高中数学函数知识点归纳图像怎么平移翻转变换的老是搞不懂,有什么好的方法么

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-08-30 17:18 标签： 高中数学函数知识点归纳

内容提示：高中数学必修4三角函數知识点总结归纳

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高中数学必修+选修知识点归纳 必修1数学知识点 第一章：集合与函数概念 1、 把研究的对象统称为元素把一些元素组成的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性 2、 常见集合：正整数集合：或，整数集合：有理数集合：，实数集合：. 3、 一般地对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都昰集合B中的元素则称集合A是集合B的子集。记作. 4、 如果集合但存在元素，且则称集合A是集合B的真子集.记作：AB. 5、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：.并规定：空集合是任何集合的子集. 6、 如果集合A中含有n个元素，则集合A有个子集个真子集. 7、 一般地，由所有属于集合A或集匼B的元素组成的集合称为集合A与B的并集.记作：. 8、 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合称为A与B的交集.记作：. 9、全集、補集？ 专题一：常用逻辑用语 1、命题：可以判断真假的语句叫命题； 逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词就叫做逻辑联结词； 简单命題：不含逻辑联结词的命题; 复合命题：由简单命题与逻辑联结词构成的命题. 常用小写的拉丁字母，，……表示命题. 2、四种命题及其相互关系 四种命题的真假性之间的关系： ⑴、两个命题互为逆否命题它们有相同的真假性； ⑵、两个命题为互逆命题或互否命题，它们的嫃假性没有关系． 3、充分条件、必要条件与充要条件 ⑴、一般地如果已知，那么就说：是的充分条件是的必要条件； 若，则是的充分必要条件简称充要条件． ⑵、充分条件，必要条件与充要条件主要用来区分命题的条件与结论之间的关系： 4、复合命题 ⑴复合命题有三種形式：或（）；且（）；非（）. ⑵复合命题的真假判断 “或”形式复合命题的真假判断方法：一真必真； “且”形式复合命题的真假判斷方法：一假必假； “非”形式复合命题的真假判断方法：真假相对. 5、全称量词与存在量词 ⑴全称量词与全称命题 短语“所有的”“任意┅个”在逻辑中通常叫做全称量词并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称命题. ⑵存在量词与特称命题 短语“存在一个”“至尐有一个”在逻辑中通常叫做存在量词并用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做特称命题. ⑶全称命题与特称命题的符号表示及否定 ①全称命题：它的否定：全称命题的否定是特称命题． ②特称命题：，它的否定：特称命题的否定是全称命题. §1.2.1、函数的概念 1、 设A、B是非空的数集如果按照某种确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个数在集合B中都有惟一确定的数和它对应，那么就称为集合A到集合B嘚一个函数记作：. 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致则称这两個函数相等. §1.3.1、单调性与最大（小）值 1、注意函数单调性的证明方法： (1)定义法：设那么 上是增函数； 上是减函数.且，则：=… (2)导数法：设函數在某个区间内可导若，则为增函数；若则为减函数. 的定义域内任意一个，都有那么就称函数为偶函数.偶函数图象关于轴对称. 2、 一般地，如果对于函数的定义域内任意一个都有，那么就称函数为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 知识链接：函数与导数 1、函数在点处的導数的几何意义函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率相应的切线方程是. 、几种常见函数的导数 ①；②； ③； ④； ⑤；⑥； ⑦；⑧ 、导数的运算法则 （1）. （2）. （3）. 的导数和函数的导数间的关系为，即对的导数等于对的导数与对的导数的乘积. 解题步骤:分层—层层求导—莋积还原. 5、函数的极值 (1)极值定义： 极值是在附近所有的点都有＜是函数的极大值； 极值是在附近所有的点，都有＞是函数的极小值. (2)判别方法： ①如果在附近的左侧＞0右侧＜0，那么是极大值； ②如果在附近的左侧＜0右侧＞0，那么是极小值. (1)求在内的极值（极大或者极小值） (2)将的各极值点与比较其中最大的一个为最大值，最小的一个为极小值 注：极值是在局部对函数值进行比较（局部性质）；最值是在整体区间上对函数值进行比较(整体性质)。 第二章：基本初等函数（Ⅰ） §2.1.2、指数函数及其性质 1、记住图象： 2、性质： 图 象 性 质 (1)定义域：R （2）值域：（0+∞） （3）过定点（0，1）即x=0时，y=1 （4）在 R上是增函数 （4）在R上是减函数 (5); (5); §2.2.1、对数与对数运算 1、指数与对数互化式：； 2、对数恒等式：. 3、基本性质：. 4、运算性质：当时： ⑴； ⑵； ⑶. 5、换底公式： .

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