扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 高中物理问题,求高手解答,关于I=nqsv的这个n上面说的是单位体积的自由电荷数,但是我不知道这个单位体积指的是多大的体积 例如 铜的原子量为m(应该是一个原子的质量）密度为ρ,每摩尔铜原子有n个自由电子,今有一根横截面积为S的铜导线,通过电流为I 他的单位面积的电荷数是多少? 扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 设每个电子的电量为q,以你给出的数据该铜导线摩尔体积为v=m/ρ单位体积内的电子数为N=n/v=ρn/m. 要是再加个一楼说的 ‘n实际上是个类似质量密度单位，它的单位是 个/立方米’就更完美了 为您推荐： 其他类似问题 n实际上是个类似质量密度单位，它的单位是 个/立方米。你提的问题是你自己想的吧！说法不严谨，单位面积的电荷数，是体电荷数乘长度，而这个长度没有，也给不出来。因为理论上来说面是没有厚度的，即面积不存在体积概念，所以面密度为0. 当然如果电荷只集中在表面，是可以另外说的，你这里讨论的是体分布的情况。 I=nqsv中并不需要单位面积电荷这个概念，电流描诉的是单位时间通过给定面积的电荷流量... 你自己看你问的问题，下次提问写完后确认一下，免得浪费大家时间。 额，，实在不好意思了 扫描下载二维码扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 高中物理题中 一般单位时间是指1秒吗? 扫二维码下载作业帮 2亿+学生的选择 一般而言是的 为您推荐： 其他类似问题 是的,"秒"是国际单位制,所以不提单位的情况时间就是指秒 不一定,单位实间可以任定 扫描下载二维码当前位置： >> 高中物理基础知识网络[1] 高中物理基础知识网络力 学 §.1 第一章 力 第四章 物体的平衡 1. 力是物体间的相互作用. [注意]：①受力物和施力物同时存在，受力物同时也是施力物，施力物同时也是受力物. ②不接触的物体也可产生力，例如：重力等. 2.速度大小 运动方向力可以改变物体的运动状态（力是改变物体运动状态的原因） 力的作用效果 力
积[注意]：①力不是维持物体运动，而是改变速度大小和运动方向. ②物体的受力（不）改变，它的运动状态（不）改变.（×）[合力改变，运动状态才跟随改变，如一运动 物体只摩擦力至静止] 3. 力的三要素：力的大小，方向，作用点，都能够影响力的作用效果.用带箭头的线段把力的三要素表示 出来的做法叫做力的图示.力的示意图：只表示力的方向，作用点. [注意]：效果不同的力，性质可能相同；性质不同的力，效果可能相同. 4. 地面附近的物体由于地球的吸引受到力叫做重力.地面附近一切物体都受到重力，重力简称物重.物体 所受的重力跟它的质量成正比，比值为 9.8N/kg.含义：质量每千克受到重力 9.8N. [注意]：①重力的施力物是地球，受力物是物体，重力的方向是竖直向下. ②重力不一定严格等于地球对物体的吸引力，但近似相等. ③重力大小：称量法（条件：在竖直方向处于平衡状态）. ④重力不一定过地心. 5. 重力在物体上的作用点叫做重心. [注意]： ①质量均匀分布的物体， 重心的位置只跟物体的形状有关 （外形规则的重心， 在它们几何中心上） ； 质量分布不均匀的物体，重心的位置除跟物体的形状有关外，还跟物体内质量分布有关. ②采用二次悬挂法可以确定任意薄板的重心. ③重心可在物体上，也可在物体外（质心也是一样）. ④物体的重心和质心是两个不同的概念，当物体远离地球而不受重力作用时，重心这个概念就失去意义， 但质心依然存在，对于地球上体积不大的物体，重心与质心的位置是重合的. ⑤物体的形状改变，物体的重心不一定改变. 6. 发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫弹力. [注意]：① 弹力的产生条件：弹力产生在直接接触并发生形变的物体之间.（两物体必须接触，与重力不同） ②任何物体都能发生形变，不能发生形变的物体是不存在的. ③通常所说的压力、支持力、拉力都是弹力.弹力的方向与受力物体的形变方向相反.（压力的方向垂直于 支持面而指向被压的物体；支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体；绳的拉力的方向总是沿着绳 而指向绳收缩的方向） ④两物之间一定有弹力，若无弹力，绝无摩擦力.若两物体间有摩擦力，就一定有弹力，但有弹力，不一 定有摩擦力. ⑤杆对球的弹力方向：-1-F 图A 图B F 图C FGG 方向与杆同方向G 方向与杆反方向方向不沿杆的方向⑥胡克定律 F= ? kx ，负号表示回复力的方向跟振子偏离平衡位置的位移方向相反. ⑦弹簧的弹力总是与弹簧的伸长量成正比.（×）[应在弹性限度内] 7. 摩擦力产生的条件：两物体直接接触且接触面上是粗糙的；接触面上要有挤压的力（压力） ；接触面上 的两物体之间要有滑动或滑动的趋势.F=μ（动摩擦因数）FN（压力大小） [注意]：①摩擦力方向始终接触面切线，与压力正交，跟相对运动方向相反.（摩擦力是阻碍物体相对运 动，不是阻碍物体运动） ②相对运动趋势是指两个相互接触的物体互为参照物时所具有的一种运动趋势. ③动摩擦因数是反映接触面的物理性质，它只与接触面的粗糙程度；接触面的材料有关，与接触面积的大 小和接触面上的受力无关.此外，动摩擦因数无单位，而且永远小于 1. ④增大/减小有益/有害摩擦的方法：增大/减小压力；用滑动/滚动代替滚动/滑动；增大/减小接触面粗糙 程度. ⑤摩擦力方向可能与运动方向相同，也可能相反，但与相对运动或趋势方向相反. ⑥皮带传动原理：主动轮受到皮带的摩擦力是阻力，但从动轮受到的摩擦力是动力. 8. 静摩擦力的作用：阻碍物体间的滑动产生. [注意]：①静摩擦力大小与相对运动趋势强弱有关，趋势越强，静摩擦力越大. ②静摩擦力可能与运动方向垂直.（例：匀速圆周运动） ③运动物体所受摩擦力也可能是静摩擦力.（例：相对运动的物体） ④一般说来，FMAX 静＞F 滑. ⑤当静摩擦力未达到最大值时，静摩擦力大小与压力无关，但最大静摩擦力与压力成正比. 9. 力既有大小，又有方向，力的合成要遵守平形四边形法则的物理量叫做矢量.只有大小，没有方向的物 理量叫做标量. 10. 物体的平衡的状态：静止状态；匀速直线状态；匀速转动状态. 11. 共点力作用下物体的平衡条件：一是合外力为零；二是所受外力是共点力. [注意]：①几个共点力在某一条直线的同一侧合外力不可能为零，物体受这样几个力的作用不可能平衡. ②三个等大而互成 120°的合力为 0. F B ③两个共点力 F1 和 F2 的合力计算公式：F1 和 F2 的夹角为 θ，则： F2F = F 2 + F 2 + 2 F F cos θ 2 1 2 F 和 F1 的夹角 α=arctan F1 sin θθαOF1 ACF1 + F2 cos θ= arcsin(F2 F F2 sin θ F BC BC sin θ ) ； 2 = ; tan α = = = sin α sin(180 ? θ ) OC OA + AC F1 + F2 cos θ F④在 F1、F2 大小一定时，合力 F 随 θ 角的增大而减小，随 θ 角的减小而增大.（ θ = 0 ，FMax= F1+F2；θ = 180 ，F= F1 ? F2= ?F ；F 的范围 ?F ≤F≤F1+F2 ? 力的矢量三角形）合力 F 一定，随夹角 θ 减小而减小；随夹角 θ增大而增大.若分力 F1 一定，则 F2 随夹角 θ 减小（增大）而减小（增大） ，合力 F 随 θ 角的增大（减小）而 减小（增大）. ⑤F 有可能大于任一个合力，也可能小于任一个分力，还可能等于某一个分力的大小（共点力最小合力为 零，最大合力同向，即所有力之和）. 12. 一个力有确定的两个分力的条件：两个分力的方向一定（两个分力不在同一直线上） ；一个分力的大 小、方向一定（两个分力一定要互成一定角度，即两个分力不能共线）. [注意]：①已知两个分力的大小，没能唯一解（立体）. ②已知合力 F 和分力 F1 的大小及 F2 的方向， F2 与 F 的交角为 θ ， 设 则当 F1＜Fsin θ 时无解； F1=Fsin θ 时 当-2-有一组解；当 Fsin θ ＜F1＜F 时有二组解；当 F1≥F 时有一组解. 13. 共点力平衡条件的应用： ⑴正弦定理：三个共点力平衡时，三力首尾顺次相连，成为一个封闭的三角形，且每个力与所对角的正弦 成正比.F3 F1 F2 = = 即： sin θ 1 sin θ 2 sin θ 3F3 ⑵拉密定理：三个共点力平衡时，每一个力与其所对角的正弦成正比.F2F2α 1 α 3F1θ2θ θ31F3α 1 2F1即：F3 F1 F2 = = sin α 1 sin α 2 sin α 3[注意]：静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止（即不一定处于平衡状态）. §.2 第二章 直线运动 1. 物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动. [注意]：运动是绝对的，静止是相对的. 2. 在描述一个物体运动时，选作标准的另外的物体，叫做参考系. 3. 用来代替物体的有质量的点叫做质点. 4. 质点实际运动轨迹的长度是路程（标量）.如果质点运动的轨迹是直线，这样的运动叫直线运动.如果 是曲线，就叫做曲线运动. [注意]：①当加速度方向与速度方向平行时，物体做直线运动；当加速度方向与速度方向不平行时，物体 作曲线运动. ②直线运动的条件：加速度与初速度的方向共线. 5. 表示质点位置变动的物理量是位移（初位置到末位置的有向线段）. [注意]：①在一直线上运动的物体，路程就等于位移大小.（×）[位移是矢量，路程是标量，只有在单方 向直线运动中，路程才等于位移大小] ②物体的位移可能为正值，可能为负值，且可以描述任何运动轨迹.6.v = 速度的意义：表示物体运动的快慢的物理量.速度公式：s t[注意]：①平均速度用 v 表示.平均速度是位移与时间之比值；平均速率是路程与时间之比值.（速率定义： 物体的运动路程（轨迹长度）与这段路程所用时间之比值）对运动的物体，平均速率不可能为零.瞬时速 度与时刻（位置）对应；平均速度与时间（位移）对应. ②速率是标量. ③速度方向是物体的速度方向，不是位移方向. ④瞬时速度是描述物体通过某位置或者某时刻物体运动的快慢. 7. 加速度是表示速度改变的快慢与改变方向的物理量.加速度公式： a =?v ，加速度方向与合外力方向一 ?t2致（或速度的变化方向） ，加速度的国际制单位是米每二次方秒，符号 m/s .匀变速直线运动是加速度不变 的运动. [注意]：①加速度与速度无关.只要运动在变化，无论速度的大小，都有加速度；只要速度不变化（匀速） ， 无论速度多大，加速度总是零；只要速度变化快，无论速度大、小或零，物体的加速度大. ②速度的变化就是指末速度与初速度的矢量差. ③加速度与速度的方向关系：方向一致，速度随时间增大而增大，物体做加速度运动；方向相反，速度随 时间的增大而减小，物体做减速度运动；加速度等于零时，速度随时间增大不变化，物体做匀速运动. ④在“速度-时间”图象中， 各点斜率 ，表示物体在这一时刻的加速度（匀变速直线运动的“速度-时间”的图象是一条直线. ?v k= （×）[应为倾斜直线]）. ?t ⑤速度为负方向时位移也为负.（×）[竖直上抛运动]-3-8. ⑴匀变速直线运动的速度公式：vt=v0+at [注意]：匀变速直线运动规律：①连续相等时间 t 内发生的位移之差相等.△s=at ．．．2②初速度为零，从运动开始的连续相等时间 t 内发生的位移（或平均速度）之比为 1：3：5….. ③物体做匀速直线运动，一段时间 t 内发生的位移为 s，那么 v t2(v 0 + vt ) ＜vs ( 2 2v0 + vt222)④初速度为零的匀加速直线运动物体的速度与时间成正比，即 v1：ｖ2＝ｔ1：ｔ2（匀减速直线运动的物体 反之） 2 2 ⑤初速度为零的匀加速直线运动物体的位移与时间的平方成正比，即 s1：s2=ｔ1 ：ｔ2 （匀减速直线运动的 物体反之） ⑥初速度为零的匀加速直线运动物体经历连续相同位移所需时间之比 1: ( 2 ? 1) : ( 3 ? 2 ) … ( n ? n ? 1) （匀减速直线运动的物体反之） ⑦初速度为零的匀加速直线运动的连续相等时间内末速度之比为 v1 : v 2 : v 3 ...v n = 1： 2 ： 3 …（匀减速 直线运动的物体反之） ⑧初速度为零的匀变速直线运动：SN 2N ?1 = （ S N 表示第 N 秒位移， S n 表示前 n 秒位移） Sn n2⑵在时间 t 内的平均速度 v=s 1 = (v 0 + vt ) = v t t 2 22⑶匀变速直线运动的位移公式：s=v0t+1/2at 2 2 [注意]：vt -v0 =2as 9. 自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动（只有在没有空气的空间里才能发生）.在同一地点，一 切物体在自由落体匀动中的加速度都相同.这个加速度叫自由落体加速度，也叫重力加速度（方向竖直向 下） ，用 g 表示.在地球两极自由落体加速度最大，赤道附近自由落体加速度最小. [注意]：不考虑空气阻力作用，不同轻重的物体下落的快慢是相同的. ．．．．．．．．． 10. 竖直上抛运动：将物体以一定初速度沿竖直方向向上抛出，物体只在重力作用下运动（不考虑空气阻 ．．．．．． 力作用）. ．．． [注意]：①运动到最高点 v= 0，a = -g（取竖直向下方向为正方向） 2 ②能上升的最大高度 hmax=v0 /2g，所需时间 t =v0/g. ③质点在通过同一高度位置时，上升速度与下落速度大小相等；物体在通过一段高度过程中，上升时间与 下落时间相等（t =2v0/g）. §.3 第三章 牛顿运动定律 1. 牛顿第一定律：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止. [注意]：①牛顿第一定律又叫惯性定律.力是改变物体运动状态的原因. ②力不是产生物体速度的原因，也不是维持物体速度的原因，而是改变物体速度或者方向的原因. ③速度的改变包括速度大小的改变和速度方向的改变，只要其中一种发生变化，物体的运动状态就发生了 变化.（例：做曲线运动的物体，它的速度方向在变，有加速度就一定受到力的作用） 2. 一切物体都保持静止状态或匀速直线运动状态的性质，我们把物体保持运动状态不变的 性质叫做惯性. [注意]：①一切物体都具有惯性，惯性是物体的固有性质，不论物体处于什么状态，都具有惯性. ②惯性不是力，而是一种性质.因此“惯性力”或“惯性作用”的提法是不妥的. ③惯性是造成许多交通事故的原因. ④物体越重，物体的惯性越大.（×）[同一物体在地球的不同位置，其重力是不同的，而质量是不变的，-4-且物体惯性大小只与物体的质量有关，与受力、速度大小等因素无关] ⑤物体的惯性大小是描述物体原来运动状态的本领强弱，物体的惯性大，保持原来运动状态的本领强，物 体的运动状态难改变.反之，亦然. 3. 牛顿第二定律：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比. [注意]：①运动是物体的一种属性. 2 ②牛顿这个单位就是根据牛顿第二定律定义的；使质量是 1kg 的物体产生 1m/s 加速度的力，叫做 1 N. 2 2 5 2 （kg?m/s =N；kg?m/s ?m=J；1 N=10 达因，1 达因=1g?cm/s ） ③力是使物体产生加速度的原因，即只有受到力的作用，物体才具有加速度. ④力恒定不变，加速度也恒定不变；力随着时间改变，加速度也随着时间改变. 4. 牛顿第二定律公式：F 合= ma [注意]：①a 与 F 同向；且 a 与 F 有瞬时对应关系，即同时产生，同时变化，同时消失. ②当 F=0 时，a=0 ，物体处于静止或匀速直线运动状态. ③若一物体从静止开始沿倾角为 θ 的斜角滑下，那加速度 a=g（sinθ-μcosθ）.（斜面光滑，a=gsinθ） ④一个水平恒力使质量 m1 的物体在光滑水平面上产生 a1 的加速度，也能使质量为 m2 的物体在光滑水平面 上产生 a2 的加速度，则此力能使 m1 + m2 的物体放在光滑的水平面上产生加速度 a 等于 a1a2 / a1+a2 或 m1a1/ （m1+m2） m2a2/（m1+m2）. 、 ⑤惯性参考系：以加速度为零的物体为参考物. 非惯性参考系：以具有加速度的物体为参考物. 5. 物体间相互作用的这一对力，叫做作用力与反作用力. [注意]：①作用力与反作用力相同之处：同时产生，同时消失，同时变化，同大小，同性质；不同之处： 方向相反，作用的物体不同. ②二力平衡两个力的性质可相同，可不同；而作用力与反作用力两个力的性质一定相同. ③作用力与反作用力的直观区别：看它们是否因相互作用而产生.（例：重力和支持力，由于重力不是由 支持力产生，因此这不是一对作用力与反作用力） 6. 牛顿第三定律：两个物体间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在同一直线上. [注意]：作用力和反作用力一定同性质. 7. ⑴物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）大于物体所受重力的情况称为超重现象. 即物体有向上的加速度称物体处于超重. ⑵物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）小于物体所受重力的情况称为失重现象. 即物体有向下的加速度称物体处于失重. ⑶物体对支持物的压力（或对悬挂物的拉力）等于零的这种状态，叫做完全失重状态. 即物体竖直向下的加速度 a = g 时称物体完全失重，处于完全失重的物体对支持面的压力（或对悬挂物的 拉力）为零.（例：处于完全失重的液体不产生压强，也不产生浮力.对 P=ρgh 和 F 浮=ρ 液 V 排 g 只有在液 体无加速度时才成立.若当液体有向上的加速度时，g 的取值是 9.8+a 当液体有向下的加速度时，g 的取值 是 9.8-a 当液体处于完全失重，g 等于 9.8-9.8=0） [注意]：①物体处于超重或失重状态时地球作用于物体的重力始终存在，大小也没有发生变化. ②匀减速下降、匀加速上升 ? FN -G=ma FN=m（g+a） ；匀加速下降、匀减速上升 ? G-FN =ma FN=m（g-a） ③一只有孔且装满水的水桶自由下落，下落过程中水由于完全失重而不会从桶中流出. §. 4 第五章 曲线运动 1. ⑴曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一 点的切线方向. ⑵物体做直线运动的条件：物体所受合外力为零或所受合外力方向和物体的运动方向在同一直线上. ⑶物体做曲线运动的条件合外力方向与速度方向不在同一直线上. ⑷曲线运动的特点：曲线运动一定是变速运动；质点的路程总大于位移大小；质点作曲线运动时，受到合 外力和相应的速度一定不为零，并总指向曲线内侧. [注意]：①做曲线运动的物体所受合外力是变化的.（×）[此力不一定变化] ②两个分运动是匀速直线运动，则合运动是匀速直线运动或静止. ③已知两个分运动都是匀加（互成一定角度，不共线）则合运动是：-5-1a 合 与v合 共线是匀加直线运动；2 a 合与v合 不共线是匀变曲线运动.④一个分运动是匀速，另一个是匀加（初速度为零） ，则合运动：? 1 a 合 与v 合 共线 ?同向，v合 = v 0 + at ? ?反向，v合 = v0 ? at ?2a 合 与v合 不共线：匀变速曲线运动.2. 将物体用一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动，叫做平 抛运动. [注意]：平抛运动性质：是加速度恒为重力 B A(x,0) x O x y 加速度 g 的匀变速曲线运动.轨迹是抛物线. 结论一： 2 tan x = tan yx1 结论二：B 点坐标 ( x,0) . 2C yy3. 质点沿圆周运动，如果在相等时间里通过的圆弧的长度相等，这种运动叫做匀速圆周运动. [注意]：①匀速圆周运动（性质：非匀变速曲线运动）是瞬时加速度、速度矢量方向不断改变的变速运动. （“匀速”指速率不变） s ②匀速圆周运动的快慢，可以用线速度来描述. （v 为线速度大小，s 为弧长）线速度的方向在圆周 v= t 该点的切线方向（不断变化）. ③匀速圆周运动的快慢，可以用角速度来描述.（国际制单位：弧度每秒，符号是 rad/s） ω = ? （ ω 为角t速度符号， ? 为半径转过角度） ④匀速圆周运动的快慢，可以用周期来描述.（匀速圆周运动是一种周期性的运动）符号：T（ T =t N，t 为时间， N 为圈数）.周期长说明物体运动的慢，周期短说明物体运动的快.周期的倒数是频率，符号 f.频率 高说明物体运动的快，频率低说明物体运动的慢. ⑤匀速圆周运动的快慢，可以用转速来描述.转速是指每秒转过的圈数，用符号 n 表示.单位转每秒，符号 ．． r/s（n 换成这个单位才等于 f）. ．． ．2π r = 2 π rf = ω r T ⑦固定在同一根转轴上的转动物体，其角速度大小、周期、转速相等（共轴转动） ；用皮带传动、铰链转 ．．．．．．．．．．．．．⑥f= 1 Tω=2π T= 2π f= 2π nv =动、齿轮咬合都满足边缘线速度大小相等. ⑧匀速圆周运动是角速度、周期、转速不变的运动，物体满足做匀速圆周运动的条件：有向心力、初速度 不为零.向心力只改变线速度方向，不改变大小（向心加速度的作用：描述线速度方向变化快慢）. 4. 向心力定义：使物体速度发生变化的合外力. [注意]：①向心力的方向总是指向圆心（与线速度方向垂直） ，方向时刻在变化，是一个变力. ②向心力是根据力的作用的效果命名的.它可以是重力、弹力、摩擦力等各种性质的力，也可以是某个力 的分力. v2 2π 2 2 mω r = = m( ) r = m ( 2π f ) 2 r = m ( 2π n ) 2 r ③匀速圆周运动的向心力大小 F 向心= mF v2 2π 2 5. 向心加速度方向总是指向圆心. a = = ω 2r = = ( 2π f ) 2 r = ( ) r = ( 2π n ) 2 r m r T [注意]：①向心力产生向心加速度只是描述线速度方向变化的快慢. ②向心加速度的方向总是指向圆心，但时刻在变化，是一个变加速度. ③作曲线运动的物体的加速度与速度方向不在一条直线上.（速度方向是轨迹的切线方向，加速度方向是 合外力方向） 6. 匀速圆周运动实例分析：-6-rT⑴火车转弯情况：外轨略高于内轨，使得所受重力和支持力的合力提供向心力，以减少火车轮缘对外轨的 压力. ①当火车行使速率 v 等于 v 规定时，F 合=F 向心，内、外轨道对轮缘都没有侧压力. ②当火车行使速率 v 大于 v 规定时，F 合＜F 向心，外轨道对轮缘都有侧压力. ③当火车行使速率 v 小于 v 规定时，F 合＞F 向心，内轨道对轮缘都有侧压力. ⑵没有支承物的物体（如水流星）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况： ①当 mg = m v ，即 v = Rg ，水恰能过最高点不洒出，这就是水能过最高点的临界条件；2R②当 mg ? m v ，即 v ?2Rg，水不能过最高点而洒出； ，水能过最高点不洒出，这时水的重力和杯对水的压力提供向心力.R③当 mg ? m v ，即 v ?2RgR⑶有支承物的物体（如汽车过拱桥）在竖直平面内做圆周运动过最高点情况： ①当 v=0 时， m v = 0 ，支承物对物体的支持力等于 mg，这就是物体能过最高点的临界条件；2R②当 v ?Rg时， mg ? m v 2 ，支承物对物体产生支持力，且支持力随 v 的减小而增大，范围（0～mg）R③当 v = Rg 时， mg = m v 2 ，支承物对物体既没有拉力，也没有支持力.R④当 v ? Rg 时， mg ? m v 2 ，支承物对物体产生拉力，且拉力随 v 的增大而增大.（如果支承物对物体无拉R力，物体将脱离支承物） 7. 作匀速圆周运动的物体.在合外力突然消失或者不足以匀速圆周运动所需的向心力的情况下，就做离心 运动.反之，为向心运动. §.5 第六章 万有引力定律 1. 万有引力定律：自然界中任何两个物体都要互相吸引，引力大小与这两个物体的质量的乘积成正比， 与它们的距离的平方成反比. [注意]：①万有引力定律公式： F = G m1 m2 （G 为引力常数，其值为 6.67×10 N?m /kg ） 2-11 2 2r②英国物理学家卡文迪许用扭秤装置，比较准确的测出了引力常量. ③天体间的作用力主要是万有引力. ④质量分布均匀的球壳对壳一质点的万有引力合力为零.3 ⑤天体球体积：V= 4 πR 3 ；天体密度： ρ = 3πR （由 GMm = mω 2 R ω = 2π 2 2 33GT rRTM =4 2 ， r 指球体半径， R πr ρ 3指轨道半径，当 R = r 时， ρ = 3π ） GT 2 ⑥从牛顿做的“月―地”实验得出： 地面上的重力与地球的吸引月球、 太阳吸引行星的力是同一性质的力. 2. 重力和万有引力：物体重力是地球引力的一个分力.如图，万有引力 F 的另一个分力 F1 是使物体随地球 做匀速圆周运动所需的向心力.越靠近赤道（纬度越低） ，物体绕地轴运动的向心力 F1 就 越大，重力就越小；反之，纬度越高（靠近地球两极） ，物体绕地轴随地球一起运动的向心力 F1 就 ω 越小，重力就越大.在两极，重力等于万有引力； F1 O' 在赤道，万有引力等于重力加上向心力. ⑴物体的重力随地面高度 h 的变化情况： F mg 物体的重力近似地球对物体的吸引力， O 即近似等于 G Mm ，可见物体的重力随 h 的增大而减小，( R + h) 2由 G=mg 得 g 随 h 的增大而减小. ⑵在地球表面（忽略地球自转影响） mg = G Mm ? GM = gr 2 ： r2-7-（g 为地球表面重力加速度，r 为地球半径） ⑶当物体位于地面以下时，所受重力也比地面要小，物体越接近地心，重力越小，物体在地心时，其重力 为零. 3. 人造地球卫星在地面附近绕地球作匀速圆周运动所必须具有的速度叫做宇宙第一速度.（7.9km/s） ⑴当物体速度大于或等于 11.2km/s 时，卫星或脱离地球引力，不绕地球运行，称这个速度为宇宙第二速 度.宇宙第三速度：大于或等于 16.7km/s. ⑵卫星速度、角速度、周期与半径关系：G GM ； Mm Mm v2 G 2 = mω 2 r , ω = = m ,v = 2 r r r rGM ； Mm 2π 4π 2 r 3 ； 开 普 勒 第 三 定 律 ： G 2 = m( ) 2 r , T = r3 T GM rT 2 / r 3 =k=GM 中心天体 4π 2? k 由中心天体的质量决定.⑶地球的同步卫星轨道只有一条，它到地球的高度是一定的（运行方向与地球自转方向相同） ；人造地球 卫星绕地球运转速度 v = gR 0 2 / r（R0 为地球半径， 为卫星到地球中心的距离， v max = 7.9km/s, Tmin = 85 min ? r 即 R地 = r轨 时） ；人造卫星周期 T = 2πr 3 （M 为中心天体，r 为轨道半径） ，可见人造卫星的周期和自身质 GM量无关，只和中心天体的质量和圆周轨道半径有关.人造卫星的万有引力等于向心力等于重力，重力加速 度等于向心加速度，在卫星里的物体处于完全失重.因此，凡制造原理与重力有关都不能正常使用，比如 R 水银气压计、天平、密度计、电子称、摆钟等. ⑷“双星”问题：角速度相等. r2 r1 O m2 m1r1 =Gm Gm2 、 Gm2 m1 …②； Gm2 m1 …①； r1 + r2 = R …③；由①②③解得. r21 = 2 12 ； m1 r1ω 2 = m2 r2ω 2 = 2 2 2 Rω Rω R R2§.6 第七章 机械能1. ⑴功的两个必要因素： （功的单位焦耳，简称焦，符号 J）作用在物体上的力；物体在力的方向上发生 的位移. ⑵功（符号 w）是一个标量，W=Fscos α （ α 是力和位移的夹角，F 应是恒力） ①如果力是直接作用在物体上，则 s 为物体的位移. ②如果力是间接作用在物体上，则 s 为作用点的位移. [注意]：①1J 等于 1N 的力使物体在力的方向上发生 1m 的位移时所做的功. ②当 α= π /2 时，cosα=0，W=0；当 α＜ π /2 时，cosα＞0，W＞0（正功；力做正功该力是动力） ；当 α ＞ π /2 时，cosα＜0，W＜0（负功；力做负功该力是阻力，例：重力对球作了-6J 的功，可以说成球克服 重力做了 6J 的功，力对该物体做负功，通常说成物体克服力做了正功）. ③物体做匀减速直线运动，拉力 F 可能做正功，也可能做负功. ④向心力一定不做功（微元法）.例如：摆钟重力做功，拉力不做功 ⑤作用力与反作用力做功情况：可能一个正功，一个负功；可能一个负功，一个负功；可能一个正功，一 个正功；可能一个不做功，一个不做功；可能一个不做功，一个负功（正功）. 2. ⑴功与完成这些功的所用时间的比值叫做功率. ⑵ P = w = Fv cos θ （ θ 指 F 与 v 的夹角）t①当 F 是恒力时， v 表示 v 时， P 表示平均功率， P = w = Fv cos θ .t②当 v 表示 v瞬 时，F 可以是恒力，可以是变力， P 表示瞬时功率（无瞬时功） P = Fv瞬 cos θ . ， [注意]：①在国际制单位制中，功的单位是焦，时间单位为秒，功率的单位是焦/秒，即瓦特，简称瓦， 符号是 w，1w=1J/s 的含义：物体每秒做的功是 1J.1Kw=103 w 1Mw=106 w②功率越大/小，做功越快/慢.（功率是描述做功快慢的物理量） ③若力大，速度大，则功率一定大.（×）[P=Fvcosα] 3. 一个物体能够对外做功，我们说这个物体具有能量.-8-[注意]：功是能量转化的量度. 4. 物体由于运动而具有的能量叫做动能 （单位 J） E .k=1 P2 mv 2 = （P 2 2m为动量）W = Ek 末 ? Ek 初 = Fs =1 2 1 2 mvt ? mv0 2 2（动能定理，数学表达式， F 指合外力，既可变力，也可恒力， s, v0 , vt 为同一参考物） [注意]：①P=Ft（冲量） P=mv（动量） Ft= p ? p ' =P 合（动量定理，矢量表达式） ②物体的动能具有相对性，它与参考系密切相关.（例：某一物体在行使的汽车里，它的动能是零，但对 路旁的行人，它具有动能） ③物体的动能是标量，它总是大于等于零，不可能出现负值，但动能的变化量可能出现负值. ④能量是一个状态量，各种形式的能都可相互转化. 5. 势能也叫位能，是由相互作用的物体的相对位置决定的. ⑴重力势能： E p = mghWG = E p初 ? E p末 = mg?h[注意]：①重力势能是标量，但有“正、负”之分.“正”表示物体的能量状态比参考面高；“负” 表示 物体的能量状态比参考面（任意选取）低.（即重力势能可大于零，小于零，等于零，10J＞-10J） ②重力所做的功只跟初位置的高度和末位置的高度有关，跟物体运动路径无关. ．．．．．． ③重力做功与重力势能的关系：重力做正功，重力势能减小；克服重力做功（重力做负功） ，重力势能增 大.（物体下降时，WG=mgh；物体上升时，WG= ? mgh ；物体高度不变时，WG=0） ④高度差与参考平面的选取无关，只与高度有关. ⑵弹性势能：恢复形变的过程中对外做的功. ① 形变越大，弹性势能越大. ② 形变消失，弹性势能为零. ③ E = 1 kx2 （ x 为形变量） p弹26. ⑴机械能定义：物体具有动能和势能（重力势能和弹性势能）的统称. ⑵机械能守恒条件：①只有重力（弹力）做功.（特例：在自由落体运动、平抛物体运动） ②除重力（弹力）之外，其他力做功的代数和做功为零. ③重力、弹力做功不改变机械能的总量. ⑶机械能是否变化：除重力（弹力）之外，其他力的做功情况. W 总＞0，E 总机↑；W 总＜0，E 总机↓；W 总=0， E 总机不变. [注意]：① E k初 + E p初 = E k末 + E p末 ②“只有重力做功”不一定等于重力一定要做功，也不等于只受重力作用. ③“只有重力做功”与物体受力个数无直接关系，也与物体的运动状态无直接关系. §.7 第八章 动量 1. ⑴力 F 和力的作用时间 t 的乘积 Ft 叫做力的冲量. I= Ft （单位：N?s） ⑵物体的质量 m 和速度 v 的乘积 mv 叫做动量. P=mv （单位：kg?m/s 读作：千克米每秒） 2 注意：①动量的单位和冲量单位相同：1N = 1kg?m/s ，而 1N?s =1kg?m/s. ②动量和冲量是矢量，动量的方向与速度一致，冲量的方向与力的方向一致，也与速度的变化方向一致， 也与动量的变化方向一致（与动量的方向不一定一致）. ③一个物体做匀速圆周运动，则一个周期内物体动量的变化量为零.（物体运动一周，末状态与初状态相 同） 2. 动量定理：Ft= P末 ? P初 = mv －mv → 矢量式 ⑴动量定理的数学表达式 Ft = ?P 是一个矢量等式， ?P 的方向与 Ft 的方向一致，?P 的大小与 Ft 的大小相等. 即 由此可以理解到过程中如果是变力（大小、方向变化） ，冲量的方向一定是 ?P 的方向，但不一定是力的方 向（用等效平均作用力则是力的方向）. ⑵由 Ft = ?P 可知， = ?P → 表示物体的动量变化率， 若物体所受合外力越大 （小）物体的动量变化越快 ． ． ， （慢） F ． ．.t’-9-（物体动量随时间的变化率等于物体所受的合外力） ⑶作用力与反作用力的冲量总是大小相等、方向相反；同理，两个相互作用的物体各自动量的变化总是大 小相等、方向相反. 3. ⑴动量守恒定律： ．．．．．．．．．．．．．．．．．． 这个系统的总动量保持不变. 一个系统不受外力或者所受外力之和为零， （包括正碰、 斜碰、即适合任何形式的相互作用）P1 + P2 =P1 +P2 ， ? P1、P2 同向；P1 、P2 同向. ’ ’ 注意：P1 + P2 =P1 +P2 可以说系统总动量不变；系统动量的变化量为零. ⑵动量守恒定律适用情况： ①系统在某一个方向上合力为零，在这一个方向上满足动量守恒. ②一个系统不受外力. ③所受外力之和为零. ④碰撞、爆炸、反冲. 注意：动量守恒定律的研究对象是一个相互作用的系统，它不仅能适用于两个物体所组成的系统，也适用 于多个物体组成的系统；不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子所组成的系统. 4. 碰撞： （前提追者速度必大于被追者速度，如右图 v1 ＞ v 2 ） ⑴过程分析： ① ?t → 0 ②内力远远大于外力 ③各物体位移几乎不计 ： ⑵碰撞分类（ E k 系统前≤ E k 系统后）v1 A A B v共 F B v2’ ’ ’ ’FA、 B有共同速度时A、 B形变量为最大v’ 2 B一类：弹性碰撞（形变完全恢复） ? 因形变产生的弹性势能来自于动能的转化， 故不产生形变，动能就不会损失.' ' ?m1v1 + m 2 v 2 = m1v1 + m 2 v 2 ? ? ?1 1 1 1 2 2 '2 '2 ? m1v1 + m2 v 2 = m1v1 + m2 v 2 2 2 2 ?2’ v1A碰撞示意图二类：非弹性碰撞（形变不完全恢复） ? 因形变产生的弹性势能来自于动能的转化，故产生形变，动能就 会损失，当相互作用的物体因碰撞粘在一起运动时，动能损失最多（形变一点也不恢复）. 部分形变 ?' ' m1v1 + m2 v 2 = m1v1 + m2 v 2完全非弹性碰撞（相互作用的物体因碰撞粘在一起运动，有共同速度）. ? m1v1 + m 2 v 2 = ( m1 + m 2 )v共§.8 第九章 机械振动1. 机械振动定义：物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动. 2. 简谐运动：物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总指向平衡位置的复力的作用下振动简谐 运动是最简单，最基本的机械振动叫做简谐运动. （一）弹簧振子模型（理想化的物理模型） F = ?kx （F 为回复力，它是由弹力提供的合力） ： ①平衡位置是回复力为零的位置 ②回复力可以为某几个力的合力，也可以是某一力的分力 ③弹簧振子具有周期性，对称性，周期的倒数是频率，其单位为 Hz. 振动周期公式 T = 2πm （k 为常量） k由此知 T、f 由振子结构决定与振幅大小无关，固有周期：振子自由振动的周期（频率为固有频率）. ④振动物体离开平衡位置的最大距离叫做振动的振幅.，振幅是一个标量，它是表示振动绳子的物理量. ⑤全振动：判定全振动的条件有：一是两时刻振子过同一位置；二是两时刻振子速度完全相同（速度的大 小及方向） 注：①简谐运动是以平衡位置为中心的往复运动，它的位移是指对平衡位置的位移- 10 -②一个弹簧振子，当增大振幅时，则最大加速度增大，最大速度增大（因为伸长量变大）. （二）单摆模型（理想化物理模型） F = ? ：mg x x （摆角必须是 0 ? θ ?5 ，才有 sin θ ≈ θ ≈ ，x 为振幅， l LL 为摆长）①摆卡：摆长等于摆线长加上小球半径. ②回复力：由重力一个分力提供（沿切线方向的分力） ③周期： T = 2πm L m （可由 T = 2π ， k = 推导） L g k注：①单摆是变速圆周运动（往复运动只有周期和对称性）1 ②根据单摆机械能守恒： mv 2 = mgh 2A v0h例如：如图， h = 大. ③对 T = 2πv2 2g若 v 越大，则 h 就越大，所以振幅就越大，相反的，振幅越大，系统的机械能就越L 的 g 的取值分析：只要是恒力 g 的取值总是单摆不振时，摆成的拉力 F 与摆球质量的比值， g即g = F / m 例如：若是点有竖直向上的加速度 a 时，则在平衡位置 F－mg = ma，所以 F = m(g + a)，此时 g 的取值 为 g + a 若摆线长为 L，上端固定在倾角 α = 30 的光滑斜面上，让小球在斜面摆动当摆角很小时，其小球的 振动周期为 . （由拉力 T = sin30°mg 所以 g 的取值为 sin30°g，即 T = 2πL sin 30 g）3. 简谐运动的图象：简谐运动的“位移―时间”图象通常称为振动图象，所有简谐运动的振动图象都是 正弦或余弦曲线（不是轨迹）. ①随时间推移，图象可以向右延伸（波动图象则不行）. ②质点做简谐运动所经过路程若这一个周期，则 4 个振幅；若是半个周期则 2 个振幅；若是1 个周期不一 4定是一个振幅. ③秒摆：周期是 2s 的单摆通常叫做秒摆. ④一个物体做简谐运动，经过平衡位置合外力一定等于零（×） （单摆过平衡位置，有向心加速度，合外 力不为零，只是回复力为零）. 4. 阻力振动： 振动系统受到阻力越大，振幅减小越快，振动停下来也越快，阻力过大时，系统将不能发 生振动，阻力越小，振幅减小得越慢（系统机械能也如此）. 注：作阻力振动物体，先后两次经过同一位置，则具有相同的势能. 5. 受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动. ①振子做受迫振动的周期总等于驱动力的周期（频率亦如此）. ②当驱动力周期（频率）接近于（或等于）振子的固有周期时， （频率）振子的振幅就越大（驱动力周期 等于固有周期，就发生共振现象此时受迫振动的振幅最大） 注：①物体做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关（ f 驱= f 固 发生 共振现象）. ②振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量交换，系统机械能也时刻变化，振动过程中不一定动能 最大时势能最小，应根据具体情况分析. §.9 第十章 机械波 1. 机械波：波源传播的只是振动的这种运动形式，它是转播能量的一种方式，信息还能转播. 以“轻绳 模型”为例. ①由若干质点组成.- 11 -②相邻质点间存在相互作用. ③所有质点的振动都是受迫振动，且所有质点都在自身的平衡位置附近振动. ④波的形成过程：前质点带动后质点振动，波是由振源由近向外传播. ⑤波的形成条件：必须有振源，还要有介质. 注：真空中不能传声，是因为真空中无介质（声波是一种纵波，质点的振动方向跟波的传播方向在同一直 ．．．．．．．．．．．．．．．．．． 线上的波；而质点的振动方向跟波的传播方向垂直的波叫做横波）. ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．． 2. 波的图象. ①随时间推移，波形图是不断变化的（与振动图象不同）. ②简谐波：振动做简谐运动所产生的机械波，简谐波是一种最基本最简单的波，其他的波可以看作是由若 干简谐波合成的. ③波速： v =λT= λf （适用于一切波）注：在同种均匀介质中，波是匀速传播的，波速是由介质本身决定.（若在同一媒质中，纵波与横波的速 度一样快（×）方向不一致，而横波是比纵波慢）与振动频率无关，波长则由震源和介质共同决定.频率 震源决定. ④周期：参与波动的质点作的是受迫振动，所以波的周期就是振源的周期. 注：波从一种介质进入另一种 介质的周期（频率）则不变（振源不变） ⑤质点振动：若与波源相距为 s 且 S = nλ .则为同相振动， S = 2n + 1 λ 则反相振动（振动 同与波源相反）23. 波的衍射、 干射： ①波的衍射：只有缝，孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多，或者比波长更小时，才能观察到明显衍 射现象（波能绕过障碍物继续传播）一切波都能发生衍射. 衍射是波特有的现象.（波遇障碍物必发生衍 射现象） ②波的干射：两列相同的波（频率相同）叠加，使某些地方振动加强，某些地方振动减弱，一切波都能发 ．．．． ．．．．．．．． ．．．．．．．． 生干射，干射是波特有的现象. 注： S 1,S 2 为两波源，它们频率相同，当 ?S = S 2 P ? S 1P = nλ (n = 1,2,3 ?), 则 P 点的振动为同向振动.此时振动加强，振幅为 2 个振源振幅之和，同理 ?S =Pλ2S1(2n + 1)S2则 P 点的振动为反向振动.此时振动减弱，振幅为 2 个振源振幅之差. ③波的独立传播原理：几列波相遇时，能够保持各自的运动状态，继续传播，在它们重叠的区域里表现为 运动的合成（包括加速度，速度，位移等）. 热 学 固体、 §.1 第十一章 分子热运动能量守恒 第十二章 固体、液体和气体 1. 分子的热运动:⑴.分子的做无规则运动的 2 个实验:?扩散现象：直接证明分子做无规则运动 ? ?布郎运动：间接证明分子做无规则运动 → 产生的原因是受到周围液体分子撞击力的不平衡反映了液体分子做无规则运动 ? （布郎运动不是分子运动） ?⑵扩散现象 ??对像：固体和液体气体 和气体等 ?条件：扩散现象受温度 影响、温度越高、扩散 现象就越明显体微粒 有关，微粒越小，现象 的这种无规则运动就叫 越明显；二是与温度有 作热运动 . 关，温度布朗运动 ? 条件：一是与微粒大小 ?? 对象：浮在液体中的固 ? 越高越激烈，所以分子 ?注意：做布朗运动的固体微粒的质量越大，它受到的冲力就小.难以改变原有的运动状态，布朗运动就不 明显了.分子势能- 12 -2. （一）分子吸引力和排斥力：① f 引和f 斥 与 r 的关系： a.f 引和f斥 都随 r 的增大都减小，只是 f 斥 减小得快分子力表现出了引力.b. f 引和f 斥 随 r 的减小都增大，只是 f 引增大的慢, 分子力表现出斥力. ②当 r =r 0 = 10 ?10 m 时, f 引= f 斥 ， F合=0, 即分子力为零. ③分子力 F 指引力与斥力的合力，记为 F 合 ④函数图象: r0 r （二）物体的内能，热量： ① 温度是物体分子热运动的平均动能标志. ② 分子间存在相互作用力，分子间只有由它们的相对位置决定的势能，这就是分子势能. 注意： （1）理想气体间的分子间作用力不计则分子间无势能.故理想气体的内能又与温度有关.（2）势能 吸引力 的变化主要是体积决定（理想气体除外） （3）由于气体分子之间的间隙大，所以气体分子的大小和质量不 等于摩尔质量或者摩尔体积除以 N A . ③ 分子势能与分子做热运动的动能总和，叫做热力学能，也叫内能. ④ 函数图象： ⑤ 能够改变物体内能的物理过程：做功和热传递. 做功是转化内能；热传递是转移内能. 内能的改变是用热量来量度，因此不能说某物体通过做功或者热传 递使之含有多少能量.故 ?U = W + Q （热力学第一定律→代入符号计算.例做吸收热量则+Q. ⑥ 热传导的方向性高温物体自发地向低温物体传递热量. ⑦ 热力学第三定律，热力学零度不可达到. ⑧ 热力学第二定律的解释：在自发条件下，热传递方向不可逆转，要使热传递方向逆转过来，只有靠做 功来实现，自然界中任何形势的能都会很容易的变成热而反过来热都不能在不产生其它影响的条件下完全 变成其它形势的能，从而说明了这种转变在自然条件下也是不可逆的. 电 磁 学排斥力§.1 第十三章 电场1. （1）电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移给另一个物体或者从物体的 一部分转移到另一部分. （2）应用起电的三种方式：摩擦起电（前提是两种不同的物质发生摩擦） 、感应起电（把电荷移近不带电 的导体（不接触导体） ，使导体带电） 、接触带电. 注意：①电荷量 e 称为元电荷电荷量 e = 1.60 ×10 ?19 C ；②电子的电荷量 e 和电子的质量 m 的比叫做电子的比荷e 11 . =1.76×10 C/kg me③两个完全相同的带电金属小球接触时电荷量分配规律：原带异种电荷的先中和后平分；原带同种电荷的 ．．．．．．．．．．．．．．．． 总电荷量平分. 2. 库仑定律. ⑴适用对象：点电荷. 注意：①带电球壳可等效点电荷. 当带电球壳均匀带电时，我们可等效在球心处有一个点电荷；球壳不均 匀带电荷时，则等效点电荷就靠近电荷多的一侧. ②库仑力也是电场力，它只是电场力的一种. ⑵公式： F = k ?Q1 Q 2 r2（k 为静电力常量等于 9.9 × 10 N ?m /c ）.9 2 2- 13 -3.（1）电场：只要有电荷存在，电荷周围就存在电场（电场是描述自身的物理量） ．．．．．．．．．．． ，电场的基本性质是它 对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力. （2）. 电场强度（描述自身的物理量） E = F / q 这个公式适用于一切电场，电场强度 E 是矢量，物 ．．．．．．．． ： 理学中规定电场中某点的场强方向跟正电荷在该点的电场力的方向相同，即正电荷受的电场力方向，即 E 的方向为负电荷受的电场力的方向的反向. 此外 F = Eq 与 F = k ? Q 1 Q 2 不同就在于前者适用任何电场，后者r2只适用于点电荷. 注意：①对检验电荷（可正可负）的要求：一是电荷量应当充分小；二是体积也要小. ②E = F / q 中 F 是检验电荷所受电场力，q 为检验电荷的电量 ③凡是“描述自身的物理量”统统不能说××正此，××反比（下同）. . 点电荷的电场场强 E = kQ 对象就必须是以点电荷 Q 为场源电荷的电量，因此它只适用于点电荷形成的r2电场. 注意：若两个点电荷相距为 r ，将两个点电荷移近至 r 趋近于零，由 E = kQ 知，这时的 E 为无穷大.（×）r2（这时的两个点电荷不能看作质点了，不符和 E = kQ 的适用条件）r24. 电场线：电场线上每一点的切线方向与该点的场强方向一致 （与电场线的走向方向相同的那一个方向）. ①电场线的疏密程度表示场强的大小，电场线越密（疏）场强越大（小）. ②电场线的分布情况可用实验来摸拟，而电场线都是假想的线. ③在任何一点场强大小和方向都相同，则此电场为匀强电场，匀强电强是最简单的电场.匀强电场的电场 线是距离相等的平行直线. ④点电荷的电场线分布是直线型 ⑤电场线不可能相交，也不可能闭合.（不同于磁感线） ⑥电场线不是带电粒子的在电场中的运动轨迹，但可能重合.（例如：匀强电场中粒子沿电场线运动）. ⑦电场线从正电荷出来终止于负电荷（包括从正电荷出发终止于无穷远处或来自无穷远终止于负电荷）. ⑧等势体永远不会有电场线（如果有电场线，必定有电势降低，这与等势体矛盾）. 5. 静电屏敞：导体内的自由电子在外电场的作用下重新分布的现象，叫做静电感应.当导体内的自由电子 不再做定向移动时，此时导体处于静电平衡. 注意：处于静电平衡的导体内部场强处处为零，但导体表面的场强不为零，场强方向垂直于外表面（等势 面）. 6. 电势差、电势、电势能、等势面. （一） 电势差（电势差是标量）. ① W = Uq （电场力做功与路径无关，只和初未位置的电势差有关，q 的“十，一”一同代入计算） ②电势差跟带电量 q 无关，只跟电场中的两点之间的位置有关. 这表示电势差是反映电场自身的物理量. ．．．．．．．．．．．．．． ③电势差单位：V，1V=1J / c，电势差的绝对值表示的就是电压. ④ U = Ed （只适用于匀强电场，d 为等势面间的距离） 的方向是电势降低最快的方向. ，E （二）电势（特殊的电势差，同样是标量“+，―”之分表示的是大小， U AB = ? A ? ? B 初电势减去未电势）. ①零电势的选取：大地或大地相连的物体或无穷远处.VRV A→RA注：大地不能看作电源，大地可当作导体处理. 例如： 得 A、V 表读数相同. ②电势与零电势选取有关，电势差与零电势选取无关. ③电势的高低仍然由电场自身来决定→反映电场自身的物理量. ．．．．．．．．．． ④沿着电场线的方向，电势越来越低.- 14 -⑤电势为零是人为选取的.例如电场强度为零的区域电势一定为零（×） （电场强度为零是客观的，它一般 是在等势体内） 注意：①电荷只在电场力作用下就一定由高电势向低电势运动.（×） （若初速度不为零，就由低电势向高 电势运动） ②带电粒子是在电场力作用下，可以做匀速圆周运动. ③初速度为零的正、负电荷一定朝着电势能低的地方运动.（因为初速度为零，所以电荷的运动是电场力 的方向，如图. 若不知初速度是否为零，则正、负电荷不一定朝着电势能低的地方运动，可能向电势能高 的地方运动） F，s F，s+EE④在正点电荷形成的电场中任意一点，电势总是大于零的（选了无穷远为零电势）同理在负点电荷形成的 电场中任意一点，电势总是小于零的→往往就使负电荷在这个电场中的电势能大于正电荷的电势能. ⑤一带电粒子在电场中只受电场力作用时，可能出现的运动状态是匀速圆周运动或是匀变速曲线运动或匀 加或匀减速直线运动. （三）电势能. ①ε = ? ?q ?ε = U ? q （q 的“+，―”一同代入计算，它表大小） 注： ε = ?q ， ε A = 10J 和 ε B = ?10J ，则 ε A ＞ ε B ，这与重力势能类似. ②电势能由电荷性质与电势差共同决定. ．．．．．．．．．．．．．．．． ③电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大.1 1 2 2 mv 初 + mgh 初 + q? 初 = mv 末 + mgh 未 + q? 未 ④电势能与机械能守恒的形式是： 2 2（条件是：只受电场力和重力） 注意：放在电场中某一定点的正电荷，其电量越多，只有电势能不一定越多.例如：把电荷放在零电势上. （四）等势面. 并且电场线由高电势的等势面指向低电势的等势面. ①电场线与等势面垂直 （由 w = f ? s ? cos θ = 0 ? θ = 90 得） ②任意两个等势面不可能相交. ③初未位置在同一等势面的电荷所受的电场力对电荷不做功. ④孤立点电荷周围的等势面的分布在平面上是以点电荷为圆心的同心圆， 空间上则是一个球. ⑤发生静电平衡的导体是等势体，等势体无电场线. ⑥等差等势面间的距离越小的地方，场强越大. 7. 电容：描述电容器容纳电荷本领的物理量. ①i. 使电容器的两个极板带上等量的异种电荷的过程叫做充电，这可以用灵敏电流计观察到短暂电流充电 稳定后，电路中就无电流了，但两极板的电势差就等于电源的电动势.其它形势的能转化为电场能. ii. 把充电后的极板接通电荷互相中和（电荷没有消失，只是失去了电量而已） ，电容器就不再带电，这个 过程是放电，这可形成短暂的放电电流，电场能转化为其它形式的能.共同判断方法可简记为充电时，电流 从电源正极流向电容器正极板（负极同理）. 放电时，则电流从电源正极流向电容器负极板（负极同理）. ②C =Q ?Q ε ?S = ,C = （k 为静电力常量， ε 为介电常数空气的介电常数最小，S 为正对面积）电容是电 ．．．． U ?U 4πkdC容器本身的性质，这与电势差、场强是相同道理. 例如：C-U 图像应为图 1，而不是 C = ?Q 得图 2 ．．．．．．． ?UC注：在一个电容器充电稳定后，若突然使极板间距离减小，则极板电势大于 电动势（C↓U 不变→Q↓→电荷返回电源→必有电势差→ ? 极板＞ ? 电动势）. ③电容是标量，单位是法拉简称法符号 F. 1F = 106 ?F = 1012 pFUU④静电计是检验电势差的，电势差越大，静电计的偏角越大，那么电容就越小（假设 Q 不变）. 验电器是检 验物体是否带电，原理是库仑定律. ⑤. 容器保持与电源连接，则 U 不变.- 15 -Q = CU =εS U 4πkd→d 增加，Q 减小（减小的 Q 返回电源） 减小，Q 增加（继续充电）. ；d注：插入原为 L 且与极板同面积的金属板 A（如图）. 由于静电平衡 A 极内场强为零→相当于平行板电容器 两极板缩短 L 距离，故 C 是增加（ ε 是空气为最小，故也是增加的）同时 E = U 同样 E 是增加的.dLU . 电容器充电后与电源断开，则 Q 不变 E = →d 增加，E 减小；d 减小，E 增大. dU 4πkdQ E= = d ε ?S→无论 d 怎样变化，E 恒定不变.+ + + + +A注：仅插入原为 L 且与两极板面积相同的金属板 A，则同样是 d 减小 c 增大，U 减小,E 同样不变. ⑥电容器的击穿电压和工作电压：击穿电压是电容器的极限电压.额定电压是电容器最大工作电压. 8.带电粒子在电场中的运动. （一）加速电场（设 q 的初速为零）.1 mv 2 = qU ? U = 22qU mL；考虑重力的有宏观带电粒子（如带电小球，带 注：不考虑重力的有电子，质子 1 H ， β 粒子， α 粒子（ 4 He ） 1 2 电液滴）. （二）偏转电场（既使粒子发生偏转同时也被加速）. 偏转量y=qUL 22 2mv 0 dv0 UM d y θ v 02y = 偏转角 tan θ = 2 L mdv 0qULvy 推论：①荷质比相同的粒子以相同的初速度， 以相同的方式进入同一电场，则偏转量和偏转角相同 ②动能相同的带电粒子，电量相同时，以相同方式进入同一电场， 偏转量偏转角相同（荷质比相同） ③动量相同的粒子，电量与质量乘积相同时，以相同方式进入同一电场偏转量偏转角相同（荷质比相同） （三）加速电场与偏转电场综合.y L U 2L 2 Eq U 2q L = ①y= (由 y = 1 at 2 , t = 得)，则 叫示波器的灵敏度. ,a = = U 2 4U 1d 4U 1d 2 m dm 2qU 1m2②带同种电荷，但电荷量不同的 n 个带电粒子由静止先经过加速电场，然后经过偏转电场，则这 n 个粒子的 轨迹是一样的（简证： v 1 =2qU 1 1 qU 2 L 2 m U 2L 2 ,y= ? ? = 与电荷量无关）. m 2 md 2qU 1 4U 1d§.2 第十四章 恒定电流1. （一）电源、电流、电阻. 电荷的定向移动形成电流，正电荷定向移动的方向为电流方向（电流强度是标量）电源的正极电势高，负极 的电势低.因此电源的电压叫做电动势.电动势 E（标量）是由电源本身性质决定的，表示电源把其它形式的 ．．．．．．．． 能转化电能本领大小的物理量.若是理想电源即内阻为零 E=U 内+U 路. ①在外电路中电流是从高电势流向低电势. ②在内电路中，电流是从低电势（负极）流向高电势（正极） ③I =q （与通过导体横截面积的大小无关） nqSv(S 横截面积，v 定向移动速率，n 单位体积的自由电荷 ，I= t- 16 -个数) 注： 1 自由电子定向移动的速率＜自由电子热运动的平均速率＜电流速率. 2 如果正、负两种电荷往相反方向定向通过横截面积而形成电流，这时对应 q 为两种电荷的电荷量之和（负 电荷等效反方向过来的正电荷）若是同种电荷，则是电荷量之差 ④欧姆定律： I = U 适用对象：金属，电解质溶液（对气态导体和半导体不适用）或者是伏安特性曲是直线即R纯电阻. ⑤电阻定律： R= ρ?L ，R 是反映自身的物理量， ρ 是反映材料导电性能的物理量，称为材料电阻率.纯 S ． ．．．．．．．．．金属的电阻率小，而合金的电阻率大.各种材料的电阻率都是随温度变化，有的随温度增高而增大.有的随温 度增高而减小，而有的随温度增高而不变化. 例如：在灯泡（“220，100W”）工作时电阻为 484 ? ，则不 工作时的电阻是小于 484 ? （随工作而升高的温度使 R 变大）. 附：①半导体材料的导电性受温度、光照、掺入微量杂质影响. ②大多数金属在温度降到某一数值时，都会出现电阻突然为的现象，这个现象叫做超导，共温度称为超导转 变温度（或临界温度）零. ③I =E R+r（只适用于纯电阻电路）④EI= U 路 I+ U 内 I,，U 路 I 叫做外电路的消耗功率或者电源输出功率, U 内 I 叫做内电路的发热功率. U 路=E―Ir（适用于一切电路） ，EI 叫做电源功率或者电路总功率. 注：①当电源两端短路时，R 外=0，此时路端电压为零. ②路端电压与电流的图象：U路（二）电功和电功率. 电功率单位：瓦特 w, 电功单位：J 常用单位： kwh 千瓦时又称“度“1kwh = 3.6× 10 6 J ①W=UIt（适用于一切电路）外电压UE内电压U2 W = I 2Rt = t （适用于纯电阻电路） RII总 （短路电流）部分欧姆定律图象I②P=Wt= UI（适用于一切电路）U2 P =I R = R2闭合电路的欧姆定律图象（只适用于纯电阻电路）U2 t = I 2Rt （只适用于纯电阻电路电功等于电热） R③焦耳定律： Q = I 2Rt （适用于一切电路）W 总= I 2Rt =W 总=W 机+W 热=UIt= I 2Rt + W 机=UIt （适用于非纯电阻电路） ④热功率 P= I 2R （适用于一切电路） P=UI=P 热+P 机= I 2R +P 机（适用于非纯电阻电路） 注：①电动机在正常工作的情况下，W 总=W 机+W 热 而在电动机被卡住的情况下，W 总= W 热等效于纯电阻电路， 电动机在因电压不足而不能转时，也同样可等效纯电阻电路，亦可用欧姆定律. ②在纯电路电路中，电路上消耗的总功率等于各个电阻上消耗的功率之和（无论是串联，还是并联）. ③电源输出功率曲线：VR1 当 R 外= r 时，此时电源输出功率为最大.AP输AP B简证：P 输= I=2(R + R ′), I =E ?P输 r + R′ + RE2 r2 R′ + R + + 2r R′ + RE， rE2 (R + R ′) = (r + R ′ + R) 2有最大值，则 R ′ +R = r.R外 r- 17 -2 滑动变阻器的最大功率的条件同样是 R+r = R′ 时，这时采用 R 与 r 等效为一个新的电源内阻. 简证：P 滑= I 2 ?R ′ = (E )2 R ′ = R′ + R + r E2 R′ + (R + r) 2 + 2R + 2r R′ ≤ E2 （当 R ′ = R + r 时取等） (2R + 2r) ? 2R1IR1R2IIIII滑动变阻器的阻值与 I 相同滑动变阻器的有效电路只有 R1, 另一部份电阻处于短路状态④关于并联电路的最大电阻电路问题. 推导： 1R = R R 1 1 2 + ≥ ?R≤ 1 2 R1 R 2 R1 R 2 2当 R1 = R2, R 有最大值.R1⑤处于开路的用电器相当于一根导线（如图）. （R1 相当于一根导线） ⑥串联，并联，混联特点是：其中任何一个阻值增大，则总电阻增大. 2.（一）电流表的改装. ①电流表 G 改装电压表 V. Rg Ig ②电流表 G 改装电流表 A.G Ig Rg G→ →IgRv VIIRA AIR（“量程”指通过电流表、电压表的满偏电流、满偏电压、电流表、电压表本身就是用电器） （二）伏安法测电阻. V V ①伏安法测电阻原理：部份电路的欧姆定律. I I A A ②伏安法测电阻的两种接法. R R 电流表外接法：在电压表的内阻远远大于 R 时，使用（此时 I0≈0）. 电流表内接法：在电流表的内阻远远小于 R 时，使用（此时 V0≈0）. 附：如果不知道 Rx，Rv，RA 的阻值，可用试触法，即通过不同的电表连接方式的电路，看电压表电流变化 情况.如果电流表变化明显，说明电压表内阻对电路影响大，应选用电流表内接法同理，若电压表变化明显 选用电流表外接法（简记为电流内接，→电流表变化大.电压外接→电压表变化大）.→用百分比来判断变化 大小. 例如： 用内接法， 表为 1mA,V 为 2V； A 用外接法， 表为 2mA， 表为 3V， ? A = A V 则 （2-1） /2＞ ? V = （3-2） /3,故 A 表变化大，选内接法. §.3 第十五章 磁场 1. 磁场、磁感线. （1）磁场的产生. 磁极 磁场 磁极； 磁极 磁场 电流；电流 磁场 电流. （2）磁场的作用：①磁场法对放入其中的磁极有力的作用（同各磁极互相排斥，异各磁极互相吸引）. ②磁场对放入其中的通电导线亦有力的作用，相向电流，相互吸引，异向电流互相排斥. （3）磁场的方向性，在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就 ．．．．．．． ．．．．．．．．．． 是那一点的磁场方向（两处有着重点符号文字等价）. （4）磁感线：假想的一族曲线，在磁体外部从北极出发同到南极在内部从南极到北极→闭合的曲线（电场 线是非闭合曲线，其相同点都是不相交的曲线）. 但是磁感线从磁体 N 极出发，终止于磁体 S 极是错误的， 那是因为磁感线是回到 S 极. 此外，通电螺线管内部的磁场是匀强磁场. 注：①磁感线走势的方向上的切线方向为磁场方向. 特别的，在磁场内部（如图）则不能等效小磁针了. N S ②磁感线虽然是假想的线但可用实验摸拟. N S ③磁感线的疏密表磁场或磁感应强度的大小.- 18 -（5）地磁场：地球本身就是一个磁场，是地球北极是地磁场的南极，地球南极是地磁场的北极，两极的磁 感线是垂直地球两极. 在赤道，磁感线是与地球表面平行的. L 2. 安培力、洛伦磁力. （1）①安培力：通电导线在磁场中受到磁场对它的安培力. 有效长度 ②F 安=IBL（L 为有效长度，如图有效长度，L 平行于 B 时， B F 安为 0，L 垂直于 B 时，F 安为最大）. 注：用 B = F/IL 来测量 B=F 安/IL,非匀强磁场时需要 L 足够短. v0 ③B 叫磁感应强度，是描述磁场自身的物理量， ．．．．．．．．．． 有效速度 用它可表示磁场强弱单位是特斯拉，简称特，符号 T. B ④磁感应强度的方向某点磁场的方向为该点磁感应强度的方向（B 为矢量）. v0 ⑤安培力的方向总是垂直于磁感线和通电导线所在的平面. 注：一小段通电导体放在磁场中 A 处受磁场力比放在 B 处大， B f洛 A 则 A 处磁感应强度比 B 处磁感应强度大.(×) B [不知放入方式，即 F 安=BIL 中 L 是有效长度不知. 又如同一通电导体在 a、b 受力情况,不能判断] （2）①洛伦磁力：磁场对运动电荷能够有洛伦磁力. ．．．．→②F 洛 = qvB(v 为有效速度，如图有效速度，v0 平行于 B 时，F 洛 = 0，v0 垂直于 B 时，F 洛为最大) ③F 洛与 v 有瞬时对应关系，即 v 瞬对应瞬时洛伦磁力. ④洛伦磁力对运动电荷不做功（f 洛垂直于 v 与 B 确定的平面，故 f⊥v 由微元法知 Wf =0） ⑤安培力不同于洛伦磁力，安培力可以做功. （若电荷沿等势面移动，安培力不做功） 注： F 洛 = qVB 可由 F 安 = (nqSv)LB 是 nLS 个运动电荷所受的合力.2 3. ⑴电荷在洛伦磁力作用下的圆周运动：qVB = mv / r → r = mv ，而 T = 2rπ = 2rπ . 由此可见，荷质比相同BqvqB的粒子以相同速度进入同一磁场，其轨道半径相同；带电量相同的粒子以相同的动量进入同一磁场，其轨道 半径相同，荷质比相同的粒子，进入同一磁场，其周期相同. 注：①电场或磁场都会使运动带电粒子发生偏转. ②利用质谱仪对某种元素进行测量，可以准确测出各种同位素的原子量. ⑵带电粒子的初速度 v0 与 B 成 θ 角进入磁场：粒子做螺旋运动，将粒子的速度 v0 分解为两个方向，一个与 B 垂直分量 v ⊥ =v 0 sin θ ，另一个与 B 平行的分量 v 11 =v 0 cos θ ，粒子由于 v0 而做匀速圆周运动，其轨道半径为R= mv 0 sin θ 另一方面，v11 在其方向上做匀速直线运动，这样的合运动就叫做螺旋运动，其螺距（粒子运转 Bq一周前进的距离） S =2πmv 0 cos θ . BqB附：推导 S = v cos θ2πm Bq第十六 §4. 第十六章 电磁感应 1. 磁通量、电磁感应、感应电流. （1）磁通量： Φ = BS（B 为匀强磁场，S 为有效面积） ① Φ 是标量，但有正负（不表大小）“+”表示给定的一个平面来讲，是穿入（穿出）比如穿过某面的磁 通量是 Φ ，将面转过 180°穿过该面的磁通量为 ?Φ ②磁通量单位是韦，单位 Wb. ③ ?Φ=Φ 未 ?Φ 初 特别地当磁感应强度反向时： ?Φ = ?Φ ? Φ= ?2Φ .④产生感应电流图象： （互余关系）- 19 -▲I▲ B原▲Φ原▲ △Φ▲I感TTTTATAvv（2）感应电流. 产生感应电流的条件是：一是电路闭合，二是穿过闭 合电路的磁通量有变化. （3）法拉第电磁感应定律：E = n ?Φ ?t 或 E=BLv（L 为B A B 为弧AB的有效长度B A B 为弧AB的有效长度有效长度―垂直于磁场的长度，v 为有效速度―垂直于磁场的切割速度→可归纳为“三垂线”- B、L、v 三者相互垂直） 附：两种常见的有效长度. 回路构造法：可将 A、B 两端用直线相连，构成闭合回路，该闭合回路没有感生电流，说明直线 AB 上的 感应电动势与弧 AB 上的感应电动势大小相等，方向相反而抵消，所以弧 AB 上的感应电动势就等于 AB 线 ? 上的感应电动势，AB 线长就是 AB 弧长的等效长度，所以对这样一类非直线导体，它的等效长度可用“回 路构造”法，与安培力中等效长度用“回路构造法”类似. ①对于上式，常用 E = n?Φ ，计算一般时间 E 感的平均值，而 E=BLV 常用于计算瞬时电动势. ?t? ?②产生感应电动势不同于感应电流，其电路是否闭合对是否产生感应电动势没有影响. ③两种切割公式： （一）平动切割 E 感 = BLV .ωA'v01 （二）转动切割. E = BL ? L ? w = BL ?v 中 2S 扇=?t =A1 SL 2θ?Φ = ?BS = θ ? L ? L ? B = θ ? BL 21 21 2AO B1 ? E = BL ? L ? ω = BL ?v中 ω 2Rv D C④ Q = ?Φ 适用于电流没有反向的前提下.⑤若线框在磁场中运动，由于 Φ 没有变化，则不产生感应电动势，也无电流，但是当视 AD、BC 为导体做 切割磁感线运动，则有 ? A ＞ ? D ， ? B ＞ ? C 只是加起来就为零而已. （4）楞次定律：感应电流产生的磁场总是要阻碍引起感应应电流的磁通量的变化，可归纳为 Φ 是增加的， B 感与 B 原反向； Φ 是减小的，B 感与 B 原同向. 注意：①当闭合回路的部分导体做切割磁感线的运动时，一定产生感应电流.（×） [例如：线框上下平动，总之，磁通量是否发生变化是判断是否产生感应电流的充要条件] ②I 感的方向是内电路的方向→常用判断感应电动势的正负极， 但要得注意的是电源内部的电势高低， 是由 低电势（负极）流向高电势（正极）. ③整个闭合回路在磁场中出来时，闭合电路中一定产生电磁感应电流.（×）[线框在磁场中与磁感线平行 时] 2. 自感. （1）自感现象属于电磁感应现象，它是由于通电线圈中自身电流变化而引起的电磁感应现象. （2）作用：阻碍原电流的增加，起延迟时间的作用 （3）I 自的方向： I 原 是增加的， I自 的方向与 I 原 相反； I 原 是减小的， I自 的方向与 I 原 方向相同 （4）E自= n ? ?Φ = L ? ?I原 （L 为自感系数，描述线圈产生自感电动势大小本领的物理量其单位为享，用 H 表示?t ?t1H = 10 mH = 10 ?H ，它的大小是由线圈本身决定） ．．．．．．．3 6注：决定自感系数的因数-线圈的自感系数是由线圈本身决定的，与通不通电流，电流的大小无关.线圈的- 20 -横截面积越大，线圈越长，匝数越密，它的自感系数就越大.实际上它与线圈上单位长度的匝数 n 成正比， 与线圈的体积成正比.除此外，线圈内有无铁芯起相当大的作用，有铁芯比没有铁芯，自感系数要大得多. 附：至于灯泡中的电流是突然变大还是变小（也就是说灯泡是否突然变得更亮 一下） ，就取决于 I 2 与 I 1 谁大谁小，也就是取决于 R 和 r 谁大谁小的问题： 如果 R＞r，灯泡会先更亮一下才熄灭； 如果 R = r，灯泡会由原亮度渐渐熄灭； 如果 R＜r，灯泡会先立即暗一些，然后渐渐熄灭. 〈当 R＞r，则 I1＜I2 当 S 断开，则灯泡的电流为 I2 P =I 2 ?R ?I 2 R 变亮;当 R = r， 2 1I1Rr IL则 I1=I2，当 S 断开，则灯泡电流为 I1，保持原亮;当 R＜r，则 I1＞I2，当 S 断 2 开，则灯泡电流为 I2，变暗.〉 可见灯泡的这种瞬间变化，取决于灯泡电阻 R 与线圈直流电阻 r，而不是线圈 的自感系数，线圈的自感系数决定了这种缓慢熄灭持续的时间，L 越大，持续的时间越长. 自感总是阻碍 原电流的变化，即尽可能的维持原电流的大小，但是最后灯泡还是要熄灭. （5）线圈 L 的 3 种等效状态 1°通电瞬间相当于一个无穷大的电阻 2°通电稳定时，相当于一根导线 3°断电时，相当于一个电源 （6）自感的防止：用双线绕法――产生反向电流，使磁场相互抵消. L 3. 日光灯. （1）电路图. （2）起动器和镇流器作用： 220V ①起动器实际上就是一个自动开关， 一通一断， 使通过镇流器的电流急剧变化， 如果一直接通，则不能使水银导电. ②镇流器在日光灯起动时提供瞬时高压，而在日光灯正常工作时起降压限流的作用. 第十七 §5. 第十七章 交变电流 1. 直流电，交流电 （1）直流电（DC） ：电流方向不随时间变化的电流. （2）交流电（AC） ：电流方向随时间变化的电流. 2. 发电机原理：电磁感应原理 E = nBS ω Sin ω t（从与中性面垂直的时刻开始计时）若是从与中性面垂直 位置开始计时，则 E = nBSωBSω t . ω 附：1°中性面（B⊥S 的位置）有 Φ 为 max 等于 BS；E=0V；每经过一次中性面，电流改变一次，对于一个 周期，则电流改变两次. 2°S 与中性面垂直有 Φ = 0 ，E=BS ω ， ?Φ 为 max. （ Φ = BSω cos ωt → 不乘以 n, E = nBSω sin ωt → 乘以 n）?t3. 表征交变电流的物理量：最大值、有效值、平均值―根据电流热效应的定义，相同电阻，相等时间， 产生相等的热量；I、V 表就是该交流电的有效值，铭牌 A、 V 表读数都是有效值，一般来说，最大值 E=NBS ω ；而平均 值，则是 E = n?Φ ，当计算通过导体的电量时，用平均值. ?tImax 2原线圈 输入副线圈 输出注：对于正弦 或余弦交流电有如下关 系： I 有效 =U 有效 = Umax/ 2 .，4. 变压器、改变交流电压的设备. （1）原理：电磁感应中的互感现象. （2）匝数与电压的关系： E 1 =n 1 ? ?Φ 1 ,E 2 =n 2 ? ?Φ 2 由于 ?Φ 1 = ?Φ 2 ?t 1 = ?t 2 ；得 E1 = n1 （绝大部份磁通量通过?t 1 ?t 2E2n2铁芯）- 21 -注意： U1U2=n1 n2在多级线圈中也是成立的.（3）匝数与电流的关系： I1/I 2 =n 2 /n1 [由 P 1 =P 2 （由 P 决定 P1 ）得 U 1 ?I 1 = U 2 I 2 ] 注意：①对于多级线圈则 n1?I1=n 2 I 2 + n 3 I3 （同理是由 P 1 =P 2 + P 3 推得）2②变压器的高压线圈匝数多而通过的电流小，可用较细的导线绕制（考通常较长导线，虑经济因素） ，低 压线圈匝数少，而通过电流大，应用较粗的导线绕制（通常较 R线 短，考虑电压损失的问题）. （4）电能输送示意图. ① P线 =I线 2 ?R 线I线 I原 = n1 ，故增大 n 2 即减小的 P 线 ，所以采用升压，再降压的方 n2发 电 机 升压 降压用 户法来远程输电. ②增加负载指输出功率增大，R 总是减小的. 电磁场与电磁波（基本不列入考试范围） §6. 第十八章 电磁场与电磁波（基本不列入考试范围） 1. 电磁振荡―LC 振荡电路（产生振荡电流的电路，也是理想电路，不考虑电流发热等） q ① 结构 i C L ② 图像 ③ 周期： T = 2π LC （从电容器开始放电作计时起点）充电 t放电t注：振荡电路是正弦式交流电 充电 放电 2. 电磁场：变化的磁场产生电场，变化的电场产生磁场. ① 均匀变化的电场（磁场）产生稳定的磁场（电场）. ② 非均匀变化的电场（磁场）产生变化的磁场（电场）. ③ 周期性变化的电场（磁场）产生周期性变化的磁场（电场）. 3. 电磁波：电磁振荡由近及远传播形成电磁波 （1）特点有：①横波 ②传播不需要介质 ③任何频率的电磁波在真空中传播速度等于光速。④波的一 切特性（反射，衍射等） ⑤ v = λf, c = λf （2）形成电磁波的条件：①足够高的振荡频率 ②振荡电路中电场和磁场必须分散到可能大的空间，才 能有效地把电磁场的能量传播出去. （3）电磁波的产生：变化电场和变化磁场由近及远向周围空间传播开去，电磁场这样由近及远地传播， 就形成电磁波. 光 学 §.1 第十九章 光的传播 1. 光的直线传播：在同一均匀介质中，光是沿直线传播的. ①光源：自行发光的物体 A ②影：AB 是发光物体，CD 是不透明物体，在物体 CD 的背光面， C 区域Ⅰ是 II 一个光线照不到的黑暗区域，称为本影区；区域Ⅱ只有光源上端 VI I 发出的 III D 部分光线能照射到， 称为半影区； 区域Ⅲ只有光源下 B 端发出的部分光线 A C E 能照射到， 也称为半影区； 区域Ⅳ只有光源两端发出 月球 太阳 的部分光线能照到， F 地球 D 而光源中间部分发出的光线照射不到， 这个区域称为 B 伪本影区. ③月食、月食现象： I. 图是发生日食现象的示意图，当月球位于日、地 太阳 地球 月球 之间时，若月、地之间相距较近，地面上 C、 D 两点- 22 -之间的人可看到日全食；A、C 之间和 D、B 之间的人可看到日偏食.若月、地之间相距较远，地面上 E、F ．．． ．．． 两点之间的人可看到日环食. ．．． II. 图是发生月食现象的示意图，当月球 处在地球的本影区域内时，月球没有阳光 可反射，地球上的人可看到月全食；当月 ．．． 球的一部分在本影区域内、一部分在半影 区域内，地球上的人可看到月偏食.如果月 ．．． 球全部处在地球的半影区域内，它的向阳 面全部有阳光反射，地球上的人看到的便是一轮圆月. ．． 注意：手术室中的无影灯并不是没有影，因为有不透明的医疗器，只是在 大光源下本影区小造成的. 2. ⑴光的反射与折射. ①折射率：光从空气或真空中射入到某种介质内部时， 入射角的正弦与折射角正弦的比值大小就叫做该种介质的折射 率. n =sin i c = ＞1. sin r vi 空气 介质i为入射角与反射角，ir ②在反射和折射现象中光路是可逆的. 反射角决定入射角 注意：. 当入射角为 0°时，折射角为 0°，这仍是折射现象.（同时也 r为折射角 φ为偏转角 有沿入射光线反向的反射光线） .如果玻璃被上下两边平行时，则入射光线与射出光线平行，且一定不会有全反射现象.[假若是则 1 sin θ 入 sin C = , = n ? sin θ 入 = 1 ? θ 入 = 90 ? 当 θ 入 = 90 也不会发生全反射]n sin Cφ⑵发生全反射的条件：光从光密介质射入光疏介质， 入射角大于或等于临界角.[ sin C =1 (C 为临界角）] n注：①临界角是指光线的入射角，当入射角达到临界角时，折射角是 90°故入射角发生全反射，则入射角 在 [0, arcsin ] ，折射角在[0，90°]. ②大气中的蒙气差是折射现象而大气中的海市蜃楼是全反射现象. ③横截面为等腰直角三角形的棱镜叫全反射棱镜. ④如果发生折射，则该处既有折射光线，又有反射光线，若重点讨论折射光线，则可不考虑反射光线；如 果发生全反射，则光路满足反射定律，此处没有折射光线. 3. 光的色散. ①白光：由各种单色光组成的复色光. ②色散：复射光在介质中由于折射率不同而分解成单色光的现象.（在同一介质中由 n = 速度最快） ③红橙黄绿青蓝紫，折射率增加，频率增加波长减小. （简记为“红光折射率小，因此由 n = 最大，速度最大 c = λf 知 f 为最小） 注：i. 光的颜色由频率决定. .色散的常见事例：阻光通过三棱镜成的彩色条纹，雨过天晴，天空中的彩虹而阳光下肥皂膜上的彩色 条纹是光的干射现象. 2级 §.2 第二十章 光的波动性 1. 光的干涉. S1 1级 （1）杨氏双缝干涉实验（必须是相干光源）. d 0级 ①产生双缝干涉的条件： f 1= f 2 ，且振动情况完全相同. ．．．．．．．．．． ． ②缝 S 1,S 2 产生的光相当于光源的作用.- 23 -1 nc 得，红光的传播 v c λ0 = 得λ 为 v λS21级L2级③产生亮暗条件是 S 1 P ? S 2 P = nλ （亮） S 1 P ? S 2 P = ， ④ ?x =L λ = SP 2 ?SP1 d2n + 1 λ （暗）两条亮纹或暗纹之间的距离 2⑤条纹间距是相等的，0 级亮纹与 1 级亮纹，1 级亮纹与 2 级亮纹都相差一个波长，而相邻级的暗纹之间 相差半个波长. 其实第 n 级就相当于波长的几倍. （2）薄膜干涉：两个相干光源是薄膜的两条反射光产生的现象. ①单色平行光照楔形薄膜时呈现明暗相间条纹.[因为 d 的不同造成 ?x =?x 为波长整数倍，有的 d 可能使 ?x 为半波长奇数倍，而呈现明暗相 L λ 的不同，因此有此 d 可能就使 d间条纹] ②用复色光照射时，则出现彩色条纹.[用白光作光源时，由于不同 1级 色光波长不同，在某一厚度 d 处只能是某一种色光相强而成为这种 色光的亮条纹，旁边另一厚度 d ′ 处只能是另一种色光强而成为另一 0级 S 色光的亮条纹，这样在不同厚度 d 处，为不同波长的色光的亮条纹， 从而形成彩色条纹] ③增透膜是干涉的应用之一，由于“增透”只使两反射光相消，一 1级 定的 d 只能使一定的波长 λ 的光相消， 我们常见的涂有增透膜的光学 2级 元件，是在自然光条件下增透，通常控制增透膜的厚度，使它对黄、 绿光满足“增透” ，而其他色光（红、橙、蓝、靛、紫）不能满足“增 透”.因此从入射光方向看上去呈现其他色光形成的淡紫色. ④薄膜干涉应用之二是检查平面是否平整. 2. 光的衍射―单缝衍射实验. ①条纹间距不等. ②对孔的条纹最亮，朝两走依次变窄变暗. ③ d 小于或接近 λ ，衍射现象明显. 这种衍射花样的明暗条纹的出现是光干涉的结果.[衍射只能绕过障碍 物继续传播而已，而明暗的条纹则说明一些地方光的波动增强，一些地方光的波动减弱] 注：①光波衍射中有干涉；干涉中有衍射. ②泊松亮斑是光的衍射形成的. ③光的干涉和光的衍射都表明光具有波动性.[当赫兹发现电磁波的速度与光速几乎相等时，才提出光是一 种电磁波] 3. 光的电磁说. （1）红外线. ①产生：.一切物体都在向外辐射能量. （例如：红外线夜视仪） . 温度越高，辐射 红外线本领越强. ②作用：. 最显著作用是热作用（红外线取暖炉）. . 遥感技术 注意：红外线比红光波长更长，不能引起视觉的光. （2）紫外线：①产生高温物体向外辐射. ②作用：. 最显著作用是生物化学作用，易使蛋白质变性. . 荧光效应. （3）X 射线（伦琴射线）. 最显著作用是穿透本领强. 注意：高速电子流时到任何固体上，都会产生 X 射线，而光电效应是吸收光子放出光电子 （4）电磁波谱：①电磁波由大到小，波长由大到小（即频率由小到大）依次为无限电波，红外线、可见 光、紫外线、琴伦射线、 γ 射线. ②产生机理：无线电波，微波都是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的，红外线，可见光，紫外线用 原子外层电子受激发后产生，琴伦射线为原子内层电子受激发后产生， γ 射线为原子核受激发后产生. 4. 光的偏振：光的偏振现象揭示了光波是横波. 自然光：光振动沿各个方向均匀分布. 偏振光：光振动沿特定方向. 要观察光的偏振现象，首先要将自然光转化为偏振光.光的偏振，首先要将自然光通过偏振片转化为偏振 光，所以自然光一定能透过第一偏振片，当偏振光的振动方向与偏振片的.- 24 -2级5. 激光：①激光是一种人工产生的相干光. ②激光的平行度非常好. ③激光的亮度高. 注意：激光只是某种特定波长的光，而白炽灯光是有一切波长的光. §.3 第二十一章 量子论初步 1. 光电效应、光子. （1）光电效应：某种金属在某种频率光照射下，自由电子吸收能量摆脱原子核束缚，飞出金属表面的现 象. ①对任何一种金属都有一个极限频率（ f 0 ） ，如果入射光的频率 f A ＜ f 0 ，则无论光多强，照射时间变长， 都不能发生光电效应. ②电子离开金属表面的最大初动能是与入射光频率有关与入射光强度无关. ③入射光照射到金属表面时光电子飞出其表面的时间 t＜ 10 ?9 s ，即光照停止，光电子的发射亦立即停止. ④当入射光频率一定时，飞出金属表面的电子个数随着入射光强度的增加而增加.[由 hν =E k + W ，吸收一 ．．．．．．．．．．．．．．．．． 个光子，发出一个光电子，而单位时间的光子数与光的强度成正比，那么单位时间发出的光电子数也就与 光的强度成正比] 注意：光电效应与电磁波动理论的矛盾有：光子能量与频率有关，与振幅无关. 电子吸收光子的能 量瞬间完成，不需要时间积累. [由 hν = E k +W ， hv 是一个光子的能量，电子吸收这份能量后，使自己的 能量达到逸出金属所需的能量，不需要时间的积累，即光电子的发射是瞬时的] （2）光子说：普朗克提出电磁波动的能量是不连续的，爱因斯坦提出在空间传播的光也不是不连续的， 而是一份一份的，每一份叫做一个光量子，简称光子，有 E = h ?ν (ν 表光的频率 h 为普朗克常量，其值为 6.63× 10 ?34 J / s ） （3）光电效应方程. ①逸出功：使电子脱离某种金属所做功的最小值. w = hν 0 ，这量的 γ 0 即为极限频率. ②光电效应方程 E k max = hν ? w min （逸出功） 注意：i. 光电子的最大初动能与入射光的强度无关，只随入射光的频率的增大而增大. . 光电效应方程是对大量光电子来讲，如果 f a? f b 则对某些光电子可能最大初动能相同，也有些大于或 者小于对大量来讲， E ka ＞ E kb . 2. 光的波粒二象性：光是一种波，同时也是一种粒子，个别光子表现出粒子性，大量光子表现出波动性. 因此光波又可叫做概率波. 如单个光子通过双缝后的落点无法预测，但大量光子的行为（通过双缝后）产 生干涉条纹，明纹处光子到达的机会大，暗纹处光子到达的机会小. ①波动性是光子本身的一种属性，故光在本质上是一种高频率的电磁波. ．．．．．．．．．．．．．．． ②光的反射，折射、干涉、衍射等现象说明光具有波动性；光电效应现象则说明光具有粒子性. ③频率越低，波动性就越突出，粒子性就越弱；频率越高，粒子性就越突出，波动性就越弱.光的电磁说 与光子说并不是互相对立的，而是相互统一的.光子的能量与其对应的频率 v 成正比（ E = hν ） ，其中频率 v 是波动性的特征物理量. 3. 能级：电子在各个定态时，能量的值称为能级，其值等于电子的动能和电势能之和（基态能量最低的 状态）和激发态（其它状态）统称为定态. ①原子能量的量子化：原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然 做加速运动，但不向外辐射能量.这些状态叫做定态. ②原子能级的跃迁：原子从一种定态（设能量为 E 2 ）跃迁到另一种定态（设能量为 E 1 ) 时，要辐射或吸收 一定频率的光子，光子的能量等于这两个定态的能量差. 光电效应方程： hν =|E 2 ? E 1 | .i.?r n =n 2 r 1 (n = 1,2,3, ?) ? ? 1 轨道能量与半径的关系： E = E 1 (n = 1,2,3, ?) n ? n2 ?（式中 n 称为量子数，表示第 n 条可能轨道） . 原子对光子的吸收的选择性（从低能级到高能级）电离之前，满足 hν = E m ? E n 的光 子才能被吸收； E 1 = 13.6eV , E 2 = 13.7eV 只能吸收 E 1 不能吸收 E 2 电离之后，电子跑到无- 25 -穷远处，例如： E 1 = 13.6ev, E 2 = 13.7ev 都可以吸收，但 E 2 剩 0.1ev 作为其动能.[原子丢失 电子的过程叫电离] ③电子动能与电势能的关系：电子绕核做圆周运动，是库仑力提供向心力，即 kEk= 1 e2 ，即 E k 随 r 的减小而增大. mv 2 = k 2 2re 2 mv 2 = ，电子的动能 r r2④原子光谱（又叫线状光谱） ：对不同元素，原子结构不同，可能能量状态不同，各能级可能能级差不同， 则各种元素的原子发光谱线位置不相同，因此原子光谱可以反映出原子结构特征.从而鉴别物质中所含有 的元素. 原子物理§.1 第二十二章 原子核1. α 粒子散射实验. 用 α 射线照射金箔，一些 α 粒子穿过金箔后改变了原来的运动方向，这个现象叫做 α 粒子散射.实验结果 是军大多数 α 粒子穿过金箔后基本上仍沿原来的方向前进，但是有少数 α 粒子发生了较大的偏转，即少数 偏角超过 90°，极个别偏转角几乎达 180°. 2.⑴原子的核式结构模型：原子的中心由一个很小的核，叫原子核，原子核集中了原字的全部正电荷和几 乎全部质量，带负电的电子在核外的空间运动. ⑵原子核的组成：原子核由质子和中子组成.原子的核式结构的研究表明，原子的直径为 10 ?10 m 数量级， 原子核的直径为 10 ?15 m 数量级，两者差 10 5 数量级.由于质子和中子是组成原子核的基本粒子，即把质子和 中子统称为核子.由于质子和中子的质量几乎相等，因而原子核的质量由核子数决定，即原子核的质量数 等于原子核的核子数. ⑶原子核的质子数决定了核外电子数， 也决定了电子在核外的分布情况， 进而决定了这种元素的化学性质. 因而同位素具有相同的化学性质.并且每一种元素都有放射性元素，即通过人工合成的方法. 3. 天然放射现象：所有原子序数大于或等于 83 的元素，都能自发地放出射线（也就说它具有放射性）. 对射线的研究发现有三种射线： α 射线、 β 射线、 γ 射线. ① α 射线是 α 粒子流，是氦核，它带有两个单位的正电荷，4 个单位的核子.速度高达光速的 1/10.它电离 本领很强，贯穿物质的本领弱. ② β 射线是高速电子流， β 粒子带一个单位的负电荷，质量数为 0，它的速度接近光速，它电离本领较弱， 贯穿物质本领较强. ③ γ 射线是一种频率很高的电磁波.它电离本领很弱，贯穿物质的本领很强. 注意：天然放射现象揭示了原子核内部还有复杂结构.因为这三种射线都不可能来源于原子核外部，只可 能来源于原子核内部. α 粒子带正电，核外没有带正电的粒子；虽然 β 粒子带负电，但速度之大是核外不 可能存在的； γ 光子的能量 E=hν ，核外能级的跃迁达不到这种能量值. 4. ⑴衰变：原子核放出 α 粒子或 β 粒子后，变成新的原子核. 原子核衰变满足的规律：核电荷数守恒； 质量数（核子数）守恒（不是质量守恒，但也不否认质量守恒）. ．．．．．．．．．． ．．．．．．．．．．．．．．．．A A ① α 衰变方程 Z X → Z ? 2 Y + 4 He 2 ?4A A ② β 衰变方程 Z X → Z +1 Y + 01 e （ 01 e 由 1 n →1 H + 01 e 而来） ? ? 0 1 ?③ γ 射线是伴随 α 衰变或者隐变通时而产生的. ⑵半衰期：放射性元素的原子核有半数发生衰变所需的时间. 不同的放射性元素半衰期不同，甚至差别非 常大.它是描述放射性元素衰变快慢的物理量. . M 剩=m总2n，n 为总时间 t / τ （ τ 为半衰期）.. 某种元素的半哀期与它所在的状态，即游离态还是化学态无关. ⑶核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程.a ①核反应方程： b X + c Y → E Z + G A d F H方程两边 a + c = E + G; b + d = F + H- 26 -. 质子的发现：用 α 粒子轰击氮， 14 N + 4 He →17 O + 1 H 7 2 8 1 . 电子的发现：用 α 粒子轰击铍，9 4Be