如图所示的空间直角坐标系系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-10-20 14:47 标签： 平面直角坐标系
如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．-数学试题及答案
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1、试题题目：如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．
&&试题来源：山东省期中题
&&试题题型：解答题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：三角形的周长和面积
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
解：过D，C分别做DE，CF垂直于AB，则有：S=S△OED+SEFCD+S△CFB=×2×7+×（7+5）×5+×2×5=42．故四边形ABCD的面积为42平方单位．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形的周长和面积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形的周长和面积”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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先计算出梯形面积再减去三角形面积,梯形上底长4,下底长9.,高7.三角形高2,底4. & & & & & &&列式：（4+9）×7÷2 -2×4÷2=42
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如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．求四边形ABCD的面积．
本题应利用分割法，把四边形分割成两个三角形加上一个梯形后再求面积．
过D，C分别作DE，CF垂直于AB，E、F分别为垂足，则有：
S=S△OED+SEFCD+S△CFB
=×AE×DE+×（CF+DE）×EF+×FC×FB．
=×2×7+×（7+5）×5+×2×5=42．
故四边形ABCD的面积为42平方单位．
考点分析：
考点1：坐标与图形性质
1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：①到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律．3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题．
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题型：解答题
难度：中等
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根据问他()题库系统分析，
试题“如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是...”，相似的试题还有：
如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积．
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如图所示的直角坐标系中,四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.　如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0）。请确定这个四边形的面积。
解：过点B作BE⊥AD于E，过点C作CF⊥AD于F则S四边形ABCD=S△ABE+S梯形BCFE+S△CDF=×3×6+（8+6）×（14-3）+×2×8=9+77+8=94。
试题“如图所示的直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的...”；主要考察你对
等知识点的理解。
，那么直角坐标系中点A（a，b）的位置在（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
（本题6分）苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1:(1)共抽测了多少人？小题2: (2)样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？小题3:(3)如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？
苏州市某校对九年级学生进行“综合素质”评价，评价的结果为A（优）、B（良好）、C(合格)、D(不合格)四个等级，现从中抽测了若干名学生的“综合素质”等级作为样本进行数据处理，并作出如图所示的统计图，已知图中从左到右的四个长方形的高的比为：14：9：6：1，评价结果为D等级的有2人，请你回答以下问题：小题1:共抽测了多少人？小题2:样本中B等级的频率是多少？C等级的频率是多少？小题3:如果要绘制扇形统计图，A、D两个等级在扇形统计图中所占的圆心角分别是多少度？小题4:该校九年级的毕业生共300人，假如“综合素质”等级为A或B的学生才能报考示范性高中，请你计算该校大约有多少名学生可以报考示范性高中？
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