这两道数学题怎么做，求解数学题。谢谢

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-05-22 09:48 标签： 一道数学题
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1.若圆x²＋y²＋x－6y＋c与直线x＋2y－3的两交点为P,Q，且满足OP⊥OQ，（O为原点），求c
2.已知m∈R，直线l
mx－（m²＋1）y＝4m和圆C
x²＋y²－8x＋4y＋16＝0，①求直线l斜率的取值范围
②直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1∕2的两段圆弧？为什么？
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1、圆和直线的解析式是x²＋y²＋x－6y＋c=0和x＋2y－3=0吧。
直接把x=3-2y代入圆的解析式消去x再用向量积为0和韦达定理求出c=3.2、①直线l斜率为m/（m²＋1）当m为0时它是0,当m不为0时分式上下同除以m得1/（m+1/m）然后用基本不等式得m+1/m&=2或m+1/m&=-2由此综合得直线l斜率k在[-1/2,1/2]的区间。②圆的方程转化成（x-4）²+(y+2)²=4得出圆的半径是2.如果l将圆C分割成弧长的比值为1∕2的两段圆弧说明其优弧对应圆心角120度。由此算出直线与圆心距离为1,圆心是(4,-2).代入点到直线公式发现此公式无解，我算得最后是3m^4+5m^2+3=0.得出结论直线l不能将圆C分割成弧长的比值为1∕2的两段圆弧。好久没做高中数学手都要生了
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