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热门数学问题辑
本月数学最热问题
π-3.14的绝对值是
-1+3-5+····-97+99=
∵π＞3.14，
∴π-3.14＞0
∴｜π-3.14｜＝π-3.14
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知二次函数f（x）=x2+ax+b（a、b∈R）．
（1）若函数f（x）无零点，求证：b＞0；
（2）若函数f（x）有两个零点，且两零点是相邻两整数，求证：f(-a)=
解答： 两相邻整数t与t+1分别称为左整数和右整数，函数对称轴为x=-a/2，0&t+a/2+1&=1/2体现了轴靠近右整数，当然只需证明右整数处的函数值...
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【3】设销该运动服的月利润为w元，那么售价为多少元，当月的利润最大，最大利润是多少元
已知该运动服进价每件60元，设售价为x元
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已收藏0人收藏0人理解来自：&&发布时间： 14:42:00
已知球的体积v等于4分之3πr的3次方，利用计算器求r等于12.6厘米时，球的体积。[结果保留两位小数，π取3.14]
解答： 解：当R=12.6cm时，
≈8374.91cm?；
如果结果保留两位有效数字：
解：当R=12.6cm时，
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是否存在实数m,“4x+m&0”是“x2-x-2&0”的充分条件？如果存在，求出m的取值范围
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已收藏0人收藏0人理解来自：&&发布时间： 20:41:38
甲乙两人分别后，沿着铁轨反向而行，此时，一列火车匀速的向甲迎面驶来，列车在甲身旁开过，用了15秒，然后在乙身旁开过，用了17秒，已知两人的步行速度都是3.6千米 每时，这列火车有多长
已收藏0人收藏0人理解来自：&&发布时间： 19:14:51
有一项工程，要求在规定日期内完成，若甲队单独干需6天，若乙队单独干需9天完成，但两队都不能如期完成，现在甲队先干1天，乙队再加入，正好在规定日期内完成，规定日期是多少天
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已收藏0人收藏0人理解来自：&&发布时间： 16:28:30
有一个正方形，边长为8厘米，有一个圆，半径为1厘米，该圆沿着正方形内径滚动一圈，求该圆滚过的面积
解答： 解：所以面积=8×8-(8-2×2)?-(2×2-π)=44+π=47.14（平方厘米）
答：圆滚过的区域的面积为44.56平方厘米。
已收藏1人收藏0人理解来自：&&发布时间： 13:12:26
则f（1-x）+f（x）=
已收藏0人收藏0人理解来自：&&发布时间： 11:38:34
A向B借款n元，A承诺每天向B还款当天欠款的a（a为百分比值），请问
1.第m天，A应向B还款多少元？
2.第m天，A一共向B还款了多少元？
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已知a2+b2+c2+d2+e2=1;a+b+c+d+e=1;求e的取值范围
已收藏1人收藏0人理解来自：&&发布时间： 00:21:43
a,b是正实数，且a+2b=1,求a2+b2+(1/ab)的最小值
已收藏1人收藏0人理解来自：&&发布时间： 00:02:42
a,b是正实数，求b2+a2+（1/ab）的最小值
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这道题用三角换元的方法怎么解？
已收藏0人收藏0人理解来自：&&发布时间： 21:43:34
第二张图画圈部分为什么上面一行算出来的结果是4/13？
已收藏0人收藏0人理解来自：&&发布时间： 21:40:53
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　　高中数学内容含量大，有一定深度，不是小学和初中数学可以比拟的。如有《代数》、《立体几何》、《平面解析几何》等等。
　　数学学习目的之一不是只掌握数学知识，更重要是培养数学能力。数学能力一般包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力这五大能力。
　　而数学能力的培养仅仅通过解题是不够的，还要注意数学思想方法的积累。这些数学思想方法和能力积累可以通过不同的数学学习环境中得到培养的。如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为培养数学能力开设的学习方式。
　　当我们遇到一个较难解决的问题时，不是直接解原题目，而将题进行转化，转化为一个已经解决的或比较容易解决的数学题，从而使原题得到解决，这就是我们今天所讲的转化思路。
　　数学本身是客观世界的空间形式和数量关系的反映，矛盾与对立不断地处于转化与统一之中。
　　因此在数学知识体系中充满了转换，如通过符号法则、有理数四则运算就转换成算术运算；
　　解方程就是应用消元、降次的方法的一种转换；
　　平面图形通过延拓、折迭构成了空间形体；
　　而空间中的问题通常要转换成平面的来研究；
　　在证明了两角和的余弦公式后通过对角的转换可以得到一系列的和角、差角、倍角、半角的三角函数公式。
　　在解题中转换更是一种重要的策略和基本的手段，在高中数学学习运用转化思想一般有以下九种方式：
　　一、命题间的映射转化
　　如果数学命题（或问题）在原集合A中直接解决比较困难，可以运用某种法则把它映射到另一个集合B中去，得到一个对应的映射命题（或问题），然后在B集中讨论并解决映射问题，再把解决的结果逆映射到原集中来，从而使原命题获得解决。这种转化方法称为映射法。用映射法转化，关键在于适当地选择映射法。一般地，只要映射法则选择得当，映射问题总是易于解决的，特别地，只要A集与B集能建立一一映射，则产生的新命题（或问题）与原命题（或问题）一定等价。此时逆映射过程往往可以省略，这就更加简单了。
　　二、构造新命题的转化
　　有些命题（或问题）直接解决遇到困难，通过分析具体命题（或问题），设想构造一个与原命题（或问题）相关的新命题（或问题），通过对新命题（或问题）的研究达到解决原命题（或问题）的目的，这种转化方法称为构造法。构造法是数学中最富有活力的数学转化方法之一，通常表现形式为构造函数、构造方程、构造图形等。
　　三、数量与图形的转化
　　这是一种重要的，并被广泛使用的转换。大量数式问题潜在着图形背景，借助形的直观性解题是寻求解题思路的一种重要方法。有时画一个图形给问题的几何直观描述，从数式形的结合中易于找出问题的逻辑关系。
　　四、命题结构形式的转化
　　这是一种比较高级、有一定难度的转换，是不同的解题构想的转换，主要通过数学模型来实行，表现出数学智敏和思维的创造性。同时这种结构上的转换还反映出从整体到局部，从一般到特殊的关系。
　　五、等价与非等价的转化
　　由命题A（或问题A）可推出命题B（或问题B），反之，命题B（或问题B）亦可推出命题A（或问题A）。即A与B互为充要条件时，称为A与B等价。利用这种等价性将原命题（或原问题）转化成易于处理的新命题（或新问题）的方法称为等价法。
　　产生等价命题（或问题）经常通过以下几种途径：更换等价的条件（或已知）和结论（或所求）；通过适当的代换；利用原命题与逆否命题的等价关系。
　　从以上的分析可以看出，转换的本质特征是知识和方法的迁移，这种迁移受一定条件的制约，从学习方法和认识规律来说，应该由以下几方面着手为联想与转换创造条件：
　　1、知识的容量要大，要注意知识间的联系与演变，不断开拓思路，不断收集、积累联想、转换的实例。
　　2、逐步掌握数学的基本思想方法，由简单到复杂，由低级向高级、由模仿到创新。联想与转换通常以一定的技巧、技能作为它的存在形式，而技巧与技能的形式与数学思想方法关系密切，这样做一方面有利于牢固地掌握基础知识，同时又有利于思维品质的优化。
　　3、在学习中贯彻意义学习的原则，所谓意义学习就是新知识与学习者头脑中认识结构中已有的适当知识建立非人为的实质性的联系，也就是说，学习活动要以不断发展和完善认识结构为目的。
　　六、条件强弱间的转化
　　数学命题（或问题）就所论条件和结论而言往往有强与弱、复杂与简单、一般与特殊、常义与极端情形之分，为叙述简便统称前种情形为“甲种情形”，后种情形为“乙种情形”，若乙种情形的命题（或问题）不易解决，有时“进”一步先处理甲种情形的命题（或问题），因为甲种情况的命题（或问题）往往更能展示问题的本质属性，所以由此推出原命题（或问题）有时反而显得很容易。反之，若甲种情形的命题（或问题）不易解决，有时“退”一步先处理乙种情形的命题（或问题），因为乙种情形的命题（或问题）往往寓含着甲种情形的某些本质属性和求解规律，挖掘发现这些东西可以在处理方法和结论上获得解决甲种情形的有益启示，从而使甲种情形最终获得解决，这种转化方法本文称为“进退法”。如“不等价变换”实现命题（或问题）强与弱的转化，“降化归去”实现命题（或问题）复杂与简单的转化，“归纳法”实现命题（或问题）特殊与一般的转化，都是进退法转化具体运用形式，这是大家十分熟悉的。
　　七、参数与消元的转化
　　参数既是揭示变化过程中变量之间内在联系的媒介，又是刻划变化过程的数学工具。利用参数这一本质特性实现数学转化的方法叫参数法。经常运用参数法实现转化的形式有：引入参数将函数或方程变量个数减少；引入参数将问题的解决归结于对参数的讨论。
　　八、问题的情境的转化
　　把需要解决的问题从一个陌生的情境转换成熟悉的、直观的、简单的问题。
　　九、特殊与一般的转化
　　从特殊到一般，从具体到抽象是研究数学的一种基本方法，在一般情况下难以发现的规律，在特殊条件下比较容易暴露，而特殊情况下得出结论、方法也往往可推广到一般场合，所以特殊和一般之间的转换可以用来验证命题的正确性，探索解的途径。
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杭州市初中数学教育研究院院长，数学专家。数学教育，传播知识...
中国高校校报协会副会长......
北京教育音像报刊总社评论部评论员.....
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大海边的一户人家惨遭丧子，五岁的男孩在海边被浪花卷走再也没有回来。家人悲痛欲绝，尸体是找不回来了，母亲对着大海哭了三天，父亲则是对着翻滚的大海沉默无言。按照当地的风俗习惯，对于意外丧生的人，要在头七那天找灵媒通灵，让死去的人附身，说一说遗言遗愿，家人完成后好让他走的安心。这家人便遵着习惯在头七那天请了一个七十多岁的神婆灵媒，来附魂吐一吐死去孩子的怨气和遗言。可是有一个大问题，没有尸体。男孩的尸体并没有被找到，父母只好寻了点男孩生前衣物放在棺材里，打算做一个衣冠冢。灵媒看了看棺材里的衣物说，你家孩子的魂魄随着尸体丢在了大海里，凭着这些衣物恐怕很难成功附到他的魂。家人又是痛哭，说只想听听孩子的遗愿让他安心的走云云灵媒摆摆手，说，“也罢，今天我就帮你去 捞尸”说完灵媒咬破了手指，用血在男孩的衣服上划了一道符然后死死盯着那家父母说“大海深不可测 每年死在海里的人不计其数我只能靠这些衣物加强我和你孩子的联系找不找得到你孩子的魂也只是看运气 而且…”父母大气不敢出等着灵媒说下去灵媒接着说道“而且 海里不只有死人还有许多未知的东西所以以恢复身后有任何不对劲马上把我杀掉 不要犹豫”父母又是感动又是害怕 原来灵媒这一次是堵上了性命父母二人也是跪在地上 连连感谢说罢 灵媒闭上眼睛嘴里嘀咕着古老咒语片刻后突然怒目圆睁 瘫倒在地那户人家头一次看到人睁着眼睛瘫倒的场景大气不敢出 现场一片寂静一秒两秒三秒四秒五秒……灵媒的生体突然开始了剧烈的抖动在场的人心头一紧 想起了灵媒之前说的话“而且 海里不只有死人还有许多未知的东西所以以恢复身后有任何不对劲马上把我杀掉 不要犹豫”未知的东西 是什么？ 怪兽 野兽 恶鬼？？还是…一秒两秒三秒四秒五秒……灵媒抖了五秒之后突然从地上坐了起来 睁着大眼睛按着在场的人男孩的父亲举起猎枪，对准了灵媒，准备随时扣动扳机母亲则是捂着嘴不让自己叫出声音 眼泪已经流满了脸颊灵媒突然开口说话了 ，高亮 、尖锐地声音划破了 现场的 寂静：派大星 我们去抓水母吧~~~！！
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