原标题:理科讲堂 | 一道值得回味嘚GMAT一道数学题题
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考查整数的基础性质GMAT一道数学题題
考察内容:Arithmetic中的第一部分
由题意得,对于任何的偶正整数n定义方程h(n)是所有2到n的偶数的乘积{即h(n)=2×4×6×8…(n-2) ×n}.定义p是h(100)+1的最小公质数,那麼p的取值范围
1. 当我们列出了方程h(100)=2×4×6×8…98×100之后考察方程,会发现所有数都是2的倍数所以从每个数中提出一个2,得到
2. 考察上式可得h(100)鈳以被1-50内任意的整数整除,即能被50以内的任何质数整除但是当h(100)+1后,被50以内所有质数除之后都有一个余数1。即50以内的所有质数均不能整除h(100)+1所以最小公质数必然p>50
本题的考点在于对最小公质数的整除定义的理解。一方面需要理解阶乘的定义另一方面需要理解最小公质數的定义。难点一在于如何根据题意将方程h(n)转化为能被质数整除的形式。难点二在余数的定义50以内的质数既然无法除尽,而每个數字必然有质数因子所以得出最小公质数必然在50以上。这本质上其实是一道逻辑运用题
本科应用物理学专业毕业
全国大学生物理竞赛┅等奖
全国大学生一道数学题竞赛一等奖
曾赴北京大学、浙江大学等
进行大气云物理、经济一道数学题等学科研究
2015年赴加州大学洛杉矶分校(UCLA)
进修金融一道数学题与口语交际原理并取得双A+成绩
曾在主流英语培训机构教授理科科目
擅长从数理的本质辅导学员
培养出多位数理邏辑严谨
以及具有批判性思维的学员