Sobel算子的理解 - linqianbi的博客 - CSDN博客
Sobel算子的理解
sobel算子主要用于获得数字图像的一阶梯度，常见的应用和物理意义是边缘检测。
算子使用两个33的矩阵（图1）算子使用两个33的矩阵（图1）去和原始图片作卷积，分别得到横向Ｇ（ｘ）和纵向Ｇ（ｙ）的梯度值，如果梯度值大于某一个阈值，则认为该点为边缘点
Gx方向的相关模板：
Gy方向的相关模板：
看了网上的很多资料，都把卷积和相关的概念给弄糊了，书上给的Sobel的模板不是卷积模板，而是相关模板，因为卷积的话要先将模板旋转180度以后再与图像做相关的操作。
所以Sobel的卷积模板是：
具体计算如下：
图像的每一个像素的横向及纵向灰度值通过以下公式结合，来计算该点灰度的大小：
通常，为了提高效率使用不开平方的近似值：
然后可用以下公式计算梯度方向：
opencv还提供了一个scharr函数，比Sobel算子更为精准，也是3x3的模板。
下面放上源代码：
#include &opencv2/imgproc/imgproc.hpp&
#include &opencv2/highgui/highgui.hpp&
#include &iostream&
#include &cmath&
bool sobelEdge(Mat&
srcImage, Mat& resultImageX, Mat& resultImageY, uchar threshold)
CV_Assert(srcImage.channels() == 1);
// 初始化水平核因子
Mat sobelx = (Mat_&double&(3, 3) && -1, 0,
1, -2, 0, 2, -1, 0, 1);
// 初始化垂直核因子
Mat sobely = (Mat_&double&(3, 3) && -1, -2, -1,
0, 0, 0, 1, 2, 1);
resultImageX = Mat::zeros(srcImage.rows - 2,
srcImage.cols - 2, srcImage.type());
resultImageY = Mat::zeros(srcImage.rows - 2,
srcImage.cols - 2, srcImage.type());
double edgeX = 0;
double edgeY = 0;
double graMagX = 0;// 垂直方向上的梯度模长
double graMagY = 0;// 水平方向上的梯度模长
for (int k = 1; k & srcImage.rows - 1; ++k)
for (int n = 1; n & srcImage.cols - 1; ++n)
edgeX = 0;
edgeY = 0;
// 遍历计算水平与垂直梯度
for (int i = -1; i &= 1; ++i)
for (int j = -1; j &= 1; ++j)
edgeX += srcImage.at&uchar&(k + i, n + j) *
sobelx.at&double&(1 + i, 1 + j);
edgeY += srcImage.at&uchar&(k + i, n + j) *
sobely.at&double&(1 + i, 1 + j);
// 计算垂直方向上的梯度模长
graMagX = sqrt(pow(edgeX, 2));
// 计算水平方向上的梯度模长
graMagY = sqrt(pow(edgeY, 2));
resultImageX.at&uchar&(k - 1, n - 1) =
((graMagX & threshold) ? 255 : 0);
resultImageY.at&uchar&(k - 1, n - 1) =
((graMagY & threshold) ? 255 : 0);
int OTSU(Mat &srcImage)
int nRows = srcImage.
int nCols = srcImage.
int threshold = 0;
double max = 0.0;
double AvePix[256];
int nSumPix[256];
double nProDis[256];
double nSumProDis[256];
for (int i = 0; i & 256; i++)
AvePix[i] = 0.0;
nSumPix[i] = 0;
nProDis[i] = 0.0;
nSumProDis[i] = 0.0;
for (int i = 0; i & nR i++)
for (int j = 0; j & nC j++)
nSumPix[(int)srcImage.at&uchar&(i, j)]++;
for (int i = 0; i & 256; i++)
nProDis[i] = (double)nSumPix[i] / (nRows*nCols);
AvePix[0] = 0;
nSumProDis[0] = nProDis[0];
for (int i = 1; i & 256; i++)
nSumProDis[i] = nSumProDis[i - 1] + nProDis[i];
AvePix[i] = AvePix[i - 1] + i*nProDis[i];
double mean = AvePix[255];
for (int k = 1; k & 256; k++)
double PA = nSumProDis[k];
double PB = 1 - nSumProDis[k];
double value = 0.0;
if (fabs(PA) & 0.001 && fabs(PB) & 0.001)
double MA = AvePix[k];//前一半的平均
double MB = (mean - PA*MA) / PB;//后一半的平均
value = value = (double)(PA * PB * pow((MA - MB), 2));//类间方差
//或者这样value = (double)(PA * PB * pow((MA-MB),2));//类间方差
//pow(PA,1)* pow((MA - mean),2) + pow(PB,1)* pow((MB - mean),2)
if (value & max)
threshold =
int main()
Mat srcImage = cv::imread(&building.jpg&);
if (!srcImage.data)
return -1;
cvtColor(srcImage, srcGray, CV_BGR2GRAY);
imshow(&srcGray&, srcGray);
//调用二值化函数得到最佳阈值
int otsuThreshold = OTSU(srcGray);
cout && otsuThreshold &&
Mat XresultI
Mat YresultI
sobelEdge(srcGray, XresultImage, YresultImage, otsuThreshold);
Mat resultI
//水平垂直边缘叠加
addWeighted(XresultImage, 0.5, YresultImage, 0.5, 0.0, resultImage);
imshow(&resx&, XresultImage);
imshow(&resy&, YresultImage);
imshow(&res&, resultImage);
waitKey(0);
}原图灰度图：
垂直边缘图像：
水平边缘图像：
水平垂直合一起：
从上图可以看出 边缘图还有很多不是边缘点的也被取出来了，下一步就是做非极大值抑制
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基于Sobel算子图像边缘检测的MATLAB实现图像,检测,边缘,边缘检测
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3秒自动关闭窗口基于Sobel算子的图像边缘检测实验分析--《计算机光盘软件与应用》2012年07期
基于Sobel算子的图像边缘检测实验分析
【摘要】：本文首先介绍了数字图像处理传统边缘检测算子,然后详细描述了其中具有代表性的Sobel边缘检测算法的原理,并从模板遵循的原则和数学原理两个方面分析了Sobel算子的模板权值取定。实验结果表明,Sobel算子模板的关键权值取2时,边缘较细,定位精确,提高了边缘检测精度。
【作者单位】：
【基金】：
【分类号】：TP391.41【正文快照】：
边缘是图像最基本的特征。图像边缘是指图像局部特征不连续像素点的集合,即周围像素灰度变化(阶跃变化和屋顶状变化)比较强烈的像素集合。它主要存在于目标与目标、目标与背景、区域与区域之间。在图像处理与分析中,图像边缘图像识别的图像特征之一,是图像分割依赖的重要特征
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sobel算子原理
09-03-28 &匿名提问相关文章推荐
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