怎样判断一个较大的数判断是不是质数数

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-12-02 20:06 标签： 怎样判断一个数是质数
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1）设计一个算法，判断7是否为质数. （2）设计一个算法，判断35是否为质数.
题型：解答题难度：偏易来源：不详
算法分析：（1）根据质数的定义，可以这样判断：依次用2—6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.算法如下：（1）第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步，用3除7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.（2）类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法：第一步，用2除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.点评：上述算法有很大的局限性，用上述算法判断35是否为质数还可以，如果判断1997是否为质数就麻烦了，因此，我们需要寻找普适性的算法步骤.略
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据魔方格专家权威分析，试题“1）设计一个算法，判断7是否为质数.（2）设计一个算法，判断35是否..”主要考查你对&&算法的概念，程序框图&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
算法的概念程序框图
算法的定义：
算法通常是指用计算机按照一定规则解决一类问题的明确和有限的步骤。 算法的特征：
①确定性；②逻辑性；③有穷性；④正确性；⑤顺序性；⑥普遍性。 算法的描述：
自然语言、程序框图、程序语言。
设计一个问题的算法时应注意：
（1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；（2）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况；（3）&将解决问题的过程划分为若干个步骤；（4）用简练的语言将各个步骤表示出来。程序框图的概念：
程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形； 程序框图的构成：
一个程序框图包括以下几部分：实现不同算法功能的相对应的程序框；带箭头的流程线；程序框内必要的说明文字。
设计程序框图的步骤：
第一步，用自然语言表述算法步骤；第二步，确定每一个算法步骤所包含的逻辑结构，并用相应的程序框图表示，得到该步骤的程序框图；第三步，将所有步骤的程序框图用流程线连接起来，并加上终端框，得到表示整个算法的程序框图。
画程序框图的规则：
（1）使用标准的框图符号；（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；（3）除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；（4）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。&
几种重要的结构：
顺序结构、条件结构、循环结构。
发现相似题
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874434875047827437399842752890879116怎样验证一个较大的数是不是质数呢? 比如991 997是不是质数如何验证? 有个与平房有关的筛法吗?
991 997也算是较大的数吗?对于算法：大致是没有什么好的算法,1.验证素数最常用的就是试除法了,就是拿比这个数开平方后的数小的那些数一个一个试除,如果有除了1可以整除的,那它就不是质数.2.筛法：对于较大的质数一般不用筛法,因为筛法是要将目前找到的 不能被比它小的数整除的 质数分别*1,2,3.也就是把这个数的倍数做上标记,做上标记的就是合数,继续往下查找没做标记的就是质数了...但这样做对于大于10^9的数就要耗费大量空间,所以只是判断质数的话就不要用筛法了.3.我个人的想法,可以将以上两种方法结合起来,先用筛法筛选出比原数开平方的值小的质数,再用这些质数一个一个试除就可以了,对于较大的数可以节省大量时间...4.传说还有log（n）的算法,应该是非常高级的算法,表示本人不懂,..不知道LZ会不会编程,如果不会的话理解起来可能会有些费劲,欢迎追问...
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作业自己做
好像很简单的样子
什么是质数
两个方案1，维护一张质数表，对递增的自然数进行过滤，凡是能被表中任意一个元素整除的一概忽略，其余的加进质数表。2，利用Stream惰性求值实现方案1
该方案基于如下事实：1.一个自然数，如果不能被所有比自身更小的质数整除，那么这个自然数就是质数。2.一个非质的数必定由比自身更小的质数构成。
以前做ACM要1秒以内判断10万任意数是否为素数.筛素数法是我当时知道最牛逼的了.后来再知乎上看到了半筛法,只从2筛到 根10万 ,后面的用记忆动态规范时间复杂度到了O(n^2/logn),看得我冷汗直冒.而且他提到的中国剩余定理我一直没弄明白.但是不管怎么样核心思想就是打表,所以楼主你在2楼简直就是无理取闹.
lazy seq + 筛选可以拿到无穷的(进程的内存爆掉)结果我简单写一下用java也可以写 但会很麻烦...惰性计算要自己实现然后是运行结果带缓存的就更牛逼了 你用得越多他越快(原来的惰性求值记录会被使用)Real表示时间 可以感受下
　　　　 　　　 特别声明1、本人是文盲，以上内容均看不懂什么意思。2、此事与本人一点关系也没有，本人只是来回帖子赚几个豆子的苦力。3、本人在此留言并不代表本人同意、支持或者反对楼主观点。4、若本人留言违反国家有关法律，请管理员及时删除本人跟帖。5、因删帖不及时所产生的任何法律（包括宪法、民法、刑法、书法、公检法、基本法、劳动法、婚姻法、输入法、引渡法、担保法、商标法、专利法、广告法、国际法、著作权法、吸星大法、今日说法、与台湾关系法及文中涉及或可能涉及以及未涉及之法，各地社会治安综合管理条例）纠纷或责任本人概不负责。6、如果需要跨省追捕请联系楼主以及网站管理员或法人代表。7、谢绝跨省、跨地区、跨市、跨县、跨乡、百米跨栏追捕。8、此声明最终解释权归本人所有。9、以上的内容也是复制下来的。并不代表本人观点(包括本句)
不能被小于它的开方数的数整除
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貌似是从7开始的奇数，不能被 2 3 5整除的都是质数
如果a&10a=2, 3,5,7 你懂的！a&10a%10!= 1,3,7,9你懂的！a%10=1,3,7,9好像是要对被除数n,开方n以内的除数进行编历另外，把整3，7，11，以内的规则写下来可以加快。
个位数不是1 3 7 9的直接pass，除以6余数不是1或5的pass，反之则除以质数表里面的元素，质数表初始化就足够了…
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为兴趣而生，贴吧更懂你。或怎么判断一个较大的数是质数还是合数?
如果会写程式C 那就可以用程式判别,不然只能从最接近的平方数慢慢的找.
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