关于二维连续型随机变量的计算算小问题

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2018-07-17 14:16 标签： 随机变量函数的分布ppt
请教概率{连续型随机变量}方面的问题！ 如图_百度知道
请教概率{连续型随机变量}方面的问题！ 如图
需要详细解题步骤！！步骤！！！解题思路！！多谢多谢！！
把再具体的写出来
我有更好的答案
可知X是连续型随机变量其含义不是随机变量的取值范围具有连续性，而是其取值的概率具有连续性。连续型随机变量往往通过其概率密度函数进行直观地描述，连续型随机变量的概率密度函数f（x）具有如下性质：（1）f(x)≧0; 　　(2) ∫f(x)dx=1;在正无穷与负无穷积分 　　(3) P(a&X≦b)=∫f(x)dx 第一小题就是用到第二个性质，剩下的就是积分运算了第二小题可以用几何概型来理解或者用性质三基本事件的总度量是 ∫f(x)dx=1（x在正无穷与负无穷积分） 如果把f(x)看做高度的话， ∫f(x)dx=1就是面积，事件的度量是P(-3&X&2)=∫f(x)dx（在-3到2积分）看做是面积，解概率考察的就是积分的运算本题考察的是连续型随机变量的概率密度函数的性质性质1和性质3，剩下的就是如何进行积分运算了。
采纳率：79%
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连续型随机变量分布和例题讲解
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连续型随机变量的分布
（一）连续型随机变量及其概率密度函数
1.定义：对于随机变量X的分布函数F(X)，若存在非负函数f(x),使对于任意的实数x，有，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数，简称概率密度。
注：F(x)表示曲线下x左边的面积，
连续型随机变量的分布
（一）连续型随机变量及其概率密度函数
1.定义：对于随机变量X的分布函数F(X)，若存在非负函数f(x),使对于任意的实数x，有，则称X为连续性随机变量，f(x)称为X的概率密度函数，简称概率密度。
注：F(x)表示曲线下x左边的面积，曲线下的整个面积为1。
2 .密度函数f(x)的性质：注：f(x)不是概率。
1)??f(x)≥0??
特别地，连续型随机变量在某一点的概率为零，即（但{X=x}并不一定是不可能事件）
P(a≤X≤b)= P(a<X<b)= P(a≤X<b) = P(a<X≤b)=F(b)-F(a)
4）若f(x)在点x处连续，则
分布函数性质
i) 0≤F(x)≤1；
ii)F(-∞)=0,F(+∞)=1；
ⅲ) 当x1≤x2时，F(x1)≤F(x2)；（单调性）
F(x)是连续函数
注：iv)与离散型随机变量不同，
离散型随机变量的分布函数有有限个或无限可列个间断点。
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+B arctanx,
求 （1）系数A，B
（2）P(-1<X<1)； （3）密度函数f(x)
分析：主要是应用分布函数的性质。
解 （1）由F(-∞)=0,F(+∞)=1得
（2）由(1)知F(x)=
基　本　内　容 备　注
故得P（-1<X0.1}.
（二）正态分布
（1）设随机变量X的概率密度函数为
为常数，则称X为服从参数为的正态分布，记作其图象为（右图）。其中：称为位置参数，的图形关于对称，影响的最大值及曲线的形状。分布函数为
基　本　内　容 备　注
1.曲线关于对称，这表明对于任意有
（2）标准正态分布
特别地，当时，称X服从标准正态分布，
记为相应的概率密度函数和分布函数分别记为
即标准正态分布函数，其值已制成表格，以备查用。
设随机变量X~N(0,1)，查表计算：
(1) P(X≤2.5)；(2) P(X>2.5)；(3) P(|X|2.5) =1- P(X≤2.5) =1- Φ(2.5) =0.006210
P(|X|<2.5) =P(-2.5<X<2.5) =Φ(2.5)-Φ(-2.5) =2Φ(2.5)-1
=2×0. =0.987580
的分布函数为
基　本　内　容 备　注
于是，若则它的分布函数可写成：
对于任意区间，有
注：可以通过标准正态分布表计算任何正态分布的分布函数值或有关概率。
例如，设X~N(1,4)，则
设某商店出售的白糖每包的标准全是500克,设每包重量X(以克计)是随机变量,X~N(500,25),求:
随机抽查一包, 其重量大于510克的概率;
随机抽查一包, 其重量与标准重量之差的绝对值在8克之内的概率;
求常数C,使每包的重量小于C的概率为0.05。
(3) 求常数C，使之满足P{X<C}=0.05,即
基　本　内　容 备　注
某重点大学招收研究生800人，按考试成绩从高分至低分依次录取。设报考该大学的考生共3000人，且考试成绩服从正态分布，已知这些考生中成绩在600分以上的有200人，重点线（500分）以下的2075人,问该大学的实录线（即录取最低分）是多少？
设学生考试成绩 X~N() ，首先应
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