求不定积分经典例题100个分

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2020-03-03 09:53 标签： 不定积分经典例题100个

高 等 数 学（1）学 习 辅 导（9） 不定積分经典例题100个分习例题讲解（二） 计算题 1. 已知且，求函数 解： 将代入得 则 2. 若则 证明： 用不定积分经典例题100个分定义证明： 所以 又 的┅个原函数， 由不定积分经典例题100个分定义有 另证用第一换元积分法证明。 采用“凑微分使变量一致”的方法，将所求积分化成已知結果的不定积分经典例题100个分或基本积分公式的那种形式就可求得该积分。 3. 解： 4． 解： 5. 解： 6. 解：利用第一换元法 7. 解： 8. 解： 9．. 10. 解： 　　11. 　　　　 解： 利用第二换元法设， 12. 解： 13. 解：利用分部积分法 14. 解： ????????? 15．求不定积分经典例题100个分 解：第二换元法求解 令 又 则 另解（分部积分法求解） 则 16. 　　　　 解： 利用分部积分法 17. （n≠－1） 解： ??? 18． 求积分 解： 19. 解： 20. 解： 21．求积分 解：令

1 上海第二工业大学上海第二工业夶学 不定不定积分经典例题100个积分、定分、定积积分分 测验试测验试卷卷 姓名姓名 学号学号 班级班级 成绩成绩 一、选择题（每小格 3 分共 30 汾） 1、设为的一个原函数，且则应等于（ ） sin x x f x0a ? f ax dx a ? （A）； （B）； （C）； （D） 3 sinax C a x ? 2 sinax C a x ? sinax C 点与处的切线，其交点为设函数具有三队连续导数，计算定积0,03,22,4 f x 分 3 2 0 xx fx dx???? ? 四、解答题（本题 10 分） 设连续，且（为常数） ，求并讨论 f x 1 0 xf xt dt??? 0 lim x f x A x ? ?A x?? 在处的连续性。 x??0 x ? 五、应用题（夲题 6 分） 设曲线方程为把曲线轴、轴和直线所围0 x yex ? ??, x yex ? ?yx??0?? 平面图形绕轴旋转一周，得一旋转体 （1）旋转体体积；（2）求满足x V? 3 的值。 1 lim 2 V aV ? ? ??? ?a 六、证明题（6 分） 设在上连续且单调增加证明不等式。 f x[ , ]a b 2 bb aa ab xf x dxf x dx ? ? ?? 不定不定积分经典例题100个积分、定分、定积积汾分 测验测验卷卷

3、设则= 4、设（则 5、已知，求 6、設则 7、设F（x）为f（x）的原函数，且当时，已知，试求 8、已知是函数的一个原函数求

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