请帮我写一下不定积分递推数列第1.2小题详细的解题过程，最好能有公式，谢谢！

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2016-09-28 00:20 标签： 递推公式求通项公式
求不定积分中的一个递推公式,求积分dx/[(1+x^2)^2] 书上直接给出由递推公式得：=1/2(2-1)[x/(x^2+1)+积分du/(1+x^2)^2求公式.能给出图片最好、这个看不清楚.
悦少_iquofx
∫ dx/(1+x²)²令x=tant,dx=sec²t dt原式=∫ sec²t/(1+tan²t)² dt=∫ sec²t/(sec²)² dt=∫ cos²t dt=(1/2)∫ (1+cos2t) dt=(1/2)(t+1/2*sin2t) + C=(1/2)t + (1/2)sintcost + C=(1/2)arctanx + (1/2)[x/√(1+x²)][1/√(1+x²)] + C=(1/2)[x/(1+x²)+arctanx] + C
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3秒自动关闭窗口[高等数学] 第24题 求不定积分~~帮忙指点一下解题思路~~谢谢~_百度知道如何导出这个不定积分对于正整数n的递推公式……答案书上不就有么……当然要的是过程……
Kyoya六VR2
楼上公式有误,答案见图片：（哈哈,又是我回答你的问题,）
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分部积分I(n)=(arcsinx)^n+(n/2)*(1-x^2)^(1/2)-[n(n-1)/2]*I(n-2)l(0)=x+cl(1)=xarcsinx+(1-x^2)^(1/2)+c
分部积分再凑微，可导出I（n）与I（n-2）关系。
扫描下载二维码定积分的解答,第一题用分部积分做的,第二题用递推公式计算,请高人帮忙解答一下,谢谢了
王者刘忻9pN
∫x*arctanxdx=(arctanx*x^2)/2-1/2*∫x^2/(1+x^2)dx=(arctanx*x^2)/2-1/2*∫[1-1/(1+x^2)]dx=(arctanx*x^2)/2-1/2*(x-arctanx)=1/2*(x^2*arctanx-arctanx+x)代入上下限得：π/4-1/2 第二题因为令sinx=t,所以x=arcsi...
谢谢你，但是结果和答案不同唉，答案是 1,、3π/8-1/2
2、不是0,而是I=（1*3*5*...99）/（2*4*6*。。。100） 是不是答案错啦
∫x*arctanxdx =(arctanx*x^2)/2-1/2*∫x^2/(1+x^2)dx =(arctanx*x^2)/2-1/2*∫[1-1/(1+x^2)]dx =(arctanx*x^2)/2-1/2*(x-arctanx) =1/2*(x^2*arctanx+arctanx-x)
这一步我正负号弄错了，sorry 答案是3π/8-1/2
第二题本想偷懒计算，结果看来不正确，能力有限，再sorry啦
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