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一道函数导数质检试题的命制过程与教学启示
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高中数学导数练习题
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求解2道导数题
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写出详细分析过程 十分感谢。1.&&&& x=1，x=2分别是它的两条渐近线，因为当x→1或者x→2时都有&&&&&&& arctan（……）的值趋向于arctan（+∞）=∏/22.&&&&& 你把那个等式左右两边同时除以（x-2）就得到一个新的等式（最好拿笔出来写在纸上！！再往下看），那么当x从左边趋近于2（x→2-）时，那个新的式子的右边就趋近于负无穷大（即x→-∞），所以左边也趋近于负的无穷大，左边分两部分，一部分由于x趋于2，f（x）的一阶导数也趋近于0，可以忽略不计，另一部分就是（x-2）×f（x）的二阶导数，它应该也趋近于-∞，由于此时（x-2）→0-，所以f（x）的二阶导数应该趋近于+∞，那么f（x）的二阶导数在x=2处就应该也是正的，所以是极小值
||||点击排行从一道函数导数题浅谈数学教学思考--《新课程学习(下)》2014年11期
从一道函数导数题浅谈数学教学思考
【摘要】：正一、问题的由来笔者注意到2012年合肥市第二次质量检测试题文科数学第21题是一道关于函数导数的题,解决时运用了函数图象,但是该题函数图象并不是每个考生都能画出来的。1.问题再现设函数f(x)=(x2-2x+a+2)ex(x∈R)(1)若a=-1,求f(x)在[0,2]上的最大值与最小值;(2)过点(-1,0)作曲线y=f(x)的切线,如果有三条,求a的取值范围。2.问题解答
【作者单位】：
【关键词】：
【分类号】：G633.6【正文快照】：
一、问题的由来笔者注意到2012年合肥市第二次质量检测试题文科数学第21题是一道关于函数导数的题,解决时运用了函数图象,但是该题函数图象并不是每个考生都能画出来的。1.问题再现设函数f(x)=(x2-2x+a+2)ex(x∈R)(1)若a=-1,求f(x)在[0,2]上的最大值与最小值;(2)过点(-1,0)作
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京公网安备75号给高中党一道题目 导数自编题
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给高中党一道题目 导数自编题
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毕竟数吧各种学历的人都有
所以如果会高等数学的吧友就不要用那种秒杀技能了（毕竟出题的背景……）留给高考党思考下
记得用高中的方法！！明日发答案（其实我也想要水经验=-=）
中小学课外辅导,正确把握考试政策,快速应对调整,名师小班辅导,助孩子考上名校!小学辅导,初中辅导,高中辅导,迅速提高学习成绩,独特的教学方式,明显的教学效果.
第一问好提示......
目测可得：第一题a属于(minf,-1]U[1,inf)
来水经验啦
突然发现lz居然7级，当然得助攻!---小精灵萌萌嘀说到
跪求大神告诉我高数的方法
卧槽，是一种挑战。。。
职政不等式秒杀……
我就看看不说话我已经老了不记事了
第一问分离参数法可以秒吧，然后第二问请看看第一问
我再顶一下
考虑到arctan x的导数，，我就不说了
注释 第一问
也可以用分离常数 图提供的是讨论法， 第二问
背景是定积分放缩 一步到位的(不过至少我们省高考这么用可能有不得分危险……)
好了经验水完可以沉了
“职政”不等式的用法:1.看看这个图 很显然就可以得到:……(0分)2.由图象知:……(满分).
无语O__O&…
呀那得，刚刚没学过导数哎，其他方法可以吗？楼楼
心累，表示还没学过导数
再回楼就不回复了
毕竟水经验一贴
以后少干这种事。。。。
我哪里水了
木有导数不幸福～
感觉楼主题目第二问很有意思 就尝试了另一个高中方法
不学反三角
即f(x)≤f(0), f(0)是最大值。f*与h(x)=1-x-|a|cosx同号h*(x)=-1+|a|sinx若|a|&1，则h*(x)&0, h(x)从h(0)=1-|a|开始递减，而1-|a|&0，故f*先正后负，f(x)从f(0)=0先增后减，那么最大值就不是f(0)若|a|≥1，则f(x)≤tanx- x/(1-x)（经计算最大值)≤0∴a≥1或a≤-1（2）取a=1得1/(1+n)≤arctan(1/n)由arctann-arctan(n-1)=arctan(1/(1+n(n-1))&arctan(1/n)就得裂项式：1/(1+n)&arctann-arctan(n-1)
即f(x)≤f(0), f(0)是最大值。f'与h(x)=1-x-|a|cosx同号h'(x)=-1+|a|sinx若|a|&1，则h'(x)&0, h(x)从h(0)=1-|a|开始递减，而1-|a|&0，故f'先正后负，f(x)从f(0)=0先增后减，那么最大值就不是f(0)若|a|≥1，则f(x)≤tanx- x/(1-x)（经计算最大值)≤0∴a≥1或a≤-1（2）取a^2=1得1/(1+n^2)≤arctan(1/n^2)由arctann-arctan(n-1)=arctan(1/(1+n(n-1))&arctan(1/n^2)就得裂项式：1/(1+n^2)&arctann-arctan(n-1)
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