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电磁场第二章习题解答
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大学物理课后习题答案(上)58 大学物理课后答案
《大学物理》练习题No .1电场强度班级 ___________ 学号 ___________ 姓名 ___________ 成绩 ________说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1．关于电场强度定义式E = F/q0，下列说法中哪个是正确的？ [
B] (A) 场强E的大小与试探电荷q0的大小成反比；(B) 对场中某点，试探电荷受力F与q0的比值不因q0而变； (C) 试探电荷受力F的方向就是场强E的方向； (D) 若场中某点不放试探电荷q0，则F = 0，从而E = 0.2．如图1.1所示，在坐标(a, 0)处放置一点电荷+q，在坐标(?a,0)处放置另一点电荷?q，P点是x轴上的一点，坐标为(x, 0).当x&&a时，该点场强的大小为： [
D](A)q4??0x4??0x2qaqa(C)(D)
. 33??0x2??0x.(B)q.图1.13．图1.2所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为?? ( x & 0)和?? ( x & 0)，则xOy平面上(0, a)点处的场强为:?[
i.2??0a(B)
(0, a) O图1.2?i.4??0a?(D)
(i?j).4??0a(C)x??4. 真空中一“无限大”均匀带负电荷的平面如图1.3所示，布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负) ?
] xxx205.在没有其它电荷存在的情况下,一个点电荷q1受另一点电荷 q2的作用力为f12 ,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确的是[ C]
(A)f12的大小不变,但方向改变,q1所受的总电场力不变；(B) f12的大小改变了,但方向没变,q1受的总电场力不变；(C)f12的大小和方向都不会改变,但q1受的总电场力发生了变化； (D) f12的大小、方向均发生改变,q1受的总电场力也发生了变化.二、 填空题1．如图1.4所示，两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d，其电荷线密度分别为?1和?2，则场强等于零的点与直线1的距离a=d 图1.4?1d.?1??22．如图1.5所示,带电量均为+q的两个点电荷,图1.5分别位于x轴上的+a和－a位置.则y轴上各点场强表达式为E=1qy2??0(y2?a2),场强最大值的位置在y=?2a. 23. 两块“无限大”的带电平行电板，其电荷面密度分别为? (??0)及?2?，如图1.6?所示，试写出各区域的电场强度E。?区E的大小?2???，方向右。 2?0III?3?Π区E的大小，方向右。2?0??Ш区E的大小，方向左2?0三、计算题III1. 一段半径为a的细圆弧，对圆心的张角为?0，其上均匀分布有正电荷q，如图1.7所示，试以a、q、?0表示出圆心O处的电场强度。解：设电荷的线密度为?，取一微电量，则在O产生的场强为：dQdE?cos?4??0a2又，dQ??dl其中，??qa?0所以，dE??ad?cos?4??0a2?02从而，E????2?ad?cos? 24??0aqsin积分得到，E??022??0a?02.均匀带电细棒，棒长L，电荷线密度?。求：（1）棒的延长线上与棒的近端相距d1处的场强;(2)棒的垂直平分线上与棒的中点相距d2处的场强.（1）如图(a)，取与棒端相距d的P点为坐标原点,x轴向右为正。设带电细棒电荷元dq??0dx至P点的距离x，它在P点的场强大小为dEP?1?dx4??0x2方向沿x轴正向图（a）各电荷元在P点产生的场强方向相同，于是EP??dEP?dx2??(d?L)14??0x?d11???11??? ???4??0?d1d1?L?（2）坐标如图(b)所示，在带电细棒上取电荷元dq??dx与Q点距离为r，电荷元在Q方向沿x轴方向。点所产生的场强dE?场强dE的y分量为1?dx4??0r2，由于对称性，场dE的x方向分量相互抵消，所以Ex=0,dEy?dEsin??1?dx24??0r??sin?因r?d2csc?,x?d2tg?????2???d2ctg?,dx?d2csc?d? 2?∴dEy?14??0?dx?sin??sin?d? 24??0d2r图（b）Ey??dEy??其中cos?1?代入上式得?2?1??sin?d??(cos?1?cos?2)4??0d24??0d2L/2,cos?2??L/2d?(L/2)222d?(L/2)222Ey?方向沿y轴正向。?04??0d2Ld?(L/2)222《大学物理》练习题No .2 静电场中的高斯定理班级 ___________ 学号 ___________ 姓名 ___________ 成绩 ________说明：字母为黑体者表示矢量一、 选择题1.关于电场线，以下说法正确的是[B]
(A) 电场线上各点的电场强度大小相等；(B) 电场线是一条曲线，曲线上的每一点的切线方向都与该点的电场强度方向平行； (C) 开始时处于静止的电荷在电场力的作用下运动的轨迹必与一条电场线重合； (D) 在无电荷的电场空间，电场线可以相交.2.如图2.1，一半球面的底面圆所在的平面与均强电场E的夹角为30°，球面的半径为R，球面的法线向外，则通过此半球面的电通量为[A](A) ?R2E/2 . 2(B)
??RE/2. (C) ?R2E. 2(D)??RE.3.关于高斯定理的理解有下面几种说法,其中正确的是 [ D ] (A)
如高斯面上E处处为零,则该面内必无电荷；(B)
如高斯面内无电荷,则高斯面上E处处为零； (C)
如高斯面上E处处不为零,则高斯面内必有电荷；(D)
如高斯面内有净电荷,则通过高斯面的电通量必不为零； (E) 高斯定理仅适用于具有高度对称的电场4. 两个同心均匀带电球面，半径分别为Ra和Rb(Ra?Rb), 所带电量分别为Qa和Qb，设某点与球心相距r ,当Ra?r?Rb时，该点的电场强度的大小为：[
] (A)14??0?Qa?Qb1Qa?Qb(B)
?22r4??0r(C)14??0?(QaQb1Qa?)
(D)?r2Rb24??0r25. 如图2.2所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为?1和?2，则在内圆柱面里面、为r处的P点的电场强度大小 [D](A)距离轴线?1??22??0r(C)(B)?1?2?2??0R12??0R2(D)0?14??0R1二、 填空题1.点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图2.3所示,图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面的电通量E?dS=Sq2?q4?0,式?q1?q2 ?q4?q3 S中的E是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生的场强的矢量和？答：是q1,q2,q3q4.2.如图2.4所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通图2.3Q过该球面的电场强度通量?=若以r0表示高斯面外法线方?0向的单位矢量,则高斯面上a、b两点的电场强度的矢量式分别为图2.45Q18??0R2??r0，0r0.三、计算题1. 一半径为R的带电球体，其电荷体密度分布为???试求球体内、外的场强分布。 解：在球体内，由高斯定理：?Ar?0(r?R)(r?R),其中A为一常数，S?E?dS?r24?r2dr??03E?4?r4?r???Adr?0Ar2得到，E?4?0大学物理课后习题答案(上)58_大学物理课后答案球体外：E?4?r2??R4?r3?Adr?0AR4所以，E?4?0r22.一对“无限长”的同轴直圆筒，半径分别为R1和R2（R1?R2），筒面上都均匀带电，沿轴线单位长度电量分别为?1和?2。试求空间的场强分布。 解：无限长均匀带电圆柱面产生的电场具有轴对称性，方向垂直柱面，以斜半径r作一与两无限长圆柱面的同车圆柱面以及两个垂直轴线的平面所形成的闭合面为高斯面，由高斯定理可得∴E?S???qE?dS?2?rlE?i?0?qi2??0rl1（1）当r&R1，?qi?0,E1?0; （2）当R1?r?R2时?qi??1l ∴E2??11?1l?;2??0rl2??0r（3）当r?R2时，?qi??1l??2l,∴E3?(?1??2)l?1??2?2??0rl2??0r1《大学物理》练习题No. 3环路定理电势班级 ____________ 学号 ___________ 姓名 ____________ 成绩 ________说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1.关于静电场中某点电势值的正负，下列说法中正确的是： [
C](A) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负; (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负;(C) 电势值的正负取决于电势零点的选取;(D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负。2. 真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一带电量为q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球心O距离为r的P点处电势为： [
] (A)q4??0r(B)qQ(?) 4??0rR1q?Q1qQ?q(C)
(D)(?)4??0r4??0rR3. 在带电量为－Q的点电荷A的静电场中，将另一带电量为q的点电荷B从a点移到b点，a、b两点距离点电荷A的距离分别为r1和r2，如图所示。则在电荷移动过程中电场力做的功为 [
] (A)?Q11qQ11(?)；
(B) (?)； 4??0r1r24??0r1r2-?qQ11?qQ(C) 。 (?)；(D)4??0(r2?r1)4??0r1r24.以下说法中正确的是[
(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷的电势能是增加的；(B) 场强弱的地方电位一定低,电位高的地方场强一定强； (C) 等势面上各点的场强大小一定相等；(D) 初速度为零的点电荷, 仅在电场力作用下,总是从高电位处向低电位运动； (E) 场强处处相同的电场中,各点的电位也处处相同.二、填空题 Rq2q1 1．电量分别为q1, q2, q3的三个点电荷位于一圆的直径上, 两个在圆 q3 O周上,一个在圆心.如图所示.设无穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的电势U=2．如图所示，在场强为E的均匀电场中，A、B两点间距离为d，AB连线方向与E的夹角为?.从A点经任意路径到B点的场强线积分
E? dl=Edcos?.AB4??0R1q1?q32?q2）.bB?3．如图所示, BCD是以O点为圆心,以R为半径的半圆弧,在A点有一电量为?q的点电荷,O点有一电量为+q的点 电荷.线段BA=R.现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道 BCD移到D点，则电场力所作的功为?三、计算题1.电量均匀分布在长为2l的细杆上，求：?q +q q6??0R.q（1）在杆延长线上与杆较近端距为a处的电势；（2）在杆中垂线上与杆距为a处的电势。 解：（1）电荷线密度??q，坐标如图(a)所示，距原点O为x处取电荷元dq??dx，它2l在a点的电势du?
a点的总电势1?dx4??.0(r?x)u??du???qr?l?r?lln?ln4??0r?l8??0lr?ll1?dx?l4??0r?x（2）坐标图(b)所示，电荷元dq??dx在Q点的 电势du?Q点的总电势14??0?dxa?x22u??du?2?l14??0?1?l2?a2?ln222??ra?x0?dxl?l2?r2?ln 4??0rq2. 图示为一个均匀带电的球层，其电荷体密度为?，球层内表面半径为R1，外表面半径为R2。设无穷远处为电势零点，求空腔内任一点的电势。解：空腔内任一点的电势：R1rR2R1U??E?dl??E1?dr??E2?dr??E3?dr??rR2E1?dS?q1?0又：q1???43?R2?R13 3??3??R2?R13?所以，E1? 23?0r同理：E2?dS?4q2????r3?R133?0q2??得到，E2???r3?R13?3?0r2在球壳的内部，没有电电荷，所以，E3?03??R2?R13???12R1332??综上，U??R2??R1??0 ??2R2?03?0?2R22?即：U??2?R2?R12? 2?0《大学物理》练习题No .4 静电场中的导体班级 ___________ 学号 ___________ 姓名 ___________ 成绩 ________三、 选择题1. 如图4.1,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确的是[E]
(A) EM≠0, EN=0 ,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场；?Q图4.1,(B)EM =0, EN≠0 ,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场； (C) EM =EN =0 ,Q在M、N处都不产生电场； (D)EM≠0,EN≠0,Q在M、N处都产生电场； (E) EM =EN =0 ,Q在M、N处都产生电场.2.如图4.2,一接地导体球外有一点电荷Q,Q距球心为2R,则导体球上的感应电荷为 [D]
CQ/2.图4.23.如图4.3,原先不带电的金属球壳的球心处放一点电荷q1 , 球外放一点电荷q2 ,设q2、金属内表面的电荷、外表面的电荷对q1的作用力分别为F1、F2、F3 , q1受的总电场力为F, 则[C] (A)F1=F2=F3=F=0.(B) F1= q1 q2/ ( 4 ??0d2 ) ,F2= 0 , F3= 0, F=F1.q(C)F1= q1 q2/ ( 4 ??0d2 ) , F2= 0,F3 =? q1 q2/ ( 4 ??0d2 ) (即与F1反向),F=0 .(D)
F1= q1 q2/ ( 4 ??0d2 ) , F2= ? q1 q2/ ( 4 ??0d2 ) (即与F1反向),F3=0,F=0 .(E)F1= q1 q2/ ( 4 ??0d2 ) , F2=? q1 q2/ ( 4 ??0d2 ) (即与F1反向), F3= 0, F=0 .二.填空题1.如图4.4,一平行板电容器, 极板面积为S,,相距为d , 若B板接地,,且保持A板的电势UA=U0不变,,如图, 把一块面积相同的带电量为Q的导体薄板C平行地插入两板中间, 则导体薄板C的图4.3UU图4.4A C BQdU0?电势UC = . 4?0S22.地球表面附近的电场强度约为100N/C ,方向垂直地面向下,假设地球上的电荷都均匀分布在地表面上,则地面的电荷面密度? =?100?0, .3.如图4.5所示，两块很大的导体平板平行放置,面积都是S，有一定厚度，带电量分别为Q1和Q2,如不计边缘效应，则A、B、C、D四个表面上的电荷面密度分别为?A?Q1?Q2Q?Q2、?B?1、 2S2SQ1图4.5?C?Q2?Q1Q?Q2、?D?1. 2S2S三.计算题1. 三个平行金属板A、B和C，面积都是200cm２，A、B相距4.0mm ，A、C相距2.0mm，B、C两板都接地，如图4.6所示。如果使A板带正电3.0×１０（1）求B板和C板上的感应电荷各为多少?－７C，略去边缘效应。大学物理课后习题答案(上)58_大学物理课后答案（ （1）AAB、q1EAB?q2EAC依题意uA?uB?uA?uCdABEAB?dACEAC可得EABdAC1?? EACdAB2q2?2.0?10?7C∴q1?1.0?10?7C即B板上感应电荷为?q1??1.0?10?7C,C板上感应电荷为?q2??2.0?10?7C
A板的电势uA?EABdAB?q1dAB ?0S1.0?10?7?4.0?10?33??2.3?10V ?12?48.85?10?200?1022. 有两块面积均为S的相同金属板，两板间距离为d，d??S，其中一块金属板带电量为，另一块金属板带电量为q2q，求两板间的电势差。解：由填空第三题结论可得到，?A??C?Q1?Q23qQ?Q2q??、?B?1、 2S2S2S2SQ2?Q1?qQ?Q23q??、?D?1 2S2S2S2S所以，两板间的电势差U??0Sd?0（换成课本9-23、9-24） ?d?2?Bq《大学物理》练习题No .5电介质静电场的能量班级 ___________ 学号 ___________ 姓名 ___________ 成绩 ________说明：字母为黑体者表示矢量四、 选择题1.极化强度P是量度介质极化程度的物理量, 有一关系式为P = ?0(?r?1)E , 电位移矢量公式为 D = ?0E + P ,则[ D ]
(A) 二公式适用于任何介质.(B) 二公式只适用于各向同性电介质.(C) 二公式只适用于各向同性且均匀的电介质.(D) 前者适用于各向同性电介质, 后者适用于任何电介质2. 一导体球外充满相对电容率为?r的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E，则导体球面上的自由电荷面密度?为： [B](A)
?0?rE . (C)
?rE .(D) (?0?r??0)E .3. 两个半径相同的金属球,一为空心,一为实心,把两者各自孤立时的电容值加以比较,则： [ C](A) 空心球电容值大.(B)实心球电容值大. (C)两球电容值相等. (D)大小关系无法确定.4.平行板电容器充电后与电源断开,然后在两极板间插入一导体平板,则电容C,极板间电压V,极板空间(不含插入的导体板)电场强度E以及电场的能量W将(↑表示增大,↓表示减小) [B]
(A)C↓,U↑,W↑,E↑.(B)C↑,U↓,W↓,E不变. (C) C↑,U↑,W↑,E↑. (D) C↓,U↓,W↓,E↓.二.填空题1.一平行板电容器,充电后断开电源,
然后使两极板间充满相对介电常数为?r的各向同性均匀电介质, 此时两极板间的电场强度为原来的1?r倍,
电场能量是原来的1?r倍.2.电荷中心发生相对位移，形成电偶极子。E0，电位移大小为D0，E?当充满相对介电常数为r的电介质，则电容为?rC0，场强大小为0，电位移大小为D0。3. 当平行板电容器板间为真空时，其电容为C0，板间场强大小为?r三.计算题球形电容器，内外球壳半径分别为壳电势差为U。求：（1）电容器的电容。 （2）电容器储存的能量。解：两球壳之间的电场强度的大小，E?电势差为，U2?U1?R1和R2，其间充满相对介电常数为?r的电介质，两球q4??r21?R2R1??qR2?R1E?dl??U4??R1R1所以，电容器的电容C?q4??0?rR1R2? UR2?R1电容器储存的能量W?所以，W?1CU2 22??0?rR1R22UR2?R1《大学物理》练习题No.6
磁感应强度毕奥-萨伐尔定律班级 ___________ 学号 ___________ 姓名 ______________成绩 ________说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1. 边长为l的正方形线圈，分别用图示两种方式通以电流I (其中ab、cd与正方形共面)，在这两种情况下，线圈在其中产生的磁感应强度大小分别为：I[
] (A)B1?0,B2?0;
(B) B1?0,B2?22u0I; ?l(C) B1?uIuI2u0I,B2?0;
(D)B1?220,B2?220。?l?l?l2. 载流圆形线圈(半径a1)与正方形线圈(边长a2)通有相同电流I，若两个线圈的中心O1、O2处的磁感应强度大小相同，则半径a1与边长a2之比a1:a2为：[
(B)2?:1(C)2?:4
(D)2?:83. 如图所示，无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于：?0I?0I[
](A) .(B) .2?R4R?I?I11(C) 0(1?).(D) 0(1?). 2R?4R? 4. 有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I. 若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的:[
4倍和1/2倍.(B)
4倍和1/8倍 .(C)
2倍和1/4倍 . (D)
2倍和 1/2倍 5. 如图所示，三条平行的无限长直导线，垂直通过边长为a 的正三角形顶点，每条导线中的电流都是I，这三条导线在正三角形中心O点产生的磁感强度为： [
(A) B = 0 .(B)B =?0I/(?a) . (C)
B =?0I/(2?a) . (D)
B =?0I/(3?a) . .二、填空题1.平面线圈的磁矩为pm=ISn，其中S是电流为I n是平面线圈的法向单位矢量,按右手螺旋法则,当四指的方向代表电流方向时,大拇指的方向代表n平面线圈的法向方向. 2 两个半径分别为R1、R2的同心半圆形导线，与沿直径的直导线连接同一回路，回路中电流为I.(1) 如果两个半圆共面，如图.a所示，圆心O点的磁感强度B0的大小为方向为向外.(2) 如果两个半圆面正交，如图b所示，则圆心O点的磁感强度B0的大小为?0I14(R2?1)，R1?0IR12?R224R1R2，B0的方向与y轴的夹角为??arctgR1. R23. 如图所示,在真空中,电流由长直导线1沿切向经a点流入一电阻均匀分布的圆环,再由b点沿切向流出,经长直导线2返回电源.已知直导线上的电流强度为I,圆环半径为R，?aob=180?.则圆心O点处的磁感强度的大小B =0. 三、计算题宽为a的无限长铜片，沿长度方向均匀流有电流I，如图，P点与铜片共面且距铜片右边为b，求P处磁场。解：距离P点x处无限长直导线产生的B??0I2?x所以，dB??0dI2?xdB??0Idxa 2?xP处磁场B??a?b?0bIdx?Ia?b ?0ln2?x2?ab《大学物理》练习题
磁场中的高斯定理班级 ___________ 学号 ___________ 姓名 ______________成绩 ________一、选择题?1. 在磁感应强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，??S边线所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为?，则大学物理课后习题答案(上)58_大学物理课后答案通过半球面S的磁通量为（法线方向如图） [
] (A)?r2B；(B)2?r2B；(C)??r2Bsin? ； (D)??r2Bcos?。2. 如图所示，六根长导线互相绝缘，通过电流均为I，区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ均为相等的正方形，哪个区域指向纸内的磁通量最大. [
(A)Ⅰ区域.Ⅰ Ⅱ (B)Ⅱ区域.(C)Ⅲ区域. Ⅲ Ⅳ (D)Ⅳ区域.(E)最大不止一个区域二、填空题1.半径为R的无限长圆筒形螺线管,在内部产生的是均匀磁场,方向沿轴线,与I成右手螺旋;大小为?0nI,其中n为单位长度上的线圈匝数,则通过螺线管横截面磁通量的大小为?0nI?R2. 2．穿过任一闭合曲面的总磁通量必然为三、计算题1. 已知均匀磁场，其磁感应强度B?2.0wb?m，方向沿x轴方向，如图所示，试求：(1) 通过图中abOc面的磁通量；(2) 通过图中bedO面的磁通量； (3) 通过图中bedO面的磁通量。解：（1）通过abOc面的磁通量 ?2?1?BS1?2?0.3?0.4?0.24Wb（2）通过bedO面的磁通量?2?0 （3）通过bedO面的磁通量?3?BS2cos??2?0.3?0.5?0.4?0.24Wb 0.52.在无限长直载流导线的右侧有面积为S1（长a宽b）和S2（长2a宽b）的两个矩形回路, 回路旋转方向如图所示,两个回路与长直载流导线在同一平面内, 且矩形回路的一边与长直载流导线平行. 求通过两矩形回路的磁通量及通过S1回路的磁通量与通过S2回路的磁通量之比.解：距离导线x出的磁场强度为，B??0I2?x对S1磁通量，d?1?B?dS即，d?1??0I?bdx 2?x?0Ibln2 2?所以，?1?同理，?2??0Ibln2 2?所以，通过S1回路的磁通量与通过S2回路的磁通量之比?11? ?11《大学物理》练习题 No.8
磁场的安培环路定理班级 ___________ 学号 __________ 姓名 ____________ 成绩__________说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题1.如图8.1所示,有两根无限长直载流导线平行放置,电流分别为I1和I2,L,I1在L内,I2在L外,P是L上的一点,今将I2在L外向I1移近时,则有 [
(A)B?dl与BP同时改变.LL(B) B?dl与B都不改变. (C) B?dl不变,B改变.PLIP(D)B?dl改变,BP不变.L图8.12.对于某一回路l，积分B?dl等于零，则可以断定l[
(A) 回路l内一定有电流.
(B) 回路l内可能有电流.(C) 回路l内一定无电流.
(D) 回路l内可能有电流，但代数和为零.3. 如图8.2所示，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感应强度B沿图中闭合路径L的积分B?dl等于l[
D ] (A)u0I(C)1u0I 41(B)u0I32(D)u0I34. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a、b，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处B的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示。正确的图是：[
B](A)(B)(C)(D)5. 用相同细导线分别均匀密绕成两个单位长度匝数相等的半径为R和r的长直螺线管(R =2r)，螺线管长度远大于半径.今让两螺线管载有电流均为I，则两螺线管中的磁感强度大小BR和Br应满足：[
BR = 2Br .(B)
BR = Br.(C)
2BR = Br.(D)
BR = 4Br .二、填空题1.在安培环路定理中 B?d l??0?Ii, 其中?Ii是指闭合曲线L所环绕的电流的代数和;B是由空间所有的电流产生的.2. 两根长直导线通有电流I,图8.3所示有三种环路,?I;
对于环路b, B?d l?对于环路a, B?d l?La Lb图8.3三、计算题1.半径为R的导体圆柱体，沿轴向流有电流I，截面上电流均匀分布。求柱体内外磁场分布。 解：由安培环路定理B?dl??0I0得到，当r?R?Irr2B?2?r??02所以，B?022?RR当，r?R，得到，B??0I 2?r2．如图8.4所示，一截面为长方形的闭合绕线环，通有电流I=1.7A，总匝数N=1000匝，外直径与内直径之比为?=1.6，高h=5.0cm。求：（1）绕线环内的磁感应强度分布;(2)通过截面的磁通量.（1） 如图示，过P点作一半径为r的圆形回路，圆心为O，由安培环路定律可得B2?r?u0NI,B??0NI2?r故绕线环内磁感强度B的大小与径向距离r成反比。 （2）通过矩形载面的磁通量为??r2?NI?NIr???d???B?dS??0dr?0ln2r12?r2?r1??0NIhln??2?10?7??5?10?2?ln1.62??8?10?6Wb《大学物理》练习题 No.9
洛仑兹力班级 ___________ 学号 __________ 姓名 ____________ 成绩__________说明：字母为黑体者表示矢量一、选择题?????? B 1.一均匀磁场，其磁感应强度方向垂直于纸面，两带电粒子在该磁????场中的运动轨迹如图9.1所示，则???[
] (A) 两粒子的电荷必然同号.??(B)粒子的电荷可以同号也可以异号.???(C)两粒子的动量大小必然不同.??????(D)两粒子的运动周期必然不同.图9.12.一运动电荷q，质量为m，以初速v0进入均匀磁场中，若v0与磁场方向的夹角为?，则[
] (A) 其动能改变，动量不变
(B) 其动能和动量都改变.(C)其动能不变，动量改变.
(D) 其动能、动量都不变.3.两个电子a和b同时由电子枪射出，垂直进入均匀磁场，速率分别为v和2v，经磁场偏转后，它们是[
] (A)a、b同时回到出发点.
(B) a、b都不会回到出发点.(C) a先回到出发点.
(D) b先回到出发点.4. 如图9.2所示两个荷质比（q/m）相同的带异号电荷的粒子，以不同的初速度v1和 v（2v1?v2）射入匀强磁场B中，设T1、T2分别为两粒子作圆周运动的周期，则以下结论正确的是： ××××B[
(A)T1 = T2，q1和q2都向顺时针方向旋转； ××××v(B) T1 = T 2，q1和q2都向逆时针方向旋转 2(C)T1?T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转； q1
q 2 (D) T1 = T2，q1向顺时针方向旋转，q2向逆时针方向旋转；
图9.2 5.一铜板厚度为D=1.00mm, 放置在磁感应强度为B=1.35T的匀强磁场中,磁场方向垂直于导体的侧表面,如图9.3所示,现测得铜板上下两面电势差为V=1.10×10?5V,已知铜板中自由电子数密度n=4.20×1028m?3, 则此铜板中的电流为 [
(A) 82.2A.(B) 54.8A.图9.3(C) 30.8A. (D) 22.2A.二、填空题－－1. 一电子在B=2×103T的磁场中沿半径为R=2×102m、螺距为－h=5.0×102m的螺旋运动，如图9.4所示，则磁场的方向 为电子沿螺距的方向, 电子速度大小为4.31q?10?5m/s?7.57?106m/s. m2. 在电场强度E和磁感应强度B方向一致的匀强电场和匀强磁场中，有一运动电子，某时刻速度v的方向如图9.5(a)和图9.5(b)所示.设电子质量为m，电量为q, 则该时刻运动电子法向加速度和切向加速度的大小分别为(a)图9.5(b)Eq图(a)中an at= ;m图(b)中an =EqqBv.at= . mm3. 图9.6所示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度B沿x正向，电流I沿y正向，则金属板对应于霍尔电势差的电场强度EH的方向沿z轴负方向.z《大学物理》练习题 No.10安培力班级 ___________ 学号 __________ 姓名 ____________ 成绩__________一、选择题1.有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a, 通有电流I，置于均匀外磁场B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm为:
](A) (B)3Na2IB/2;
3Na2IB/4;图9.1(C) Na2IBsin60? .
0 .2. 如图9.1所示. 匀强磁场中有一矩形通电线圈，它的平面与磁场平行，大学物理课后习题答案(上)58_大学物理课后答案在磁场作用下，线圈发生转动，其方向是：
ab边转入纸内，cd边转出纸外. (B)
ab边转出纸外，cd边转入纸内. (C)
ad边转入纸内，bc边转出纸外. (D)
ad边转出纸外，cd边转入纸内.3. 若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：
](A) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行. (B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直. (C) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行. (D) 该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直.4. 三条无限长直导线等距地并排安放,导线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别载有1A、2A、 3A同方向的电流,由于磁相互作用的结果,导线单位长度上分别受力F1、F2和F3，如图13.2所示，则F1与F2的比值是：[
(B)5/8. (C)
5/4.二、填空题1. 如图9.3所示,在真空中有一半径为R的3/4圆弧形的导线,其中通以稳恒电流I,导线置于均匀外磁场中,且B与导线所在平面平行.则该载流导线所受的力的大小为BIR.2. 磁场中某点磁感强度的大小为2.0Wb/m2,在该点一圆形试验线圈所受的磁力矩为最大磁力矩6.28×10?6m?N,如果通过的电流为10mA,则可知线圈的半径为0.01
m,这时线圈平面法线方向与该处磁场方向的夹角为
90度.3. 一半圆形闭合线圈,半径R=0.2m,通过电流I=5A,放在均匀磁场中.磁场方向与线圈平面平行, 如图9.4所示.磁感应强度B=0.5T. 则线圈所受到磁力矩为图9.3图9.2B?20N?m. 若此线圈受磁力矩的作用从上述位置转到线圈平图9.4面与磁场方向成30?的位置,则此过程中磁力矩作功为三、计算题?200J.在一无限长直电流I1旁，有一长为L，载流为I2的直导线ab，ab与电流I1共面垂直，a端距电流I1较近，垂直距离为d，求导线ab上所受的安培力的大小。解：导线ab上所受磁力为?0I1I2d?LdlF??dF??I2Bdl?2??dl??0I1I2d?Lln 2?d《大学物理》练习题No .11 磁介质班级 ___________ 学号 ___________ 姓名 ___________ 成绩 ________说明：字母为黑体者表示矢量四、 选择题1.三类磁介质，用相对磁导率?r表征它们各自的特性时
] (A) 顺磁质?r? 0 ，抗磁质?r? 0 ，铁磁质?r?? 1. (B) 顺磁质?r? 1 ，抗磁质?r=1 ，铁磁质?r?? 1. (C) 顺磁质?r? 1 ，抗磁质?r? 1 ，铁磁质?r?? 1. (D) 顺磁质?r? 0 ，抗磁质?r? 0 ，铁磁质?r? 1. 2.公式（1）H = B ??0－M，（2）M =?m H和（3）B= ? H的运用范围是
] (A) 它们都适用于任何磁介质.(B) 它们都只适用于各向同性磁介质. (C)（1）式适用于任何介质，（2）式和（3）式只适用于各向同性介质. (D) 它们都只适用于各向异性介质.3.关于环路l上的H及对环路l的积分H?dl，以下说法正确的是
]l(A) H与整个磁场空间的所有传导电流，磁化电流有关，而H?dl只与环路l内的传导电流l有关；(C) H与H?dl都与整个磁场空间内的所有传导电流有关； (D)H与H?dl都与空间内的传导电流和磁化电流有关.(B) H与H?dl都只与环路内的传导电流有关；lll4. 用细导线均匀密绕成长为l、半径为a( l &&a)、总匝数为N的螺线管，管内充满相对磁导率为?r的均匀磁介质. 若线圈中载有恒定电流I，则管中任意一点
] (A) 磁场强度大小为H=NI, 磁感应强度大小为B=?0?rNI . (B) 磁场强度大小为H=?0NI/l,磁感应强度大小为B=?0?rNI/l(C) 磁场强度大小为H=NI/l,磁感应强度大小为 B=?rNI/l.. (D) 磁场强度大小为H=NI/l,磁感应强度大小为B=?0?rNI/l .五、 填空题 1. 如图11.1所示的两种不同铁磁质的磁滞回线中，适合制造永久磁铁的是磁介质
，适合制造变压器铁芯的是磁介质
.2. 一个绕有500匝导线的平均周长50cm的细环,载有0.3A电流时，铁芯的相对磁导率为600(1) 铁芯中的磁感应强度B为；图11.1(2) 铁芯中的磁场强度H为.3.图11.2中为三种不同的磁介质的B～H关系曲线，其中虚线表示的是B =?0H的关系，说明a、b、c各代表哪一类磁介质的B～H关系曲线：a B～H关系曲线；bB～H关系曲线；cB～H关系曲线.
图11.2三.计算题一根无限长同轴电缆由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成，中间充满磁导率为?的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图11.3，传导电流I沿导线向右流去，由圆筒向左流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的，求同轴线内外的磁感应强度大小的分布.解：当，r?R1??由安培环路定理，B?dl???0Ir2B?2?r??02IR1得到，B??0Ir2?R12当，R1?r?R2同理得到，B?当，R2?r?R3?I2?r?0IR32?r2得到，B?() 22?rR32?R2当，r?R3B?0《大学物理》练习题
No.12动生电动势班级__________ 学号__________ 姓名 __________ 成绩_________ 说明：字母为黑体者表示矢量一、 选择题1. 尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，则环中：[D
] (A)感应电动势不同, 感应电流不同. (B)
感应电动势相同，感应电流相同. (C)感应电动势不同, 感应电流相同. (D) 感应电动势相同，感应电流不同.2. 如图所示，一载流螺线管的旁边有一圆形线圈，欲使线圈产生图示方向的感应电流i，下列哪种情况可以做到？[
B ](A) 载流螺线管向线圈靠近；(B)载流螺线管离开线圈；(C) 载流螺线管中电流增大；(D) 载流螺线管中插入铁芯.3. 在无限长的载流直导线附近放置一矩形闭合线圈，开始时线圈与导线在同一平面内，且线圈中两条边与导线平行。当线圈以相同的速d度作如图所示的三种不同方向的平动时，线圈中的感应电流[
B ] (A) 以情况I中为最大
(B)以情况II中为最大 (C)以情况III中为最大(D)在情况I和II中相同4. 如图所示，导体棒AB在均匀磁场中绕通过C点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO?转动(角速度?与B同方向), BC的长度为棒长的1/3. 则:[
A点比B点电势高. (B)
A点与B点电势相等. (C)
A点比B点电势低.(D)
有稳恒电流从A点流向B点. 二、 填空题1.如图所示，一光滑的金属导轨置于均匀磁场B中，导线ab长为l，可在导轨上平行移动，速度为v，则回路中的感应电动势?=Blvsin?，Uab（填???），回路中的电流I=Blvsin?，电阻RR????(Blvsin?)2上消耗的功率P=.（导线电阻忽略）R2. 将条形磁铁插入与冲击电流计串联的金属环中，有q=2.0×10-5C的电荷通过电流计，若?4连接电流计的电路总电阻R=25?，则穿过环的磁通的变化?Φ=___5.0?10Wb。3. 如图，aOc为一折成?形的金属导线（aO=Oc=L），位于XY平面中；磁感应强度为B的?匀强磁场垂直于XY平面。当aOc以速度v沿X轴正方向运 ? 动时，导线上a、c两点间电势差Uac=___BLvsin?___ 。? ???当aOc以速度v沿Y轴正方向运动时，导线上a、c两点中是 ____a___ 点电势高。 三、 计算题1.截流长直导线与矩形回路ABCD共面,且导线平行于AB,如图,求下列情况下ABCD中的感应电动势：(1) 长直导线中电流恒定，回路ABCD以垂直于导线的速度v远离导线运动； (2) 长直导线中电流I=I0sin?t，ABCD不动； 解：通过矩形回路ABCD的磁通量r?b????B?dS?得到，???r?0I?ldx 2?x?0Ilr?bln 2?rr?b又，dr?vdtdt(1) 长直导线中电流恒定，回路ABCD以垂直于导线的速度v远离导线运动???Ild?，所以，??0dt2?dln得到，????0Ilbv2?r(r?b)(2)长直导线中电流I=I0sin?t，ABCD不动???0lr?bdId??0lI0?r?bln?lncos?t ，??2?rdtdt2?rO点的电势最高欢迎您转载分享：
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