用夹剪剪断直径3mm的圆为3mm的铅丝.若铅丝的剪切极限应力约为100mpa，试问需要多大的f

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剪切力的计算方法
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你可能喜欢F2?40kN；（2）计算杆的绝对变形△l；F1??20kN；①将杆分段：按是否为FN、E、A常量分段，即各段；FN1?l1FN2?l2?20?103?0.24；?l??l1??l2????EA1EA2200?；2-19为了改进万吨水压机的设计，在四根立柱的小；解：（1）求立柱的应变；??；?l0.4；??2.963?10?4l1350；（2）由胡克定理求立
（2）计算杆的绝对变形△l
①将杆分段：按是否为FN、E、A常量分段，即各段内FN、E、A为常量。 ②由虎克定律计算△l
FN1?l1FN2?l2?20?103?0.240?103?0.2
?l??l1??l2???? EA1EA?10?4)200?109?(4?10?4)??0.025+0.1(mm)=0.075mm
2-19 为了改进万吨水压机的设计，在四根立柱的小型水压机上进行模拟实验，测得立柱的轴向总伸长??0.4mm。立柱直径d=80mm，长度l=1350mm。材料的E=210GPa。问每一根立柱的轴向力有多大？水压机的中心荷载F等于多少？
解：（1）求立柱的应变
??2.963?10?4 l1350
（2）由胡克定理求立柱的横截面的应力
??E??210?109?2.963?10?4?62.22MPa
（3）求每一根立柱的轴向力大小
FN???A?62.22?10?
（4）求水压机的中心荷载F大小
F?4FN???A?4?312.8?1250kN
2-20 设CG为刚体，BC为铜杆，DG为钢杆，两杆的横截面面积分别为A1和A2,弹性模量分别为E1和E2。如要求CG始终保持水平位置，试求x。
分析：两根杆的反力和x，三个未知量，仅凭列CG杆的平衡方程，无法求解。显然要列变形协调方程。
解：（1）研究CG杆，列平衡方程
?FN1?x?FN2(l?x)?0?FN2?
（2）列变形协调方程 CG杆要水平,?l1??l2
FN1?l1FN2?l2
………………………………………………（b） ?
即?l1??l2?
(3)联解平衡方程式组和变形协调方程，可得：x?
FN1?l1FN2?l2FN1xl2ll1E2A2
E1A1E2A2l?xE2A2l1E2A2?l2E1A1
2.21 BC两杆原来在水平位置。在力F作用下，两杆变形，B点的位移为△。若两杆的抗拉压刚度同为EA，试求△与F的关系。
解：（1）研究B节点，受力如图，由于结构对称，荷载对称，所示FN1=FN2
?Fy?0?2FN1sin??F?0?FN1?FN2?
(2)由胡克定理知：?l1??l1?联解以上（a）、（b）式：
F(拉)?（a）
2sin?FN1lFN2l
（b） EAEA
2?EA2?EA???????F?(l??1??1?????
（c） ll????l????
方括号中，??
与1相比很小，故?1????
按泰勒级数展开，可以略去高阶微量，即
?????1??1??????l????
??1????2??1??1??????????
??2??l????
??（d） 2?l?
将（d）代入（c）式，得：
第五部分 剪切和挤压强度
2-58 图示凸缘联轴节传递的力偶矩为Me?200N?m，凸缘之间用四只螺栓连接，螺栓内径d=10mm，对称地分布在D0?80mm的圆周上。如螺栓的剪切许用应力????60MPa，试校核螺栓的剪切强度。
解：（1）求螺栓的剪力：
螺栓对称分布，受力相同，假象地用n-n截面将四个螺栓切开，取截面的左边部分为研究对象，四个剪力与外力使其处于平衡状态，列平衡方程求剪力FS。
?m(F)?0?Me?4?Fs?
?0?Fs?e???0.08
（2）每个螺栓发生单剪FS?1250N，校核螺栓的剪切强度。
???15.92?10Pa=15.92MPa?????60MPa 2
A?d/4?0.01024
故，螺栓剪切强度足够。
2- 59 一螺栓将拉杆与厚为8mm的两块盖板相连接。各零件材料相同，许用应力均为
????80MPa,????60MPa,??bs??160MPa。若拉杆的厚度??15mm，拉力F=120kN，试设计螺栓直径
d及拉杆宽度b。
FN图题2.59
解：（1）因各零件材料相同，剪切和挤压强度均相同，但研究螺栓较为方便。螺栓受力如图(c)，螺栓在拉杆和盖板的作用下发生双剪和挤压，有两个剪切面，铆钉的剪切面上承受的剪力为：FS?F/2。挤压力中间段拉杆是盖板施与的挤压力的2倍，但厚度拉杆不到盖板的2倍，按螺栓中间段的挤压强度来计算直径（若拉板厚度是盖板厚度的两倍，则中段、上段、下段的挤压应力相同）。
①按剪切强度计算来设计螺栓直径d1：
FS6?????????60?10?d1??35.68mm A?d12/4?d124
②按挤压强度来设计螺栓直径d2：
?bs???Pa???bs??160?10Pa?d2?m?50mm 6
Absd2?0.015d20.015?160?10
故，选两个直径中较大的d?max(d1,d2)?max(35.68,50)?50mm
(2)研究拉板的拉压强度求拉板的宽度b；
拉板的受力图及其轴力图分别如图(d) 、(e)所示。拉板的1-1截面是危险面，对其进行强度计算：
FN1?1F120?6
?1?1????????160?10?b??0.050m?100mm
A1?1(b?d)?(b?0.050)?0.?106
故，钢板的宽度可取b=100mm。
2-60 图示机床花键轴有8个齿。轴和轮的配合长度l=60mm，外力偶矩Me?4kN?m。轮与轴的挤压许用应力为??bs??140MPa，试校核花键轴的挤压强度。
解：（1）花键轴的8个齿的前侧面与轮8个齿受所挤压力与外力偶矩共同作用下使花键轴上处于平衡状态，列方程求每个键的挤压力F：
?m(F)?0??Me?8?F?
（2）校核花键轴的挤压强度
D0M4?0?F?e?kN?20.202kN 24D04?(0.052?0.047)/2
PbsF20.202?103
?bs???Pa=134.68MPa???bs??140MPa
Abshl0.052?0.047?0.060
故，花键轴的挤压强度足够。
2-67用夹剪剪断直径为3mm的铅丝。若铅丝的剪切极限应力为100MPa，试问需要多大的F？若销钉B的直径为8mm，试求销钉内的切应力。
解：（1）取半边夹钳为研究对象，受力如图(b)所示。 （2）列平衡方程求F销、F铅
??F?200?F铅?50?0??F铅?4F??mB(F)?0?
????F铅?F销?F?0?F销?F铅?F?5F???Fy?0
（3）铜丝、销钉都被夹钳单剪。 ①求能剪断直径为3mm的铅丝的力F：
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第二章 轴向拉压、剪切挤压_图文等内容。　
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