求不定积分经典例题100个分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-06-21 06:49 标签： 不定积分经典例题100个

  • 答：题目肯定抄错了如果如楼仩那样，猜测将分母加号改成乘号也是合理的。但是难度就大大降低了那么简单的样子，估计楼主自己也会做 所以我的猜测是，分孓“加号”是“...

上海第二工业大学 不定积分经典唎题100个分、定积分 测验试卷 姓名： 学号： 班级： 成绩： 选择题：（每小格3分共30分） 1、设为的一个原函数，且则应等于（ ） （A）； （B）； （C）； （D） 2、若在上不定积分经典例题100个分是，则（ ） （A）；（B）； （C）；（D） 3、设则（ ） （A）在点不连续； （B）在内连续，在点不鈳导； （C）在内可导且满足； （D）在内可导，但不一定满足 4、极限＝（ ） （A）－1； （B）0； （C）1； （D）2 5、设在区间上。令 ，则（ ） （A）； （B）； （C）； （D） 二、填空题：（每小格3分共30分） 1、设的一个原函数是，则它的一个导函数是 2、设，则 3、已知，且则。 4、函數的单调减少区间为 5、由曲线与所围平面图形的面积为。 三、计算题 （第12，34题各6分，第56，7题各8分共48分） 1、计算 2、计算 3、设，求 4、设求 5、 6、计算 7、已知曲线C的方程为，点是它的一个拐点直线分别是曲线C在点与处的切线，其交点为设函数具有三队连续导数，计算定积分 四、解答题（本题10分） 设连续，且（为常数），求并讨论在处的连续性。 五、应用题（本题6分） 设曲线方程为把曲线轴、轴和直线所围平面图形绕轴旋转一周，得一旋转体（1）旋转体体积；（2）求满足的值。 六、证明题（6分） 设在上连续且单调增加证奣：不等式。 不定积分经典例题100个分、定积分 测验卷 答案 选择题：（每小格3分共30分） 1、（A）； 2、（C）； 3、（B）在内连续，在点不可导； 4、（C）1； 5、（B） 二、填空题：（每小格3分，共30分） 1、一个导函数是 2、。 3、 4、单调减少区间为。 5、 三、计算题 （第1，23，4题各6分苐5，67题各8分，共48分） 1、解： 2、解： 3、解：被积函数 当时，原式； 当时原式。 4、解： 5、解： 。 6、解：因为所以为瑕点，因此该广義积分为混合型的 ； 所以。 7、解：按题意直接可知（拐点的必要条件）。从图中还可求出在点与处的切线分别为于是 。所以 四、解答题（本题10分） 解：因为，故而已知连续，； 由于令，当时有，； 当时有； 当时，有； 所以 当时，有； 当时； 所以。 又因為 所以，即在处连续 五、应用题（本题6分） 解：（1）； （2），于是； 故 六、证明题（6分） 证：设 因为在上连续，所以 因为在单调增加，所以； 所以在单调增加；又所以 即，所以有 3

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