分析：首先将此多项式化简，然后可得结果与a无关，将b=3代入即可求得答案．解答：解：∵4a2-2ab+3b-a2+2ab-5-3a2=3b-5，∴结果与a无关，故们的答案都是正确．原式=3×3-5=4．点评：此题考查了整式的化简求值．此题比较简单，注意首先利用整式的加减运算法则化简原式是解此题的关键．
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科目：初中数学
28、问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷．相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦．例：用简便方法计算195×205．解：195×205=（200-5）（200+5）&&&&&&&&&&&①=2002-52&&&&&&&&&&&&&&&&&&&②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）．（2）用简便方法计算：9×11×101×10001（4分）问题2：对于形如x2+2xa+a2这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式．但对于二次三项式x2+2xa-3a2，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x2+2xa-3a2中先加上一项a2，使它与x2+2xa的和成为一个完全平方式，再减去a2，整个式子的值不变，于是有：x2+2xa-3a2=（x2+2ax+a2）-a2-3a2=（x+a）2-4a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．利用“配方法”分解因式：a2-6a+8．
科目：初中数学
28、小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”…亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？（1）能否用字母表示你所发现的规律？（2）你能利用上面的规律来计算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）吗？
科目：初中数学
在计算代数式（2x2+ax-5y+b）-（2bx2-3x+5y-1）的值时，甲同学把“x=-，y=”误写成“x=，y=”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算-[-7a2-5a+（2a2-3a）+2a]-4a2的值．
科目：初中数学
来源：数学教研室
在计算①(m－2n)(3m+n)＝3m2－5mn－2n2,②(1+2x)(1－2x)＝1－4x+4x2,③(2a－3b)(2a－5b)＝4a2－16ab+15b2,④(x+2y)(3x+6y)＝3x2+6xy+12y2中，正确的有(&&& )
A.1个　　　　&&&
B.2个　　　　&& C.3个　　　　　　&&
科目：初中数学
题型：解答题
小明和小强平时是爱思考的学生，他们在学习《整式的运算》这一章时，发现有些整式乘法结果很有特点，例如：（x-1）（x2+x+1）=x3-1，（2a+b）（4a2-2ab+b2）=8a3+b3，小明说：“这些整式乘法左边都是一个二项式跟一个三项式相乘，右边是一个二项式”，小强说：“是啊！而且右边都可以看成是某两项的立方的和（或差）”小明说：“还有，我发现左边那个二项式和最后的结果有点像”小强说：“对啊，我也发现左边那个三项式好像是个完全平方式，不对，又好像不是，中间不是两项积的2倍”小明说：“二项式中间的符号、三项式中间项的符号和右边结果中间的符号也有点联系”…亲爱的同学们，你能参与到他们的讨论中并找到相应的规律吗？（1）能否用字母表示你所发现的规律？（2）你能利用上面的规律来计算（-x-2y）（x2-2xy+4y2）吗？
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小学五年级数学用字母表示数
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用字母表示运算定律
加法交换律
(a+b)+c=a+(b+c)
(axb)xc=ax(bxc)
(a+b)xc=axc+bxc
乘法分配律
乘法结合律
乘法交换律
加法结合律
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以平方厘米，周长是26厘米。
答：路程是7800米。
在右图中，
（1）哪一部分的面积是ac？
（2）哪一部分的面积是bc？
（3）整个图形的面积怎样计算？
你还见过生活中哪些
用字母表示数的例子?
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,
Q 、D、P各表示什么？
字母可表示:
（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示:
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A
约是________千克。
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c
元，那么电费每千瓦时是________元。
5.1《用字母表示数》课件2 新人教版
1、如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个长方形的面积S=(
2、如果用v表示速度，t表示时间，路程S=（
3、用字母表示乘法分配率是
二天加工7小时。
（6+7）a表示
（7- 6）a表示
王师傅第一天加工的零件数。
王师傅第二天加工的零件数。
王师傅两天一共加工的零件数。
王师傅第二天比第一天多加工的零件数。
3.1用字母表示数
小游戏 ：用字母表示一个信息
a 表示举左手一次；
b 表示举右手一次；
c 表示拍手一次。
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
妈妈今年比淘气大26岁
会用字母表示数；
懂得简单的含有字母的式子的含义；
会用简便方法表示数字与字母相乘；
能用字母表示学过的运算定律、公式；
能根据题目意思，写用含有字母的式子。
3.1 用字母表示数
搭1个 正方体需要4根小棒
搭2个正方形需要
搭10个这样的正方形需要多少根小棒？
搭3个正方形需要
100个呢？自己想一想.你是怎么得到的？
如果要搭 x 个正方形的话, 要多少小棒呢？
用字母表示图中的阴影部分的面积
第n个图形共有：7 + 5（n-1)根火柴或（5n+2）根火柴
A= x + y + z
艰苦的劳动
正确的方法
3.1《用字母表示数》课件5 鲁教版五四制
3.1字母表示数
随便想一个自然数,将这个数乘以5减去7,再把结果乘以2加14,
那么最后结果的个位数是多少?
2（5a-7）+14=10a
字母可以表示任何数。
用火柴棒搭如下图形：
(1)搭2个这样的正方形需要_____根火柴棒；
(2)搭3个这样钟叫的次数分别是84、105和140时，该地当时的温度约是多少？
Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
艰苦的劳动
正确的方法
成功的秘诀是什么？
用你观察到的规律写出第100个等式
用字母表示数
4.小聪的家离学校s千米,小聪骑车上学,若每时行10千
小时,若每小时行v千米,则需
5.a(a≠0)的倒数是
,a的相反数是
6.乘法分配律用字母的式子表示
，到新街车站下去χ人，又上来y人。现在车上有
X表示艰苦的劳动
Y表示正确的方法
Z表示少说空话
爱因斯坦的成功秘决
用字母表示运算定律
加法交换律
(a+b)+c=a+(b+c)
(axb)xc=ax(bxc)
(a+b)xc=axc+bxc
乘法分配律
乘法结合律
乘法交换律
加法结合律
在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以平方厘米，周长是26厘米。
答：路程是7800米。
在右图中，
（1）哪一部分的面积是ac？
（2）哪一部分的面积是bc？
（3）整个图形的面积怎样计算？
你还见过生活中哪些
用字母表示数的例子?
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,
Q 、D、P各表示什么？
字母可表示:
（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示:
( 3 ) 扑克牌“黑桃A” 、“梅花k”，A
约是________千克。
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c
元，那么电费每千瓦时是________元。
5.1《用字母表示数》课件2 新人教版
1、如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个长方形的面积S=(
2、如果用v表示速度，t表示时间，路程S=（
3、用字母表示乘法分配率是
二天加工7小时。
（6+7）a表示
（7- 6）a表示
王师傅第一天加工的零件数。
王师傅第二天加工的零件数。
王师傅两天一共加工的零件数。
王师傅第二天比第一天多加工的零件数。
字母表示数与数量关系（二）
字母表示公式与运算定律
字母表示数的巩固练习
字母表示数与数量关系（一）
字母表示数的拓展练习
你还见过生活中哪些
用字母表示数的例子?
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,
Q 、D、P各表示什么？
字母可表示:
摆a个三角形，要 用
当x = 6 时，x2 和 2x 各等于多少？当x的值是多少时， x2和2x正好相等？
3.1用字母表示数
小游戏 ：用字母表示一个信息
a 表示举左手一次；
b 表示举右手一次；
c 表示拍手一次。
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴，
妈妈今年比淘气大26岁
会用字母表示数；
懂得简单的含有字母的式子的含义；
会用简便方法表示数字与字母相乘；
能用字母表示学过的运算定律、公式；
能根据题目意思，写用含有字母的式子。
生活中常见的字母
世界上最长寿的人
据吉尼斯世界记录记载，世界上最长寿的人是法国人――让?路易丝?卡门，她死于1997年，当时她保持的记录为122岁零164天。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，
t只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿。
m只青蛙()张嘴，()只眼睛()条腿，
5只青蛙()张嘴，()只眼睛(
用字母表示数
例如：用a 、b 分别表示两个数，
用字母表示运算定律
加法交换律写成：
a + b = b+ a
用字母表示一些图形的面积和周长的计算公式
用字母表示下面每种图形的面积计算公式：
（1）阿Q和小D看《阿P的故事》,
Q 、D、P各表示什么？
字母可表示:人名
（2）小军和小明同时从A、B两地相向而行。A、B 各表示什么？
字母可表示: 地方
用 字 母 表 示 数
用字母表示
加法交换律
两数相加，交换加数的
位置，和不变
乘法结合律
三个数相乘，可以先把前面两
个数相乘，再把所得的积乘以
第三个数；也可以先把后两个
数相乘，再把所得的积与第一
个数相乘。
（a?b）?c=a?(b?c)
把下面每种图形的面积计算公式用字母表示出来
正方形的周长＝边长×4
1.省略乘号，写出下面各式。
2.如果用表示长方形的长，表示宽，那么
这个长方形的面
用字母表示数
在含有字母的式子里，字母间的乘号可以记作“”,也可以省略不写.
写出省略乘号的简便形式
省略乘号时，一般把数写在字母前面。
两个相同的数相乘，可以怎样写？
读作：a的平方，表示两个a相乘
表示两个b相乘
表示两个5相乘
表示b乘以2
表示两个b相加
a+a a×a 7×77+7
把结果相同的式子连起来。
表示两个7相乘
表示两个a相乘
用表示面积，用
用字母表示数
人教版五年级数学上册
1.使同学们理解用字母表示数的意义。掌握用含有字母的式子表示一些常见的数量关系。
2. 使同学们理解怎样根据量与量之间的关系，用含有字母的式子来表示数量，理解式子的含义。
3. 培养同学们的抽象思维能力和概括能力。
说说图标的意思。
说说扑克牌中的这三张代表什么？
X代表什么？
C长=(a+b)×2
(5+4)×2
=9×2
=18
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简易方程练习题
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··········
简易方程（一）
用字母表示数
（1）（ ）叫做方程。
（2）（ ）是方程的解。
（3）（ ）是解方程。
2、找规律，看看字母各代表什么数。
1、3、5、a、9、11、13 （ ）
5、10、15、b、25、30
99、88、c、66、55 （ ） 1、2、4、7、11、x、22 3、省略乘号，写出下面各式
5×b c×a x×6 t×9 1×a x×x c×1 12×a 10×b
a3表示（ ）Ab-ac +
用简便方法计算下面各题，再用字母表示出简算思路。
278-23.5-6.5 780÷125÷8
二、主体练习
5x+16x 8b-3b 10x-3x
Y+9y 10a-3a+5a
a+2a 5c-4c x+7x-4x
（1）一个工地用汽车运土，每辆车运X吨。一天上午运了6车，下午运了5车。这一天共运土（ ）吨，上午比下午多运土（
（2）商场上午卖出电视机10台，下午又卖了7台，每台电视机A元。全天共卖电视机一共收入（ ）元，上午比下午卖电视机少收入（ ）元。
3、体育馆分上、中、下三层，上层10排，每排A个座位；中层13排，每排B个座位；下层16排，每排C个座位。这个体育馆一共有多少个？
4、梦想剧场楼上有A排，每排30个座位；楼下有B排，每排38个座位。
用式子表示这个剧场共有多少座位。
当A 15时，B 20时，求这个剧场一共有多少个座位。
4、某厂计划每月生产服装500件，实际10个月就超过全年计划B件，
（1）用式子表示10个月实际的产量。
（2）当B 210时，这10个月实际生产服装多少件？
三、独立练习
1、判断下的面的说法是否正确
（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。 （2）含有未知数的式子叫做方程。 （3）方程的解和解方程是一回事。 （4）X2不可能等于2X。 （5）10 4X-8不是方程。 （
（6）等式都是方程。 （
（7）方程都是等式。 （
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