数学家高斯在读小学二年级时,老师出了这样一道计算题.
高斯很快得出了答案,他的计算方法是
第二个图是由第一个图形中的三角形连接三边中点而得到的,第三个图是由第二个图中间一个三角形连接三边中点得到的,依次类推,分别写出第二个图形,第三个图形和第四个图形的三角形的个数,由此推测第
个图形三角形的个数,并求出第一个图形到第
个图形的三角形的个数之和.
等于首尾相加首尾相加的个数.
第个图形的三角形的个数为.第个图形的三角形的个数为.第个图形的三角形的个数为.第四个图形的三角形的个数为.第个图形三角形的个数为.个图形共有的三角形的个数为:.
设第一个图形,第二个图形,第三个图形的三角形个数和分别为,,,第个图形三角形的个数是.第一个图形到第个图形的三角形个数之和为,则,,,.
本题用到的知识点为;等差竖列的数相加的规律为;首尾相加首尾相加的个数.