有两个半径分别为R1和R2的同心金属球壳，小球壳带电量为+q大球壳内3dmax 球体表面由小球

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-25 11:03 标签： 在一半径为r1 6.0cm
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大学物理答案(赵近芳 第二版)下册 习题8
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大学物理学答案_第3版_下册_北京邮电大学
导读：U3?πR?4π?0R??4?0半圆环产生2π?04?0∴4-18-18一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×10m?s的匀速率作圆周运动．求带电直线UO?U1?U2?U3??ln2??上的线电荷密度．(电子质量m0=9.1×10-31kg，电子电量e=1.60×10-19C)解:设均匀带电直线电荷密度为?，在电子轨道处场强2π?0re?Fe?eE?2π?0r
πR?4π?0R
半圆环产生
2π?04?0 ∴
一电子绕一带均匀电荷的长直导线以2×10m?s的匀速率作圆周运动．求带电直线
UO?U1?U2?U3?
上的线电荷密度．(电子质量m0=9.1×10-31kg，电子电量e=1.60×10-19C) 解:
设均匀带电直线电荷密度为?，在电子轨道处场强
2π?0r 电子受力大小
空气可以承受的场强的最大值为E=30kV?cm-1，超过这个数值时空气要发生火花放电．今有一高压平行板电容器，极板间距离为d=0.5cm，求此电容器可承受的最高电压．
平行板电容器内部近似为均匀电场
U?Ed?1.5?10V
根据场强E与电势U的关系E???U，求下列电场的场强：(1)点电荷q的电场；(2)总电量为q，半径为R的均匀带电圆环轴上一点；*(3)偶极子p?ql的r??l处(见题8-20图)．
题 8-20 图
??U?q?E??r0?r?02
r?r4π?r0∴
0为r方向单位矢量．
(2)总电量q，半径为R的均匀带电圆环轴上一点电势
???U?qxE??i?i
223/2?x4π?0?R?x?∴
(3)偶极子p?ql在r??l处的一点电势
ll4π?04π?0r(r?cos?)(1?cos?)
?r2π?0r ∴
psin?4π?0r
8-21 证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板(题8-21图)来说，(1)相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；(2)相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同．
如题8-21图所示，设两导体A、B的四个平面均匀带电的电荷面密度依次为?1，
(1)则取与平面垂直且底面分别在A、B内部的闭合柱面为高斯面时，有
E?dS?(?2??3)?S?0
说明相向两面上电荷面密度大小相等、符号相反；
(2)在A内部任取一点P，则其场强为零，并且它是由四个均匀带电平面产生的场强叠加而成的，即
说明相背两面上电荷面密度总是大小相等，符号相同．
三个平行金属板A，B和C的面积都是200cm，A和B相距4.0mm，A与C相距2.0
mm．B，C都接地，如题8-22图所示．如果使A板带正电3.0×10-7C，略去边缘效应，问
B板和C板上的感应电荷各是多少?以地的电势为零，则A板的电势是多少?
解: 如题8-22图示，令A板左侧面电荷面密度为?1，右侧面电荷面密度为?
?AC?AB?2?EABdAC
qC???1S??qA??2?10
qB???2S??1?10
dAC?2.3?10
两个半径分别为R1和R2（R1＜R2)的同心薄金属球壳，现给内球壳带电+q，试计算：
(1)外球壳上的电荷分布及电势大小；
(2)先把外球壳接地，然后断开接地线重新绝缘，此时外球壳的电荷分布及电势； *(3)再使内球壳接地，此时内球壳上的电荷以及外球壳上的电势的改变量．
解: (1)内球带电?q；球壳内表面带电则为?q,外表面带电为?q，且均匀分布，其电势
(2)外壳接地时，外表面电荷?q入地，外表面不带电，内表面电荷仍为?q．所以球壳电势由内球?q与内表面?q产生：
(3)设此时内球壳带电量为q?；则外壳内表面带电量为?q?，外壳外表面带电量为
?q?q?(电荷守恒)，此时内球壳电势为零，且
q'4π?0R1
q'4π?0R2
?q?q'4π?0R2
外球壳上电势
q'4π?0R2
?q?q'4π?0R2
半径为R的金属球离地面很远，并用导线与地相联，在与球心相距为d?3一点电荷+q，试求：金属球上的感应电荷的电量．
如题8-24图所示，设金属球感应电荷为q?，则球接地时电势
由电势叠加原理有：
8-25 有三个大小相同的金属小球，小球1，2带有等量同号电荷，相距甚远，其间的库仑力
为F0．试求：
(1)用带绝缘柄的不带电小球3先后分别接触1，2后移去，小球1，2之间的库仑力； (2)小球3依次交替接触小球1，2很多次后移去，小球1，2之间的库仑力．
解: 由题意知
(1)小球3接触小球1后，小球3和小球1均带电
小球3再与小球2接触后，小球2与小球3均带电
此时小球1与小球2间相互作用力
q'q&4π?0r
(2)小球3依次交替接触小球1、2很多次后，每个小球带电量均为3.
4π?0r29∴
小球1、2间的作用力
*8-26 如题8-26图所示，一平行板电容器两极板面积都是S，相距为d，分别维持电势
UA=U，UB=0不变．现把一块带有电量q的导体薄片平行地放在两极板正中间，片的面
积也是S，片的厚度略去不计．求导体薄片的电势．
?3?4?5??2，解:
依次设A,C,B从上到下的6个表面的面电荷密度分别为?1，，,,
如图所示．由静电平衡条件，电荷守恒定律及维持U
?U可得以下6个方程
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相关内容搜索半径为R1带电为q的金属球,被另一个同心的内外半径分别是R2、R3的金属球壳所包围,球壳的电荷量是Q,在求壳的电势时,用叠加法,球壳的外表面产生的电势为（Q+q）/4πε0R3,但是我不知道在求q1电势贡献时是求q1在哪儿一点的电势,球壳有厚度,为什么就写成q/4πε0R2,而不是q/4πε0R3或者其它的R呢?那个在R2上的-q的感应电荷也是同样的问题,为什么要除以R2呢?
「氍1Ra斾」
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你可能喜欢有一个外半径为r1内半径为r2的金属球壳,其中有一同心的半径为r3的金属球,球壳和球带电量均为Q,求电场分布
这个应该很简单,因为都是同心的,而且是圆形,所以可想而知,这个系统是完美对称的.根据高斯定理很容易得出结果.
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分段求电场啊 高斯定理
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