2+pb^2=pc^2,求k的值

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pc+pb+bc^2在面积为2的三角形ABC中,E,F分别是AB,AC的中点,点P在直线EF上,则PC*PB+BC^2的最小值是-----------有没有简便一点的方法?
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以EF为轴,做B对称点B',连B'C,交EF于P,则P点为所求
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