设ab是方程x的平方=(x-|)2,b=3x2-2x+8比较a和b的大小

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2017-10-27 22:21 标签： 设p a x p b y
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（1）已知A=2x 2 -3x-1，B=x 2 -3x-2，比较A、B的大小；（2）比较8 1350 和4 2009 的大小；（3）已知a=2 55 ，b=3 44 ，c=4 33 ，试比较a、b、c的大小；（4）已知a 3 =2，b 5 =3，试比较a、b的大小．
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（1）∵A-B=（2x 2 -3x-1）-（x 2 -3x-2）=2x 2 -3x-1-x 2 +3x+2=x 2 +1＞0，∴A＞B；（2）∵8 1350 =（2 3 ） 1350 =2 4050 ，4 2009 =（2 2 ） 2009 =2 4018 ，而，∴8 1350 ＞4 2009 （3）∵a=2 55 =（2 5 ） 11 =3211，b=3 44 =（3 4 ） 11 =81 11 ；c=4 33 =（4 3 ） 11 =64 11 ，而81＞64＞32，∴b＞c＞a；（4）∵a 3 =2，∴（a 3 ）5=a 15 =32，∵b 5 =3，∴（b 5 ） 3 =b 15 =27，而32＞27，∴a 15 ＞b 15 ，∴a＞b．
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不等式(3x^2+a)(2x+b)>=0对一切属于[-1,正无穷)恒成立,其中a>0,则实数b的值范围为.
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(3x^2+a)(2x+b)>=0对一切x∈[-1,+∞)恒成立,①令x=-1,得(3+a)(b-2)>=0,a>0,∴b-2>=0,b>=2.设f(x)=(3x^2+a)(2x+b),x>=-1,a>0,b>=2,f'(x)=6x(2x+b)+2(3x^2+a)=12x^2+6bx+2a,③△/4=9b^2-24a,1)当△=2时成立综上,b>=2,为所求.
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