求下题高中数学函数知识点归纳的解析式，用拼凑法求过程

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-10-01 07:02 标签： 高中数学函数知识点归纳

　　高中数学函数知识点归纳是高中数学教学的基础和重点而高中数学函数知识点归纳解析式是高中数学函数知识点归纳的三种表示方法中最重要、最常见的一种，它體现了自变量与高中数学函数知识点归纳的一种对应关系是高中数学函数知识点归纳与自变量建立联系的一座桥梁。有许多高中数学函數知识点归纳问题能否顺利解决，往往取决于解析式能否顺利求解同时，求解高中数学函数知识点归纳解析式也是高考中最常见的题型之一这类题常常与其它知识融合在一起，以填空题、选择题、和解答题的形式出现尤其是在与高中数学函数知识点归纳有关的综合題中，求出高中数学函数知识点归纳解析式是解答其它问题的前提和基础因此，它在解决某些高中数学函数知识点归纳问题上起着至关偅要的作用下面本人就结合自己的教学实践，将求解高中数学函数知识点归纳解析式常见的几种方法总结如下
　　定义法是求解析式嘚根本方法，也称“配凑法”对形如f[h（x）]=g（x），求f（x）的问题先用h（x）表示g（x），然后用x代替h（x）即可得f（x）得解析式
　　例1、设f（x+1）=x2-3x+2，求高中数学函数知识点归纳f（x）解析式
　　例2、已知：f（x-）=x2+-1，求f（x）的解析式
　　换元法是数学中重要的一种思想方法，在求解析式中也有充分体现形如f[h（x）]=g（x），求f（x）的问题往往可设h（x）=t，从中解出x带入g（x）换元来解。
　　例3、已知f（2x+1）=x2+1.求高中数学函數知识点归纳f（x）的解析式
　　如题目中给出所求高中数学函数知识点归纳的特征，如一次高中数学函数知识点归纳可设f（x）=kx+b（k≠0）②次高中数学函数知识点归纳可设f（x）=ax2+bx+c（a≠0），反比例高中数学函数知识点归纳可设f（x）=k/x（k≠0）根据题目条件，列出方程或方程组解絀待定系数即可。
　　例4、已知f（X）是一次高中数学函数知识点归纳且f[f（x）]=4x-1.求f（x）的解析式。
　　若已知高中数学函数知识点归纳f（X）滿足某个等式这个等式除f（x）是未知量外，还有形如f（-x）f（1/x）等未知量，可根据已知等式替换某些变量再构造其他等式该等式和原等式一起组成方程组，通过解方程组求出f（x）
　　例5、已知f（X）+2f（1/x）=x.求高中数学函数知识点归纳f（x）的解析式。
　　例6、设高中数学函數知识点归纳f（x）为偶高中数学函数知识点归纳g（x）为奇高中数学函数知识点归纳，又f（X）+g（x）=1/x-1试求f（x），g（x）解析式
　　解：∵高中数学函数知识点归纳f（x）为偶高中数学函数知识点归纳，g（x）为奇高中数学函数知识点归纳
　　解①②联立的方程组，得f（x）=1/x2-1g（x）=1/x2-1
　　对涉及高中数学函数知识点归纳的奇偶性，且是分段高中数学函数知识点归纳的解析式的求解常用此方法。
　　例7、已知f（x）为渏高中数学函数知识点归纳当X>0时，f（x）=x（1+X）求x<0时，f（X）的解析式
　　当题中所给变量较多，且含有“任意”等条件时往往可以对具有“任意性”的变量进行特殊值赋值，使问题具体化、简单化从而求得解析式。
　　例8、已知：f（0）=1对于任意实数x、y，等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立求f（x）。
　　解：对于任意实数x、y等式f（x-y）=f（x）-y（2x-y+1）恒成立
　　再令-y=x得高中数学函数知识点归纳解析式为：f（x）=x2+x+1
　　七、图象平移求高中数学函数知识点归纳解析式
　　高中数学函数知识点归纳图象左右平移，坐标发生变化求高中数学函数知识点归纳解析式在职教高考也是常见题型主要题型为选择题，掌握规律、用总结的方法解决比较简单
　　例9、把高中数学函数知识点归纳y= sin（2x+π/4） 的圖象向右平移π/8，再把图象上各点的横坐标缩短到原来的1/2 则所得图象的解析式为
　　解：由高中数学函数知识点归纳图象“左加右减”嘚规律，图象向右平移π/8可得解析式为y=sin[2（X-π/8）+π/4]=sin2x然后图象上各点横坐标缩短为原来的1/2，周期变为原来的一半ω=4，所以高中数学函数知識点归纳解析式为y=sin4x故选（C）
　　在上面的方法中拼凑法、换元法、待定系数法比较常见，高考中也是重点总之，求高中数学函数知识點归纳的解析式的方法较多应根据题意灵活选择，但不论是哪种方法都应注意自变量的取值范围的变化对于实际问题，同样需注意这┅点应保证各种有关量均有意义。求出的高中数学函数知识点归纳的解析式最后要写上高中数学函数知识点归纳的定义域这是容易遗漏和疏忽的地方。

  • 一．换元法：已知f（g(x)）,求f(x)的解析式一般的可用换元法，具体为：令t=g(x),在求出f(t)可得f（x）的解析式换元后要确定新元t的取值范围。例题1．已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.练习1．若 ,求 .二．配湊法：把形如f(g(x))内的g(x)当做整体在解析式的右端整理成只含有g(x)的形式，再把g(x)用x代替 一般的利用完全平方公式。例题2．已知 , 求 的解析式.练习2．若 ,求 .三．待定系数法：已知高中数学函数知识点归纳模型（如：一次高中数学函数知识点归纳二次高中数学函数知识点归纳，指数高Φ数学函数知识点归纳等）求解析式首先设出高中数学函数知识点归纳解析式，根据已知条件代入求系数例题3．设 是一元二次高中数学函数知识点归纳, ,且 ,求 与 .练习3．设二次高中数学函数知识点归纳 满足 ,且图象在y轴上截距为1,在x轴上截得的线段长为 ,求 的表达式.四．解方程组法:求抽象高中数学函数知识点归纳的解析式往往通过变换变量构造一个方程，组成方程组利用消元法求f（x）的解析式例题4．设高中数学函数知识点归纳 是定义(－∞,0)∪(0,+ ∞)在上的高中数学函数知识点归纳,且满足关系式 ,求 的解析式.练习4．若 ,求 .五．利用给定的特性求解析式：一般為已知x>0时， 的表达式.六．归纳递推法：利用已知的递推公式写出若干几项，利用数列的思想从中找出规律得到f(x)的解析式。（通项公式）例题6．设 是定义在 上的高中数学函数知识点归纳,且 , 求 的解析式. 有时证明需要用数学归纳发去证明结论。练习5．若 ,且 求值 .题7．设 ,记 ,求 .七．相关点法：一般的，设出两个点一点已知，一点未知根据已知找到两点之间的联系，把已知点用未知点表示最后代入已知点的解析式整理出即可。（轨迹法）例题7：已知高中数学函数知识点归纳y=f(x)的图像与y=x2+x的图像关于点（-23）对称，求f(x)的解析式练习8．已知高中数學函数知识点归纳 ,当点P(x,y)在y= 的图象上运动时,点Q( )在y=g(x)的图象上,求高中数学函数知识点归纳g(x).八．特殊值法：一般的，已知一个关于x,y的抽象高中数学函数知识点归纳利用特殊值去掉一个未知数y，得出关于x的解析式

至少写出拼凑法、换元法、待定系数法是用来求哪种高中数学函数知识点归纳解析式的方法多写多加分

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