||a|-|b||²=(a²-2|a||b|cosθ+b²)-(a²-2|a||b|+b²)=2|a||b|(1-cosθ)≥0得|a-b|≥||a|-|b||再证右边：|a-b|≤|a|+|b|由|a-b|²-||a|+|b||²=(a²-2|a||b|cosθ+b²)-(a²+2|a||b|+b²)= -2|a||b|(1+cosθ)≤0得|a-b|≤|a|+|b|综述可知：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b| （注：你也可以用反证法一步一步推,推出的结论成立就行.）
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用向量方法证明和差化积公式
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已知向量组
证明B组能由A组线性表示，但A组不能由B组线性表示．
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已知向量组&&&&证明B组能由A组线性表示，但A组不能由B组线性表示．
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用向量方法证明几何问题
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